586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 =
586/908 × 8.663/614 × 6.717/560 × 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
908 = 22 × 227
CMMDC (586; 908) = 2
586/908 =
(586 : 2)/(908 : 2) =
293/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/908 =
(2 × 293)/(22 × 227) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 293)/(21 × 227) =
(1 × 293)/(2 × 227) =
293/454
Fracția: 8.663/614
8.663/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
614 = 2 × 307
CMMDC (8.663; 614) = 1
Fracția: 6.717/560
6.717/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.717 = 3 × 2.239
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (6.717; 560) = 1
Fracția: 10.536/569
10.536/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.536; 569) = 1
Fracția: 962.845/1.313
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.845 = 5 × 13 × 14.813
1.313 = 13 × 101
CMMDC (962.845; 1.313) = 13
962.845/1.313 =
(962.845 : 13)/(1.313 : 13) =
74.065/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.845/1.313 =
(5 × 13 × 14.813)/(13 × 101) =
((5 × 13 × 14.813) : 13)/((13 × 101) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 14.813)/(13 : 13 × 101) =
(5 × 1 × 14.813)/(1 × 101) =
74.065/101
Fracția: 974/537
974/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
537 = 3 × 179
CMMDC (974; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/908 × 8.663/614 × 6.717/560 × 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 =
293/454 × 8.663/614 × 6.717/560 × 10.536/569 × 74.065/101 × 974/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/454 × 8.663/614 × 6.717/560 × 10.536/569 × 74.065/101 × 974/537 =
(293 × 8.663 × 6.717 × 10.536 × 74.065 × 974) / (454 × 614 × 560 × 569 × 101 × 537) =
(293 × 8.663 × 3 × 2.239 × 23 × 3 × 439 × 5 × 14.813 × 2 × 487) / (2 × 227 × 2 × 307 × 24 × 5 × 7 × 569 × 101 × 3 × 179) =
(24 × 32 × 5 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813) / (26 × 3 × 5 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813; 26 × 3 × 5 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813) / (26 × 3 × 5 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
((24 × 32 × 5 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813) : (24 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
(20 × 31 × 1 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(22 × 1 × 1 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
(1 × 3 × 1 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(22 × 1 × 1 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
(3 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(22 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
(3 × 293 × 439 × 487 × 2.239 × 8.663 × 14.813)/(4 × 7 × 101 × 179 × 227 × 307 × 569) =
53.994.284.103.201.608.427/20.072.845.190.692
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.994.284.103.201.608.427 : 20.072.845.190.692 = 2.689.916 și restul = 16.659.236.146.555 ⇒
53.994.284.103.201.608.427 = 2.689.916 × 20.072.845.190.692 + 16.659.236.146.555 ⇒
53.994.284.103.201.608.427/20.072.845.190.692 =
(2.689.916 × 20.072.845.190.692 + 16.659.236.146.555)/20.072.845.190.692 =
(2.689.916 × 20.072.845.190.692)/20.072.845.190.692 + 16.659.236.146.555/20.072.845.190.692 =
2.689.916 + 16.659.236.146.555/20.072.845.190.692 =
2.689.916 16.659.236.146.555/20.072.845.190.692
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.689.916 + 16.659.236.146.555/20.072.845.190.692 =
2.689.916 + 16.659.236.146.555 : 20.072.845.190.692 ≈
2.689.916,829938954258 ≈
2.689.916,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.689.916,829938954258 =
2.689.916,829938954258 × 100/100 =
(2.689.916,829938954258 × 100)/100 =
268.991.682,993895425847/100 ≈
268.991.682,993895425847% ≈
268.991.682,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 = 53.994.284.103.201.608.427/20.072.845.190.692
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 = 2.689.916 16.659.236.146.555/20.072.845.190.692
Ca număr zecimal:
586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 ≈ 2.689.916,83
Ca procentaj:
586/908 × - 8.663/614 × 6.717/560 × - 10.536/569 × 962.845/1.313 × 974/537 ≈ 268.991.682,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.