587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 =
587/368 × 566/391 × 564/395 × 588/373 × 640/383 × 666/376 × 846/362 × 1.031/395 × 1.081/410 × 1.738/398 × 3.253/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/368
587/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (587; 368) = 1
Fracția: 566/391
566/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
391 = 17 × 23
CMMDC (566; 391) = 1
Fracția: 564/395
564/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
395 = 5 × 79
CMMDC (564; 395) = 1
Fracția: 588/373
588/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (588; 373) = 1
Fracția: 640/383
640/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 383) = 1
Fracția: 666/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (666; 376) = 2
666/376 =
(666 : 2)/(376 : 2) =
333/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/376 =
(2 × 32 × 37)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 37)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 37)/(22 × 47) =
333/188
Fracția: 846/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
362 = 2 × 181
CMMDC (846; 362) = 2
846/362 =
(846 : 2)/(362 : 2) =
423/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/362 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 181) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 181) =
423/181
Fracția: 1.031/395
1.031/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (1.031; 395) = 1
Fracția: 1.081/410
1.081/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.081; 410) = 1
Fracția: 1.738/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (1.738; 398) = 2
1.738/398 =
(1.738 : 2)/(398 : 2) =
869/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.738/398 =
(2 × 11 × 79)/(2 × 199) =
((2 × 11 × 79) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 79)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 11 × 79)/(1 × 199) =
869/199
Fracția: 3.253/356
3.253/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (3.253; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/368 × 566/391 × 564/395 × 588/373 × 640/383 × 666/376 × 846/362 × 1.031/395 × 1.081/410 × 1.738/398 × 3.253/356 =
587/368 × 566/391 × 564/395 × 588/373 × 640/383 × 333/188 × 423/181 × 1.031/395 × 1.081/410 × 869/199 × 3.253/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/368 × 566/391 × 564/395 × 588/373 × 640/383 × 333/188 × 423/181 × 1.031/395 × 1.081/410 × 869/199 × 3.253/356 =
(587 × 566 × 564 × 588 × 640 × 333 × 423 × 1.031 × 1.081 × 869 × 3.253) / (368 × 391 × 395 × 373 × 383 × 188 × 181 × 395 × 410 × 199 × 356) =
(587 × 2 × 283 × 22 × 3 × 47 × 22 × 3 × 72 × 27 × 5 × 32 × 37 × 32 × 47 × 1.031 × 23 × 47 × 11 × 79 × 3.253) / (24 × 23 × 17 × 23 × 5 × 79 × 373 × 383 × 22 × 47 × 181 × 5 × 79 × 2 × 5 × 41 × 199 × 22 × 89) =
(212 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 473 × 79 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253) / (29 × 53 × 17 × 232 × 41 × 47 × 792 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 473 × 79 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253; 29 × 53 × 17 × 232 × 41 × 47 × 792 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) = 29 × 5 × 23 × 47 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 473 × 79 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253) / (29 × 53 × 17 × 232 × 41 × 47 × 792 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
((212 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 37 × 473 × 79 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253) : (29 × 5 × 23 × 47 × 79)) / ((29 × 53 × 17 × 232 × 41 × 47 × 792 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) : (29 × 5 × 23 × 47 × 79)) =
(212 : 29 × 36 × 5 : 5 × 72 × 11 × 23 : 23 × 37 × 473 : 47 × 79 : 79 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(29 : 29 × 53 : 5 × 17 × 232 : 23 × 41 × 47 : 47 × 792 : 79 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
(2(12 - 9) × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 47(3 - 1) × 1 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(2(9 - 9) × 5(3 - 1) × 17 × 23(2 - 1) × 41 × 1 × 79(2 - 1) × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
(23 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 472 × 1 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(20 × 52 × 17 × 23 × 41 × 1 × 791 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
(23 × 36 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 472 × 1 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(1 × 52 × 17 × 23 × 41 × 1 × 79 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
(23 × 36 × 72 × 11 × 37 × 472 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(52 × 17 × 23 × 41 × 79 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
(8 × 729 × 49 × 11 × 37 × 2.209 × 283 × 587 × 1.031 × 3.253)/(25 × 17 × 23 × 41 × 79 × 89 × 181 × 199 × 373 × 383) =
143.143.287.024.265.526.458.152/14.499.631.925.832.487.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
143.143.287.024.265.526.458.152 : 14.499.631.925.832.487.025 = 9.872 și restul = 2.920.652.447.214.547.352 ⇒
143.143.287.024.265.526.458.152 = 9.872 × 14.499.631.925.832.487.025 + 2.920.652.447.214.547.352 ⇒
143.143.287.024.265.526.458.152/14.499.631.925.832.487.025 =
(9.872 × 14.499.631.925.832.487.025 + 2.920.652.447.214.547.352)/14.499.631.925.832.487.025 =
(9.872 × 14.499.631.925.832.487.025)/14.499.631.925.832.487.025 + 2.920.652.447.214.547.352/14.499.631.925.832.487.025 =
9.872 + 2.920.652.447.214.547.352/14.499.631.925.832.487.025 =
9.872 2.920.652.447.214.547.352/14.499.631.925.832.487.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.872 + 2.920.652.447.214.547.352/14.499.631.925.832.487.025 =
9.872 + 2.920.652.447.214.547.352 : 14.499.631.925.832.487.025 ≈
9.872,201429419875 ≈
9.872,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.872,201429419875 =
9.872,201429419875 × 100/100 =
(9.872,201429419875 × 100)/100 =
987.220,142941987452/100 ≈
987.220,142941987452% ≈
987.220,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 = 143.143.287.024.265.526.458.152/14.499.631.925.832.487.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 = 9.872 2.920.652.447.214.547.352/14.499.631.925.832.487.025
Ca număr zecimal:
587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 ≈ 9.872,2
Ca procentaj:
587/368 × 566/391 × 564/395 × - 588/373 × 640/383 × - 666/376 × - 846/362 × - 1.031/395 × - 1.081/410 × 1.738/398 × - 3.253/356 ≈ 987.220,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.