587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- 587/280 × 540/255 × 542/275 × 100.479/321 × 612/323 × 100.439/310 × 1.423/295 × 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/280
587/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (587; 280) = 1
Fracția: 540/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (540; 255) = 3 × 5 = 15
540/255 =
(540 : 15)/(255 : 15) =
36/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/255 =
(22 × 33 × 5)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(22 × 33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(22 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 17) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 17) =
36/17
Fracția: 542/275
542/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
275 = 52 × 11
CMMDC (542; 275) = 1
Fracția: 100.479/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
321 = 3 × 107
CMMDC (100.479; 321) = 3
100.479/321 =
(100.479 : 3)/(321 : 3) =
33.493/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.479/321 =
(3 × 33.493)/(3 × 107) =
((3 × 33.493) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 33.493)/(1 × 107) =
33.493/107
Fracția: 612/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
323 = 17 × 19
CMMDC (612; 323) = 17
612/323 =
(612 : 17)/(323 : 17) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/323 =
(22 × 32 × 17)/(17 × 19) =
((22 × 32 × 17) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(22 × 32 × 17 : 17)/(17 : 17 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 100.439/310
100.439/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.439 = 47 × 2.137
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.439; 310) = 1
Fracția: 1.423/295
1.423/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (1.423; 295) = 1
Fracția: 10.454/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.454; 280) = 2
10.454/280 =
(10.454 : 2)/(280 : 2) =
5.227/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.454/280 =
(2 × 5.227)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 5.227) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.227)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 5.227)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 5.227)/(22 × 5 × 7) =
5.227/140
Fracția: 10.437/316
10.437/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
316 = 22 × 79
CMMDC (10.437; 316) = 1
Fracția: 10.427/271
10.427/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.427; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 587/280 × 540/255 × 542/275 × 100.479/321 × 612/323 × 100.439/310 × 1.423/295 × 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- 587/280 × 36/17 × 542/275 × 33.493/107 × 36/19 × 100.439/310 × 1.423/295 × 5.227/140 × 10.437/316 × 10.427/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/280 × 36/17 × 542/275 × 33.493/107 × 36/19 × 100.439/310 × 1.423/295 × 5.227/140 × 10.437/316 × 10.427/271 =
- (587 × 36 × 542 × 33.493 × 36 × 100.439 × 1.423 × 5.227 × 10.437 × 10.427) / (280 × 17 × 275 × 107 × 19 × 310 × 295 × 140 × 316 × 271) =
- (587 × 22 × 32 × 2 × 271 × 33.493 × 22 × 32 × 47 × 2.137 × 1.423 × 5.227 × 3 × 72 × 71 × 10.427) / (23 × 5 × 7 × 17 × 52 × 11 × 107 × 19 × 2 × 5 × 31 × 5 × 59 × 22 × 5 × 7 × 22 × 79 × 271) =
- (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) / (28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493; 28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) = 25 × 72 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) / (28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) =
- ((25 × 35 × 72 × 47 × 71 × 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493) : (25 × 72 × 271)) / ((28 × 56 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271) : (25 × 72 × 271)) =
- (25 : 25 × 35 × 72 : 72 × 47 × 71 × 271 : 271 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(28 : 25 × 56 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 271 : 271) =
- (2(5 - 5) × 35 × 7(2 - 2) × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(2(8 - 5) × 56 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (20 × 35 × 70 × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 70 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (1 × 35 × 1 × 47 × 71 × 1 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107 × 1) =
- (35 × 47 × 71 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(23 × 56 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107) =
- (243 × 47 × 71 × 587 × 1.423 × 2.137 × 5.227 × 10.427 × 33.493)/(8 × 15.625 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 79 × 107) =
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499 : 6.866.410.995.125.000 = - 384.809.807.223 și restul = - 5.084.109.430.043.499 ⇒
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499 = - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499 ⇒
- 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000 =
( - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499)/6.866.410.995.125.000 =
( - 384.809.807.223 × 6.866.410.995.125.000)/6.866.410.995.125.000 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000 =
- 384.809.807.223 - 5.084.109.430.043.499 : 6.866.410.995.125.000 ≈
- 384.809.807.223,740431854961 ≈
- 384.809.807.223,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 384.809.807.223,740431854961 =
- 384.809.807.223,740431854961 × 100/100 =
( - 384.809.807.223,740431854961 × 100)/100 =
- 38.480.980.722.374,043185496078/100 ≈
- 38.480.980.722.374,043185496078% ≈
- 38.480.980.722.374,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = - 2.642.262.291.353.022.952.217.918.499/6.866.410.995.125.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 = - 384.809.807.223 5.084.109.430.043.499/6.866.410.995.125.000
Ca număr zecimal:
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 ≈ - 384.809.807.223,74
Ca procentaj:
587/280 × 540/255 × 542/275 × - 100.479/321 × 612/323 × - 100.439/310 × 1.423/295 × - 10.454/280 × 10.437/316 × 10.427/271 ≈ - 38.480.980.722.374,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.