586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 =
586/371 × 578/382 × 596/398 × 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × 3.253/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/371
586/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
371 = 7 × 53
CMMDC (586; 371) = 1
Fracția: 578/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
382 = 2 × 191
CMMDC (578; 382) = 2
578/382 =
(578 : 2)/(382 : 2) =
289/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/382 =
(2 × 172)/(2 × 191) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 172)/(1 × 191) =
289/191
Fracția: 596/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
398 = 2 × 199
CMMDC (596; 398) = 2
596/398 =
(596 : 2)/(398 : 2) =
298/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/398 =
(22 × 149)/(2 × 199) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 199) =
(21 × 149)/(1 × 199) =
(2 × 149)/(1 × 199) =
298/199
Fracția: 596/393
596/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
393 = 3 × 131
CMMDC (596; 393) = 1
Fracția: 626/385
626/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (626; 385) = 1
Fracția: 679/363
679/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
363 = 3 × 112
CMMDC (679; 363) = 1
Fracția: 825/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
352 = 25 × 11
CMMDC (825; 352) = 11
825/352 =
(825 : 11)/(352 : 11) =
75/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/352 =
(3 × 52 × 11)/(25 × 11) =
((3 × 52 × 11) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(3 × 52 × 11 : 11)/(25 × 11 : 11) =
(3 × 52 × 1)/(25 × 1) =
75/32
Fracția: 1.013/382
1.013/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (1.013; 382) = 1
Fracția: 1.086/379
1.086/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.086; 379) = 1
Fracția: 1.717/384
1.717/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
384 = 27 × 3
CMMDC (1.717; 384) = 1
Fracția: 3.253/364
3.253/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (3.253; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/371 × 578/382 × 596/398 × 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × 3.253/364 =
586/371 × 289/191 × 298/199 × 596/393 × 626/385 × 679/363 × 75/32 × 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × 3.253/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/371 × 289/191 × 298/199 × 596/393 × 626/385 × 679/363 × 75/32 × 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × 3.253/364 =
(586 × 289 × 298 × 596 × 626 × 679 × 75 × 1.013 × 1.086 × 1.717 × 3.253) / (371 × 191 × 199 × 393 × 385 × 363 × 32 × 382 × 379 × 384 × 364) =
(2 × 293 × 172 × 2 × 149 × 22 × 149 × 2 × 313 × 7 × 97 × 3 × 52 × 1.013 × 2 × 3 × 181 × 17 × 101 × 3.253) / (7 × 53 × 191 × 199 × 3 × 131 × 5 × 7 × 11 × 3 × 112 × 25 × 2 × 191 × 379 × 27 × 3 × 22 × 7 × 13) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253) / (215 × 33 × 5 × 73 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253; 215 × 33 × 5 × 73 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253) / (215 × 33 × 5 × 73 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((215 × 33 × 5 × 73 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(215 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(2(15 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(29 × 3 × 1 × 72 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(29 × 3 × 1 × 72 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
(5 × 173 × 97 × 101 × 1492 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(29 × 3 × 72 × 113 × 13 × 53 × 131 × 1912 × 199 × 379) =
(5 × 4.913 × 97 × 101 × 22.201 × 181 × 293 × 313 × 1.013 × 3.253)/(512 × 3 × 49 × 1.331 × 13 × 53 × 131 × 36.481 × 199 × 379) =
292.258.031.483.492.212.932.383.705/24.877.967.127.864.814.419.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
292.258.031.483.492.212.932.383.705 : 24.877.967.127.864.814.419.456 = 11.747 și restul = 16.551.632.464.237.947.034.073 ⇒
292.258.031.483.492.212.932.383.705 = 11.747 × 24.877.967.127.864.814.419.456 + 16.551.632.464.237.947.034.073 ⇒
292.258.031.483.492.212.932.383.705/24.877.967.127.864.814.419.456 =
(11.747 × 24.877.967.127.864.814.419.456 + 16.551.632.464.237.947.034.073)/24.877.967.127.864.814.419.456 =
(11.747 × 24.877.967.127.864.814.419.456)/24.877.967.127.864.814.419.456 + 16.551.632.464.237.947.034.073/24.877.967.127.864.814.419.456 =
11.747 + 16.551.632.464.237.947.034.073/24.877.967.127.864.814.419.456 =
11.747 16.551.632.464.237.947.034.073/24.877.967.127.864.814.419.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.747 + 16.551.632.464.237.947.034.073/24.877.967.127.864.814.419.456 =
11.747 + 16.551.632.464.237.947.034.073 : 24.877.967.127.864.814.419.456 ≈
11.747,665312900333 ≈
11.747,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.747,665312900333 =
11.747,665312900333 × 100/100 =
(11.747,665312900333 × 100)/100 =
1.174.766,531290033337/100 ≈
1.174.766,531290033337% ≈
1.174.766,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 = 292.258.031.483.492.212.932.383.705/24.877.967.127.864.814.419.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 = 11.747 16.551.632.464.237.947.034.073/24.877.967.127.864.814.419.456
Ca număr zecimal:
586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 ≈ 11.747,67
Ca procentaj:
586/371 × - 578/382 × 596/398 × - 596/393 × 626/385 × 679/363 × 825/352 × - 1.013/382 × 1.086/379 × 1.717/384 × - 3.253/364 ≈ 1.174.766,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.