587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 =
- 587/200 × 810/791 × 275/403 × 381/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/200
587/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (587; 200) = 1
Fracția: 810/791
810/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
791 = 7 × 113
CMMDC (810; 791) = 1
Fracția: 275/403
275/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
403 = 13 × 31
CMMDC (275; 403) = 1
Fracția: 381/185
381/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
185 = 5 × 37
CMMDC (381; 185) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 587/200 × 810/791 × 275/403 × 381/185 =
- (587 × 810 × 275 × 381) / (200 × 791 × 403 × 185) =
- (587 × 2 × 34 × 5 × 52 × 11 × 3 × 127) / (23 × 52 × 7 × 113 × 13 × 31 × 5 × 37) =
- (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) / (23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587; 23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) / (23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- ((2 × 35 × 53 × 11 × 127 × 587) : (2 × 53)) / ((23 × 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) : (2 × 53)) =
- (2 : 2 × 35 × 53 : 53 × 11 × 127 × 587)/(23 : 2 × 53 : 53 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 5(3 - 3) × 11 × 127 × 587)/(2(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 50 × 11 × 127 × 587)/(22 × 50 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 127 × 587)/(22 × 1 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (35 × 11 × 127 × 587)/(22 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- (243 × 11 × 127 × 587)/(4 × 7 × 13 × 31 × 37 × 113) =
- 199.269.477/47.178.404
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 199.269.477 : 47.178.404 = - 4 și restul = - 10.555.861 ⇒
- 199.269.477 = - 4 × 47.178.404 - 10.555.861 ⇒
- 199.269.477/47.178.404 =
( - 4 × 47.178.404 - 10.555.861)/47.178.404 =
( - 4 × 47.178.404)/47.178.404 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 10.555.861/47.178.404
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 10.555.861/47.178.404 =
- 4 - 10.555.861 : 47.178.404 ≈
- 4,223743495011 ≈
- 4,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,223743495011 =
- 4,223743495011 × 100/100 =
( - 4,223743495011 × 100)/100 =
- 422,374349501098/100 =
- 422,374349501098% ≈
- 422,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = - 199.269.477/47.178.404
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 = - 4 10.555.861/47.178.404
Ca număr zecimal:
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 ≈ - 4,22
Ca procentaj:
587/200 × - 810/791 × - 275/403 × - 381/185 ≈ - 422,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.