586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 =
586/326 × 625/303 × 598/298 × 100.482/334 × 616/305 × 100.485/308 × 1.467/317 × 10.487/291 × 10.508/342 × 10.484/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
326 = 2 × 163
CMMDC (586; 326) = 2
586/326 =
(586 : 2)/(326 : 2) =
293/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/326 =
(2 × 293)/(2 × 163) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 293)/(1 × 163) =
293/163
Fracția: 625/303
625/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
303 = 3 × 101
CMMDC (625; 303) = 1
Fracția: 598/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (598; 298) = 2
598/298 =
(598 : 2)/(298 : 2) =
299/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/298 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 149) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 149) =
299/149
Fracția: 100.482/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
334 = 2 × 167
CMMDC (100.482; 334) = 2
100.482/334 =
(100.482 : 2)/(334 : 2) =
50.241/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/334 =
(2 × 3 × 16.747)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 16.747) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.747)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 16.747)/(1 × 167) =
50.241/167
Fracția: 616/305
616/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
305 = 5 × 61
CMMDC (616; 305) = 1
Fracția: 100.485/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.485; 308) = 7 × 11 = 77
100.485/308 =
(100.485 : 77)/(308 : 77) =
1.305/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.485/308 =
(32 × 5 × 7 × 11 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 29) : (7 × 11))/((22 × 7 × 11) : (7 × 11)) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29)/(22 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(32 × 5 × 1 × 1 × 29)/(22 × 1 × 1) =
1.305/4
Fracția: 1.467/317
1.467/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.467; 317) = 1
Fracția: 10.487/291
10.487/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (10.487; 291) = 1
Fracția: 10.508/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.508; 342) = 2
10.508/342 =
(10.508 : 2)/(342 : 2) =
5.254/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/342 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 32 × 19) =
5.254/171
Fracția: 10.484/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.484; 300) = 22 = 4
10.484/300 =
(10.484 : 4)/(300 : 4) =
2.621/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.484/300 =
(22 × 2.621)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 2.621) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 2.621)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 2.621)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 2.621)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 2.621)/(1 × 3 × 52) =
2.621/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/326 × 625/303 × 598/298 × 100.482/334 × 616/305 × 100.485/308 × 1.467/317 × 10.487/291 × 10.508/342 × 10.484/300 =
293/163 × 625/303 × 299/149 × 50.241/167 × 616/305 × 1.305/4 × 1.467/317 × 10.487/291 × 5.254/171 × 2.621/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/163 × 625/303 × 299/149 × 50.241/167 × 616/305 × 1.305/4 × 1.467/317 × 10.487/291 × 5.254/171 × 2.621/75 =
(293 × 625 × 299 × 50.241 × 616 × 1.305 × 1.467 × 10.487 × 5.254 × 2.621) / (163 × 303 × 149 × 167 × 305 × 4 × 317 × 291 × 171 × 75) =
(293 × 54 × 13 × 23 × 3 × 16.747 × 23 × 7 × 11 × 32 × 5 × 29 × 32 × 163 × 10.487 × 2 × 37 × 71 × 2.621) / (163 × 3 × 101 × 149 × 167 × 5 × 61 × 22 × 317 × 3 × 97 × 32 × 19 × 3 × 52) =
(24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 163 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747) / (22 × 35 × 53 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 163 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 163 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747; 22 × 35 × 53 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 163 × 167 × 317) = 22 × 35 × 53 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 163 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747) / (22 × 35 × 53 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 163 × 167 × 317) =
((24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 163 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747) : (22 × 35 × 53 × 163)) / ((22 × 35 × 53 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 163 × 167 × 317) : (22 × 35 × 53 × 163)) =
(24 : 22 × 35 : 35 × 55 : 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 163 : 163 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(22 : 22 × 35 : 35 × 53 : 53 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 163 : 163 × 167 × 317) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 3) × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 1 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 30 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 1 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(20 × 30 × 50 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 1 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 1 × 167 × 317) =
(22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 167 × 317) =
(4 × 25 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 293 × 2.621 × 10.487 × 16.747)/(19 × 61 × 97 × 101 × 149 × 167 × 317) =
23.656.087.276.762.583.307.965.300/89.565.044.453.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.656.087.276.762.583.307.965.300 : 89.565.044.453.653 = 264.121.872.780 și restul = 39.801.035.699.960 ⇒
23.656.087.276.762.583.307.965.300 = 264.121.872.780 × 89.565.044.453.653 + 39.801.035.699.960 ⇒
23.656.087.276.762.583.307.965.300/89.565.044.453.653 =
(264.121.872.780 × 89.565.044.453.653 + 39.801.035.699.960)/89.565.044.453.653 =
(264.121.872.780 × 89.565.044.453.653)/89.565.044.453.653 + 39.801.035.699.960/89.565.044.453.653 =
264.121.872.780 + 39.801.035.699.960/89.565.044.453.653 =
264.121.872.780 39.801.035.699.960/89.565.044.453.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
264.121.872.780 + 39.801.035.699.960/89.565.044.453.653 =
264.121.872.780 + 39.801.035.699.960 : 89.565.044.453.653 ≈
264.121.872.780,444381353716 ≈
264.121.872.780,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
264.121.872.780,444381353716 =
264.121.872.780,444381353716 × 100/100 =
(264.121.872.780,444381353716 × 100)/100 =
26.412.187.278.044,438135371613/100 ≈
26.412.187.278.044,438135371613% ≈
26.412.187.278.044,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 = 23.656.087.276.762.583.307.965.300/89.565.044.453.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 = 264.121.872.780 39.801.035.699.960/89.565.044.453.653
Ca număr zecimal:
586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 ≈ 264.121.872.780,44
Ca procentaj:
586/326 × 625/303 × - 598/298 × - 100.482/334 × 616/305 × - 100.485/308 × - 1.467/317 × 10.487/291 × - 10.508/342 × - 10.484/300 ≈ 26.412.187.278.044,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.