587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 =
- 587/961 × 8.704/606 × 6.731/585 × 10.586/584 × 962.913/1.338 × 975/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/961
587/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
961 = 312
CMMDC (587; 961) = 1
Fracția: 8.704/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.704 = 29 × 17
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (8.704; 606) = 2
8.704/606 =
(8.704 : 2)/(606 : 2) =
4.352/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.704/606 =
(29 × 17)/(2 × 3 × 101) =
((29 × 17) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(29 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(9 - 1) × 17)/(1 × 3 × 101) =
(28 × 17)/(1 × 3 × 101) =
4.352/303
Fracția: 6.731/585
6.731/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.731 = 53 × 127
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.731; 585) = 1
Fracția: 10.586/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
584 = 23 × 73
CMMDC (10.586; 584) = 2
10.586/584 =
(10.586 : 2)/(584 : 2) =
5.293/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.586/584 =
(2 × 67 × 79)/(23 × 73) =
((2 × 67 × 79) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 79)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 67 × 79)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 67 × 79)/(22 × 73) =
5.293/292
Fracția: 962.913/1.338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.913 = 3 × 7 × 45.853
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (962.913; 1.338) = 3
962.913/1.338 =
(962.913 : 3)/(1.338 : 3) =
320.971/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.913/1.338 =
(3 × 7 × 45.853)/(2 × 3 × 223) =
((3 × 7 × 45.853) : 3)/((2 × 3 × 223) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.853)/(2 × 3 : 3 × 223) =
(1 × 7 × 45.853)/(2 × 1 × 223) =
320.971/446
Fracția: 975/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (975; 582) = 3
975/582 =
(975 : 3)/(582 : 3) =
325/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
975/582 =
(3 × 52 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 52 × 13) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 52 × 13)/(2 × 1 × 97) =
325/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/961 × 8.704/606 × 6.731/585 × 10.586/584 × 962.913/1.338 × 975/582 =
- 587/961 × 4.352/303 × 6.731/585 × 5.293/292 × 320.971/446 × 325/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/961 × 4.352/303 × 6.731/585 × 5.293/292 × 320.971/446 × 325/194 =
- (587 × 4.352 × 6.731 × 5.293 × 320.971 × 325) / (961 × 303 × 585 × 292 × 446 × 194) =
- (587 × 28 × 17 × 53 × 127 × 67 × 79 × 7 × 45.853 × 52 × 13) / (312 × 3 × 101 × 32 × 5 × 13 × 22 × 73 × 2 × 223 × 2 × 97) =
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) / (24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853; 24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) = 24 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) / (24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- ((28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853) : (24 × 5 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) : (24 × 5 × 13)) =
- (28 : 24 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (2(8 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 51 × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(20 × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 5 × 7 × 1 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(1 × 33 × 1 × 1 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (24 × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(33 × 312 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- (16 × 5 × 7 × 17 × 53 × 67 × 79 × 127 × 587 × 45.853)/(27 × 961 × 73 × 97 × 101 × 223) =
- 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.129.022.752.262.515.760 : 4.138.166.713.761 = - 2.206.054 și restul = - 3.520.703.206.666 ⇒
- 9.129.022.752.262.515.760 = - 2.206.054 × 4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666 ⇒
- 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761 =
( - 2.206.054 × 4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666)/4.138.166.713.761 =
( - 2.206.054 × 4.138.166.713.761)/4.138.166.713.761 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761 =
- 2.206.054 - 3.520.703.206.666 : 4.138.166.713.761 ≈
- 2.206.054,850788150936 ≈
- 2.206.054,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.206.054,850788150936 =
- 2.206.054,850788150936 × 100/100 =
( - 2.206.054,850788150936 × 100)/100 =
- 220.605.485,078815093609/100 =
- 220.605.485,078815093609% ≈
- 220.605.485,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = - 9.129.022.752.262.515.760/4.138.166.713.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 = - 2.206.054 3.520.703.206.666/4.138.166.713.761
Ca număr zecimal:
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 ≈ - 2.206.054,85
Ca procentaj:
587/961 × - 8.704/606 × - 6.731/585 × 10.586/584 × - 962.913/1.338 × 975/582 ≈ - 220.605.485,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.