587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 =
587/364 × 581/372 × 606/400 × 592/369 × 630/368 × 669/388 × 829/363 × 1.031/393 × 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/364
587/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (587; 364) = 1
Fracția: 581/372
581/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (581; 372) = 1
Fracția: 606/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
400 = 24 × 52
CMMDC (606; 400) = 2
606/400 =
(606 : 2)/(400 : 2) =
303/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/400 =
(2 × 3 × 101)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 101)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 101)/(23 × 52) =
303/200
Fracția: 592/369
592/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (592; 369) = 1
Fracția: 630/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
368 = 24 × 23
CMMDC (630; 368) = 2
630/368 =
(630 : 2)/(368 : 2) =
315/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/368 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(24 × 23) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(23 × 23) =
315/184
Fracția: 669/388
669/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
388 = 22 × 97
CMMDC (669; 388) = 1
Fracția: 829/363
829/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (829; 363) = 1
Fracția: 1.031/393
1.031/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (1.031; 393) = 1
Fracția: 1.108/387
1.108/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.108 = 22 × 277
387 = 32 × 43
CMMDC (1.108; 387) = 1
Fracția: 1.720/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.720 = 23 × 5 × 43
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.720; 372) = 22 = 4
1.720/372 =
(1.720 : 4)/(372 : 4) =
430/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.720/372 =
(23 × 5 × 43)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 5 × 43) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 5 × 43)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 31) =
430/93
Fracția: 3.267/355
3.267/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.267 = 33 × 112
355 = 5 × 71
CMMDC (3.267; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/364 × 581/372 × 606/400 × 592/369 × 630/368 × 669/388 × 829/363 × 1.031/393 × 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 =
587/364 × 581/372 × 303/200 × 592/369 × 315/184 × 669/388 × 829/363 × 1.031/393 × 1.108/387 × 430/93 × 3.267/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/364 × 581/372 × 303/200 × 592/369 × 315/184 × 669/388 × 829/363 × 1.031/393 × 1.108/387 × 430/93 × 3.267/355 =
(587 × 581 × 303 × 592 × 315 × 669 × 829 × 1.031 × 1.108 × 430 × 3.267) / (364 × 372 × 200 × 369 × 184 × 388 × 363 × 393 × 387 × 93 × 355) =
(587 × 7 × 83 × 3 × 101 × 24 × 37 × 32 × 5 × 7 × 3 × 223 × 829 × 1.031 × 22 × 277 × 2 × 5 × 43 × 33 × 112) / (22 × 7 × 13 × 22 × 3 × 31 × 23 × 52 × 32 × 41 × 23 × 23 × 22 × 97 × 3 × 112 × 3 × 131 × 32 × 43 × 3 × 31 × 5 × 71) =
(27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 37 × 43 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031) / (212 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 312 × 41 × 43 × 71 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 37 × 43 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031; 212 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 312 × 41 × 43 × 71 × 97 × 131) = 27 × 37 × 52 × 7 × 112 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 37 × 43 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031) / (212 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 312 × 41 × 43 × 71 × 97 × 131) =
((27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 37 × 43 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031) : (27 × 37 × 52 × 7 × 112 × 43)) / ((212 × 38 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 312 × 41 × 43 × 71 × 97 × 131) : (27 × 37 × 52 × 7 × 112 × 43)) =
(27 : 27 × 37 : 37 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 37 × 43 : 43 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(212 : 27 × 38 : 37 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 312 × 41 × 43 : 43 × 71 × 97 × 131) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 37 × 1 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(2(12 - 7) × 3(8 - 7) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 312 × 41 × 1 × 71 × 97 × 131) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 110 × 37 × 1 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(25 × 3 × 5 × 1 × 110 × 13 × 23 × 312 × 41 × 1 × 71 × 97 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(25 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 312 × 41 × 1 × 71 × 97 × 131) =
(7 × 37 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(25 × 3 × 5 × 13 × 23 × 312 × 41 × 71 × 97 × 131) =
(7 × 37 × 83 × 101 × 223 × 277 × 587 × 829 × 1.031)/(32 × 3 × 5 × 13 × 23 × 961 × 41 × 71 × 97 × 131) =
67.287.618.775.011.090.631/5.101.772.032.849.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.287.618.775.011.090.631 : 5.101.772.032.849.440 = 13.189 și restul = 347.433.759.826.471 ⇒
67.287.618.775.011.090.631 = 13.189 × 5.101.772.032.849.440 + 347.433.759.826.471 ⇒
67.287.618.775.011.090.631/5.101.772.032.849.440 =
(13.189 × 5.101.772.032.849.440 + 347.433.759.826.471)/5.101.772.032.849.440 =
(13.189 × 5.101.772.032.849.440)/5.101.772.032.849.440 + 347.433.759.826.471/5.101.772.032.849.440 =
13.189 + 347.433.759.826.471/5.101.772.032.849.440 =
13.189 347.433.759.826.471/5.101.772.032.849.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.189 + 347.433.759.826.471/5.101.772.032.849.440 =
13.189 + 347.433.759.826.471 : 5.101.772.032.849.440 ≈
13.189,068100604572 ≈
13.189,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.189,068100604572 =
13.189,068100604572 × 100/100 =
(13.189,068100604572 × 100)/100 =
1.318.906,810060457218/100 ≈
1.318.906,810060457218% ≈
1.318.906,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 = 67.287.618.775.011.090.631/5.101.772.032.849.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 = 13.189 347.433.759.826.471/5.101.772.032.849.440
Ca număr zecimal:
587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 ≈ 13.189,07
Ca procentaj:
587/364 × 581/372 × 606/400 × - 592/369 × - 630/368 × - 669/388 × - 829/363 × - 1.031/393 × - 1.108/387 × 1.720/372 × 3.267/355 ≈ 1.318.906,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.