587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 =
- 587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × 610/300 × 100.462/330 × 1.443/312 × 10.464/282 × 10.441/292 × 10.471/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/285
587/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (587; 285) = 1
Fracția: 572/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (572; 322) = 2
572/322 =
(572 : 2)/(322 : 2) =
286/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
572/322 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 7 × 23) =
286/161
Fracția: 604/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
332 = 22 × 83
CMMDC (604; 332) = 22 = 4
604/332 =
(604 : 4)/(332 : 4) =
151/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
604/332 =
(22 × 151)/(22 × 83) =
((22 × 151) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 151)/(20 × 83) =
(1 × 151)/(1 × 83) =
151/83
Fracția: 100.449/293
100.449/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.449 = 32 × 11.161
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.449; 293) = 1
Fracția: 610/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (610; 300) = 2 × 5 = 10
610/300 =
(610 : 10)/(300 : 10) =
61/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/300 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(22 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 3 × 5) =
61/30
Fracția: 100.462/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.462; 330) = 2
100.462/330 =
(100.462 : 2)/(330 : 2) =
50.231/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.462/330 =
(2 × 50.231)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 50.231) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.231)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 50.231)/(1 × 3 × 5 × 11) =
50.231/165
Fracția: 1.443/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.443; 312) = 3 × 13 = 39
1.443/312 =
(1.443 : 39)/(312 : 39) =
37/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.443/312 =
(3 × 13 × 37)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 13 × 37) : (3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 37)/(23 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1 × 1) =
37/8
Fracția: 10.464/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.464; 282) = 2 × 3 = 6
10.464/282 =
(10.464 : 6)/(282 : 6) =
1.744/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/282 =
(25 × 3 × 109)/(2 × 3 × 47) =
((25 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(5 - 1) × 1 × 109)/(1 × 1 × 47) =
(24 × 1 × 109)/(1 × 1 × 47) =
1.744/47
Fracția: 10.441/292
10.441/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
292 = 22 × 73
CMMDC (10.441; 292) = 1
Fracția: 10.471/150
10.471/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.471; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × 610/300 × 100.462/330 × 1.443/312 × 10.464/282 × 10.441/292 × 10.471/150 =
- 587/285 × 286/161 × 151/83 × 100.449/293 × 61/30 × 50.231/165 × 37/8 × 1.744/47 × 10.441/292 × 10.471/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/285 × 286/161 × 151/83 × 100.449/293 × 61/30 × 50.231/165 × 37/8 × 1.744/47 × 10.441/292 × 10.471/150 =
- (587 × 286 × 151 × 100.449 × 61 × 50.231 × 37 × 1.744 × 10.441 × 10.471) / (285 × 161 × 83 × 293 × 30 × 165 × 8 × 47 × 292 × 150) =
- (587 × 2 × 11 × 13 × 151 × 32 × 11.161 × 61 × 50.231 × 37 × 24 × 109 × 53 × 197 × 37 × 283) / (3 × 5 × 19 × 7 × 23 × 83 × 293 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5 × 11 × 23 × 47 × 22 × 73 × 2 × 3 × 52) =
- (25 × 32 × 11 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231) / (27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231; 27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) = 25 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 11 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231) / (27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- ((25 × 32 × 11 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231) : (25 × 32 × 11)) / ((27 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) : (25 × 32 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(27 : 25 × 34 : 32 × 55 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(2(7 - 5) × 3(4 - 2) × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(22 × 32 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(22 × 32 × 55 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- (13 × 372 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(22 × 32 × 55 × 7 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- (13 × 1.369 × 53 × 61 × 109 × 151 × 197 × 283 × 587 × 11.161 × 50.231)/(4 × 9 × 3.125 × 7 × 19 × 23 × 47 × 73 × 83 × 293) =
- 17.374.873.268.282.791.834.057.928.053/28.714.313.008.237.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.374.873.268.282.791.834.057.928.053 : 28.714.313.008.237.500 = - 605.094.513.781 și restul = - 7.878.323.786.940.553 ⇒
- 17.374.873.268.282.791.834.057.928.053 = - 605.094.513.781 × 28.714.313.008.237.500 - 7.878.323.786.940.553 ⇒
- 17.374.873.268.282.791.834.057.928.053/28.714.313.008.237.500 =
( - 605.094.513.781 × 28.714.313.008.237.500 - 7.878.323.786.940.553)/28.714.313.008.237.500 =
( - 605.094.513.781 × 28.714.313.008.237.500)/28.714.313.008.237.500 - 7.878.323.786.940.553/28.714.313.008.237.500 =
- 605.094.513.781 - 7.878.323.786.940.553/28.714.313.008.237.500 =
- 605.094.513.781 7.878.323.786.940.553/28.714.313.008.237.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 605.094.513.781 - 7.878.323.786.940.553/28.714.313.008.237.500 =
- 605.094.513.781 - 7.878.323.786.940.553 : 28.714.313.008.237.500 ≈
- 605.094.513.781,27436922432 ≈
- 605.094.513.781,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 605.094.513.781,27436922432 =
- 605.094.513.781,27436922432 × 100/100 =
( - 605.094.513.781,27436922432 × 100)/100 =
- 60.509.451.378.127,436922431961/100 ≈
- 60.509.451.378.127,436922431961% ≈
- 60.509.451.378.127,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 = - 17.374.873.268.282.791.834.057.928.053/28.714.313.008.237.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 = - 605.094.513.781 7.878.323.786.940.553/28.714.313.008.237.500
Ca număr zecimal:
587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 ≈ - 605.094.513.781,27
Ca procentaj:
587/285 × 572/322 × 604/332 × 100.449/293 × - 610/300 × - 100.462/330 × 1.443/312 × - 10.464/282 × - 10.441/292 × - 10.471/150 ≈ - 60.509.451.378.127,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.