586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 =
586/899 × 8.652/571 × 6.688/530 × 10.486/576 × 962.826/1.316 × 938/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/899
586/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
899 = 29 × 31
CMMDC (586; 899) = 1
Fracția: 8.652/571
8.652/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.652; 571) = 1
Fracția: 6.688/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.688 = 25 × 11 × 19
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.688; 530) = 2
6.688/530 =
(6.688 : 2)/(530 : 2) =
3.344/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.688/530 =
(25 × 11 × 19)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 11 × 19) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 11 × 19)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 11 × 19)/(1 × 5 × 53) =
3.344/265
Fracția: 10.486/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
576 = 26 × 32
CMMDC (10.486; 576) = 2
10.486/576 =
(10.486 : 2)/(576 : 2) =
5.243/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/576 =
(2 × 72 × 107)/(26 × 32) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 72 × 107)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 72 × 107)/(25 × 32) =
5.243/288
Fracția: 962.826/1.316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.826 = 2 × 3 × 23 × 6.977
1.316 = 22 × 7 × 47
CMMDC (962.826; 1.316) = 2
962.826/1.316 =
(962.826 : 2)/(1.316 : 2) =
481.413/658
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.826/1.316 =
(2 × 3 × 23 × 6.977)/(22 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 23 × 6.977) : 2)/((22 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 6.977)/(22 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 3 × 23 × 6.977)/(2(2 - 1) × 7 × 47) =
(1 × 3 × 23 × 6.977)/(21 × 7 × 47) =
(1 × 3 × 23 × 6.977)/(2 × 7 × 47) =
481.413/658
Fracția: 938/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
538 = 2 × 269
CMMDC (938; 538) = 2
938/538 =
(938 : 2)/(538 : 2) =
469/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/538 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 269) =
469/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/899 × 8.652/571 × 6.688/530 × 10.486/576 × 962.826/1.316 × 938/538 =
586/899 × 8.652/571 × 3.344/265 × 5.243/288 × 481.413/658 × 469/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/899 × 8.652/571 × 3.344/265 × 5.243/288 × 481.413/658 × 469/269 =
(586 × 8.652 × 3.344 × 5.243 × 481.413 × 469) / (899 × 571 × 265 × 288 × 658 × 269) =
(2 × 293 × 22 × 3 × 7 × 103 × 24 × 11 × 19 × 72 × 107 × 3 × 23 × 6.977 × 7 × 67) / (29 × 31 × 571 × 5 × 53 × 25 × 32 × 2 × 7 × 47 × 269) =
(27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977) / (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977; 26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) = 26 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977) / (26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
((27 × 32 × 74 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977) : (26 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) : (26 × 32 × 7)) =
(27 : 26 × 32 : 32 × 74 : 7 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
(21 × 30 × 73 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(20 × 30 × 5 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
(2 × 1 × 73 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
(2 × 73 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
(2 × 343 × 11 × 19 × 23 × 67 × 103 × 107 × 293 × 6.977)/(5 × 29 × 31 × 47 × 53 × 269 × 571) =
4.977.719.113.425.019.654/1.719.854.914.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.977.719.113.425.019.654 : 1.719.854.914.955 = 2.894.266 și restul = 1.508.137.871.624 ⇒
4.977.719.113.425.019.654 = 2.894.266 × 1.719.854.914.955 + 1.508.137.871.624 ⇒
4.977.719.113.425.019.654/1.719.854.914.955 =
(2.894.266 × 1.719.854.914.955 + 1.508.137.871.624)/1.719.854.914.955 =
(2.894.266 × 1.719.854.914.955)/1.719.854.914.955 + 1.508.137.871.624/1.719.854.914.955 =
2.894.266 + 1.508.137.871.624/1.719.854.914.955 =
2.894.266 1.508.137.871.624/1.719.854.914.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.894.266 + 1.508.137.871.624/1.719.854.914.955 =
2.894.266 + 1.508.137.871.624 : 1.719.854.914.955 ≈
2.894.266,876898311892 ≈
2.894.266,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.894.266,876898311892 =
2.894.266,876898311892 × 100/100 =
(2.894.266,876898311892 × 100)/100 =
289.426.687,689831189247/100 ≈
289.426.687,689831189247% ≈
289.426.687,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 = 4.977.719.113.425.019.654/1.719.854.914.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 = 2.894.266 1.508.137.871.624/1.719.854.914.955
Ca număr zecimal:
586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 ≈ 2.894.266,88
Ca procentaj:
586/899 × 8.652/571 × - 6.688/530 × 10.486/576 × - 962.826/1.316 × 938/538 ≈ 289.426.687,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.