587/396 × - 406/638 × - 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/396 × - 406/638 × - 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 =
587/396 × 406/638 × 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/396
587/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (587; 396) = 1
Fracția: 406/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (406; 638) = 2 × 29 = 58
406/638 =
(406 : 58)/(638 : 58) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/638 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 29))/((2 × 11 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 7 × 29 : 29)/(2 : 2 × 11 × 29 : 29) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
Fracția: 428/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
634 = 2 × 317
CMMDC (428; 634) = 2
428/634 =
(428 : 2)/(634 : 2) =
214/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/634 =
(22 × 107)/(2 × 317) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 317) =
(21 × 107)/(1 × 317) =
(2 × 107)/(1 × 317) =
214/317
Fracția: 420/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (420; 666) = 2 × 3 = 6
420/666 =
(420 : 6)/(666 : 6) =
70/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/666 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 37) =
70/111
Fracția: 378/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
626 = 2 × 313
CMMDC (378; 626) = 2
378/626 =
(378 : 2)/(626 : 2) =
189/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/626 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 313) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 313) =
189/313
Fracția: 447/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
687 = 3 × 229
CMMDC (447; 687) = 3
447/687 =
(447 : 3)/(687 : 3) =
149/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/687 =
(3 × 149)/(3 × 229) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 149)/(1 × 229) =
149/229
Fracția: 388/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
778 = 2 × 389
CMMDC (388; 778) = 2
388/778 =
(388 : 2)/(778 : 2) =
194/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/778 =
(22 × 97)/(2 × 389) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 389) =
(21 × 97)/(1 × 389) =
(2 × 97)/(1 × 389) =
194/389
Fracția: 412/877
412/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 877) = 1
Fracția: 405/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
1.125 = 32 × 53
CMMDC (405; 1.125) = 32 × 5 = 45
405/1.125 =
(405 : 45)/(1.125 : 45) =
9/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/1.125 =
(34 × 5)/(32 × 53) =
((34 × 5) : (32 × 5))/((32 × 53) : (32 × 5)) =
(34 : 32 × 5 : 5)/(32 : 32 × 53 : 5) =
(3(4 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(32 × 1)/(30 × 52) =
(32 × 1)/(1 × 52) =
9/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/396 × 406/638 × 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 =
587/396 × 7/11 × 214/317 × 70/111 × 189/313 × 149/229 × 194/389 × 412/877 × 9/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/396 × 7/11 × 214/317 × 70/111 × 189/313 × 149/229 × 194/389 × 412/877 × 9/25 =
(587 × 7 × 214 × 70 × 189 × 149 × 194 × 412 × 9) / (396 × 11 × 317 × 111 × 313 × 229 × 389 × 877 × 25) =
(587 × 7 × 2 × 107 × 2 × 5 × 7 × 33 × 7 × 149 × 2 × 97 × 22 × 103 × 32) / (22 × 32 × 11 × 11 × 317 × 3 × 37 × 313 × 229 × 389 × 877 × 52) =
(25 × 35 × 5 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587) / (22 × 33 × 52 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587; 22 × 33 × 52 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587) / (22 × 33 × 52 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
((25 × 35 × 5 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) : (22 × 33 × 5)) =
(25 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
(23 × 32 × 1 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(20 × 30 × 51 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
(23 × 32 × 1 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(1 × 1 × 5 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
(23 × 32 × 73 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(5 × 112 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
(8 × 9 × 343 × 97 × 103 × 107 × 149 × 587)/(5 × 121 × 37 × 229 × 313 × 317 × 389 × 877) =
2.309.105.218.603.176/173.518.336.507.837.145
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.309.105.218.603.176/173.518.336.507.837.145 =
2.309.105.218.603.176 : 173.518.336.507.837.145 ≈
0,013307557374 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013307557374 =
0,013307557374 × 100/100 =
(0,013307557374 × 100)/100 =
1,330755737448/100 ≈
1,330755737448% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
587/396 × - 406/638 × - 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 = 2.309.105.218.603.176/173.518.336.507.837.145
Ca număr zecimal:
587/396 × - 406/638 × - 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 ≈ 0,01
Ca procentaj:
587/396 × - 406/638 × - 428/634 × 420/666 × 378/626 × 447/687 × 388/778 × 412/877 × 405/1.125 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.