587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 =
587/198 × 7.350/137 × 7.361/147 × 7.460/146 × 719.848/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 587/198
587/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (587; 198) = 1
Fracția: 7.350/137
7.350/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.350; 137) = 1
Fracția: 7.361/147
7.361/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
147 = 3 × 72
CMMDC (7.361; 147) = 1
Fracția: 7.460/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
146 = 2 × 73
CMMDC (7.460; 146) = 2
7.460/146 =
(7.460 : 2)/(146 : 2) =
3.730/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.460/146 =
(22 × 5 × 373)/(2 × 73) =
((22 × 5 × 373) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 373)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 373)/(1 × 73) =
(21 × 5 × 373)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 373)/(1 × 73) =
3.730/73
Fracția: 719.848/525
719.848/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.848 = 23 × 17 × 67 × 79
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (719.848; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
587/198 × 7.350/137 × 7.361/147 × 7.460/146 × 719.848/525 =
587/198 × 7.350/137 × 7.361/147 × 3.730/73 × 719.848/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
587/198 × 7.350/137 × 7.361/147 × 3.730/73 × 719.848/525 =
(587 × 7.350 × 7.361 × 3.730 × 719.848) / (198 × 137 × 147 × 73 × 525) =
(587 × 2 × 3 × 52 × 72 × 17 × 433 × 2 × 5 × 373 × 23 × 17 × 67 × 79) / (2 × 32 × 11 × 137 × 3 × 72 × 73 × 3 × 52 × 7) =
(25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587) / (2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587; 2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 73 × 137) = 2 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587) / (2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 73 × 137) =
((25 × 3 × 53 × 72 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587) : (2 × 3 × 52 × 72)) / ((2 × 34 × 52 × 73 × 11 × 73 × 137) : (2 × 3 × 52 × 72)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 × 73 × 137) =
(2(5 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(1 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 73 × 137) =
(24 × 1 × 51 × 70 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(1 × 33 × 50 × 71 × 11 × 73 × 137) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 73 × 137) =
(24 × 5 × 172 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(33 × 7 × 11 × 73 × 137) =
(16 × 5 × 289 × 67 × 79 × 373 × 433 × 587)/(27 × 7 × 11 × 73 × 137) =
11.601.778.057.767.280/20.792.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.601.778.057.767.280 : 20.792.079 = 557.990.283 și restul = 12.398.923 ⇒
11.601.778.057.767.280 = 557.990.283 × 20.792.079 + 12.398.923 ⇒
11.601.778.057.767.280/20.792.079 =
(557.990.283 × 20.792.079 + 12.398.923)/20.792.079 =
(557.990.283 × 20.792.079)/20.792.079 + 12.398.923/20.792.079 =
557.990.283 + 12.398.923/20.792.079 =
557.990.283 12.398.923/20.792.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
557.990.283 + 12.398.923/20.792.079 =
557.990.283 + 12.398.923 : 20.792.079 ≈
557.990.283,596329159773 ≈
557.990.283,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
557.990.283,596329159773 =
557.990.283,596329159773 × 100/100 =
(557.990.283,596329159773 × 100)/100 =
55.799.028.359,632915977282/100 ≈
55.799.028.359,632915977282% ≈
55.799.028.359,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 = 11.601.778.057.767.280/20.792.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 = 557.990.283 12.398.923/20.792.079
Ca număr zecimal:
587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 ≈ 557.990.283,6
Ca procentaj:
587/198 × - 7.350/137 × - 7.361/147 × - 7.460/146 × - 719.848/525 ≈ 55.799.028.359,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.