586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 =
- 586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × 934/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (586; 888) = 2
586/888 =
(586 : 2)/(888 : 2) =
293/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/888 =
(2 × 293)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 293) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 293)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 293)/(22 × 3 × 37) =
293/444
Fracția: 8.660/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.660 = 22 × 5 × 433
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.660; 590) = 2 × 5 = 10
8.660/590 =
(8.660 : 10)/(590 : 10) =
866/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.660/590 =
(22 × 5 × 433)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 433) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 433)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 433)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 433)/(1 × 1 × 59) =
866/59
Fracția: 6.700/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
545 = 5 × 109
CMMDC (6.700; 545) = 5
6.700/545 =
(6.700 : 5)/(545 : 5) =
1.340/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.700/545 =
(22 × 52 × 67)/(5 × 109) =
((22 × 52 × 67) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 67)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 5(2 - 1) × 67)/(1 × 109) =
(22 × 51 × 67)/(1 × 109) =
(22 × 5 × 67)/(1 × 109) =
1.340/109
Fracția: 10.501/554
10.501/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (10.501; 554) = 1
Fracția: 962.830/1.325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.830 = 2 × 5 × 11 × 8.753
1.325 = 52 × 53
CMMDC (962.830; 1.325) = 5
962.830/1.325 =
(962.830 : 5)/(1.325 : 5) =
192.566/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.830/1.325 =
(2 × 5 × 11 × 8.753)/(52 × 53) =
((2 × 5 × 11 × 8.753) : 5)/((52 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 8.753)/(52 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 11 × 8.753)/(5(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 11 × 8.753)/(51 × 53) =
(2 × 1 × 11 × 8.753)/(5 × 53) =
192.566/265
Fracția: 934/531
934/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
531 = 32 × 59
CMMDC (934; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × 934/531 =
- 293/444 × 866/59 × 1.340/109 × 10.501/554 × 192.566/265 × 934/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/444 × 866/59 × 1.340/109 × 10.501/554 × 192.566/265 × 934/531 =
- (293 × 866 × 1.340 × 10.501 × 192.566 × 934) / (444 × 59 × 109 × 554 × 265 × 531) =
- (293 × 2 × 433 × 22 × 5 × 67 × 10.501 × 2 × 11 × 8.753 × 2 × 467) / (22 × 3 × 37 × 59 × 109 × 2 × 277 × 5 × 53 × 32 × 59) =
- (25 × 5 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501) / (23 × 33 × 5 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501; 23 × 33 × 5 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501) / (23 × 33 × 5 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- ((25 × 5 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 5 : 5 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- (2(5 - 3) × 1 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- (22 × 1 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(20 × 33 × 1 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- (22 × 1 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(1 × 33 × 1 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- (22 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(33 × 37 × 53 × 592 × 109 × 277) =
- (4 × 11 × 67 × 293 × 433 × 467 × 8.753 × 10.501)/(27 × 37 × 53 × 3.481 × 109 × 277) =
- 16.054.155.432.913.957.612/5.564.826.751.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.054.155.432.913.957.612 : 5.564.826.751.851 = - 2.884.933 și restul = - 3.097.216.196.629 ⇒
- 16.054.155.432.913.957.612 = - 2.884.933 × 5.564.826.751.851 - 3.097.216.196.629 ⇒
- 16.054.155.432.913.957.612/5.564.826.751.851 =
( - 2.884.933 × 5.564.826.751.851 - 3.097.216.196.629)/5.564.826.751.851 =
( - 2.884.933 × 5.564.826.751.851)/5.564.826.751.851 - 3.097.216.196.629/5.564.826.751.851 =
- 2.884.933 - 3.097.216.196.629/5.564.826.751.851 =
- 2.884.933 3.097.216.196.629/5.564.826.751.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.884.933 - 3.097.216.196.629/5.564.826.751.851 =
- 2.884.933 - 3.097.216.196.629 : 5.564.826.751.851 ≈
- 2.884.933,556570102672 ≈
- 2.884.933,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.884.933,556570102672 =
- 2.884.933,556570102672 × 100/100 =
( - 2.884.933,556570102672 × 100)/100 =
- 288.493.355,657010267189/100 ≈
- 288.493.355,657010267189% ≈
- 288.493.355,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 = - 16.054.155.432.913.957.612/5.564.826.751.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 = - 2.884.933 3.097.216.196.629/5.564.826.751.851
Ca număr zecimal:
586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 ≈ - 2.884.933,56
Ca procentaj:
586/888 × 8.660/590 × 6.700/545 × 10.501/554 × 962.830/1.325 × - 934/531 ≈ - 288.493.355,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.