587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 =
587/897 × 8.652/602 × 6.710/555 × 10.508/564 × 962.850/1.320 × 946/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/897
587/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (587; 897) = 1
Fracția: 8.652/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (8.652; 602) = 2 × 7 = 14
8.652/602 =
(8.652 : 14)/(602 : 14) =
618/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.652/602 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 3 × 7 × 103) : (2 × 7))/((2 × 7 × 43) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 103)/(2 : 2 × 7 : 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(1 × 1 × 43) =
618/43
Fracția: 6.710/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (6.710; 555) = 5
6.710/555 =
(6.710 : 5)/(555 : 5) =
1.342/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.710/555 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 61)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 11 × 61)/(3 × 1 × 37) =
1.342/111
Fracția: 10.508/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.508; 564) = 22 = 4
10.508/564 =
(10.508 : 4)/(564 : 4) =
2.627/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/564 =
(22 × 37 × 71)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 37 × 71) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 71)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 37 × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 37 × 71)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 37 × 71)/(1 × 3 × 47) =
2.627/141
Fracția: 962.850/1.320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
CMMDC (962.850; 1.320) = 2 × 3 × 5 = 30
962.850/1.320 =
(962.850 : 30)/(1.320 : 30) =
32.095/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.850/1.320 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(23 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 131)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 131)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 51 × 72 × 131)/(22 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 131)/(22 × 1 × 1 × 11) =
32.095/44
Fracția: 946/555
946/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (946; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/897 × 8.652/602 × 6.710/555 × 10.508/564 × 962.850/1.320 × 946/555 =
587/897 × 618/43 × 1.342/111 × 2.627/141 × 32.095/44 × 946/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/897 × 618/43 × 1.342/111 × 2.627/141 × 32.095/44 × 946/555 =
(587 × 618 × 1.342 × 2.627 × 32.095 × 946) / (897 × 43 × 111 × 141 × 44 × 555) =
(587 × 2 × 3 × 103 × 2 × 11 × 61 × 37 × 71 × 5 × 72 × 131 × 2 × 11 × 43) / (3 × 13 × 23 × 43 × 3 × 37 × 3 × 47 × 22 × 11 × 3 × 5 × 37) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 37 × 43 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587) / (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 372 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 37 × 43 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587; 22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 372 × 43 × 47) = 22 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 37 × 43 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587) / (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 372 × 43 × 47) =
((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 37 × 43 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587) : (22 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)) / ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 23 × 372 × 43 × 47) : (22 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 37 : 37 × 43 : 43 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 372 : 37 × 43 : 43 × 47) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 37(2 - 1) × 1 × 47) =
(21 × 1 × 1 × 72 × 111 × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 1 × 47) =
(2 × 72 × 11 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(33 × 13 × 23 × 37 × 47) =
(2 × 49 × 11 × 61 × 71 × 103 × 131 × 587)/(27 × 13 × 23 × 37 × 47) =
36.978.864.067.838/14.038.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.978.864.067.838 : 14.038.947 = 2.634.019 și restul = 10.929.845 ⇒
36.978.864.067.838 = 2.634.019 × 14.038.947 + 10.929.845 ⇒
36.978.864.067.838/14.038.947 =
(2.634.019 × 14.038.947 + 10.929.845)/14.038.947 =
(2.634.019 × 14.038.947)/14.038.947 + 10.929.845/14.038.947 =
2.634.019 + 10.929.845/14.038.947 =
2.634.019 10.929.845/14.038.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.634.019 + 10.929.845/14.038.947 =
2.634.019 + 10.929.845 : 14.038.947 ≈
2.634.019,778537378907 ≈
2.634.019,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.634.019,778537378907 =
2.634.019,778537378907 × 100/100 =
(2.634.019,778537378907 × 100)/100 =
263.401.977,853737890741/100 ≈
263.401.977,853737890741% ≈
263.401.977,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 = 36.978.864.067.838/14.038.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 = 2.634.019 10.929.845/14.038.947
Ca număr zecimal:
587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 ≈ 2.634.019,78
Ca procentaj:
587/897 × 8.652/602 × - 6.710/555 × 10.508/564 × - 962.850/1.320 × 946/555 ≈ 263.401.977,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.