586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 =
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × 10.509/551 × 962.841/1.313 × 928/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (586; 884) = 2
586/884 =
(586 : 2)/(884 : 2) =
293/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/884 =
(2 × 293)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 293)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 293)/(2 × 13 × 17) =
293/442
Fracția: 8.654/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.654 = 2 × 4.327
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (8.654; 588) = 2
8.654/588 =
(8.654 : 2)/(588 : 2) =
4.327/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.654/588 =
(2 × 4.327)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 4.327) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 4.327)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 4.327)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 4.327)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 4.327)/(2 × 3 × 72) =
4.327/294
Fracția: 6.713/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.713 = 72 × 137
548 = 22 × 137
CMMDC (6.713; 548) = 137
6.713/548 =
(6.713 : 137)/(548 : 137) =
49/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.713/548 =
(72 × 137)/(22 × 137) =
((72 × 137) : 137)/((22 × 137) : 137) =
(72 × 137 : 137)/(22 × 137 : 137) =
(72 × 1)/(22 × 1) =
49/4
Fracția: 10.509/551
10.509/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
551 = 19 × 29
CMMDC (10.509; 551) = 1
Fracția: 962.841/1.313
962.841/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.313 = 13 × 101
CMMDC (962.841; 1.313) = 1
Fracția: 928/531
928/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (928; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × 10.509/551 × 962.841/1.313 × 928/531 =
293/442 × 4.327/294 × 49/4 × 10.509/551 × 962.841/1.313 × 928/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/442 × 4.327/294 × 49/4 × 10.509/551 × 962.841/1.313 × 928/531 =
(293 × 4.327 × 49 × 10.509 × 962.841 × 928) / (442 × 294 × 4 × 551 × 1.313 × 531) =
(293 × 4.327 × 72 × 3 × 31 × 113 × 3 × 11 × 163 × 179 × 25 × 29) / (2 × 13 × 17 × 2 × 3 × 72 × 22 × 19 × 29 × 13 × 101 × 32 × 59) =
(25 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327) / (24 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327; 24 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101) = 24 × 32 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327) / (24 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101) =
((25 × 32 × 72 × 11 × 29 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327) : (24 × 32 × 72 × 29)) / ((24 × 33 × 72 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101) : (24 × 32 × 72 × 29)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 29 : 29 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(24 : 24 × 33 : 32 × 72 : 72 × 132 × 17 × 19 × 29 : 29 × 59 × 101) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 101) =
(21 × 30 × 70 × 11 × 1 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(20 × 3 × 70 × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 101) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(1 × 3 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 59 × 101) =
(2 × 11 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(3 × 132 × 17 × 19 × 59 × 101) =
(2 × 11 × 31 × 113 × 163 × 179 × 293 × 4.327)/(3 × 169 × 17 × 19 × 59 × 101) =
2.850.742.359.941.102/975.851.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.850.742.359.941.102 : 975.851.799 = 2.921.286 și restul = 161.447.588 ⇒
2.850.742.359.941.102 = 2.921.286 × 975.851.799 + 161.447.588 ⇒
2.850.742.359.941.102/975.851.799 =
(2.921.286 × 975.851.799 + 161.447.588)/975.851.799 =
(2.921.286 × 975.851.799)/975.851.799 + 161.447.588/975.851.799 =
2.921.286 + 161.447.588/975.851.799 =
2.921.286 161.447.588/975.851.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.921.286 + 161.447.588/975.851.799 =
2.921.286 + 161.447.588 : 975.851.799 ≈
2.921.286,165442732355 ≈
2.921.286,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.921.286,165442732355 =
2.921.286,165442732355 × 100/100 =
(2.921.286,165442732355 × 100)/100 =
292.128.616,54427323549/100 ≈
292.128.616,54427323549% ≈
292.128.616,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 = 2.850.742.359.941.102/975.851.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 = 2.921.286 161.447.588/975.851.799
Ca număr zecimal:
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 ≈ 2.921.286,17
Ca procentaj:
586/884 × 8.654/588 × 6.713/548 × - 10.509/551 × 962.841/1.313 × - 928/531 ≈ 292.128.616,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.