586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 =
586/308 × 563/291 × 615/351 × 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × 1.458/304 × 10.451/279 × 10.490/286 × 10.457/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (586; 308) = 2
586/308 =
(586 : 2)/(308 : 2) =
293/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/308 =
(2 × 293)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 293)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 293)/(2 × 7 × 11) =
293/154
Fracția: 563/291
563/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (563; 291) = 1
Fracția: 615/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
351 = 33 × 13
CMMDC (615; 351) = 3
615/351 =
(615 : 3)/(351 : 3) =
205/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/351 =
(3 × 5 × 41)/(33 × 13) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 41)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 41)/(32 × 13) =
205/117
Fracția: 100.460/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
292 = 22 × 73
CMMDC (100.460; 292) = 22 = 4
100.460/292 =
(100.460 : 4)/(292 : 4) =
25.115/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.460/292 =
(22 × 5 × 5.023)/(22 × 73) =
((22 × 5 × 5.023) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.023)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.023)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 5 × 5.023)/(20 × 73) =
(1 × 5 × 5.023)/(1 × 73) =
25.115/73
Fracția: 604/289
604/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
289 = 172
CMMDC (604; 289) = 1
Fracția: 100.443/304
100.443/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
304 = 24 × 19
CMMDC (100.443; 304) = 1
Fracția: 1.458/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
304 = 24 × 19
CMMDC (1.458; 304) = 2
1.458/304 =
(1.458 : 2)/(304 : 2) =
729/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.458/304 =
(2 × 36)/(24 × 19) =
((2 × 36) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 36)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 36)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 36)/(23 × 19) =
729/152
Fracția: 10.451/279
10.451/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
279 = 32 × 31
CMMDC (10.451; 279) = 1
Fracția: 10.490/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.490; 286) = 2
10.490/286 =
(10.490 : 2)/(286 : 2) =
5.245/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/286 =
(2 × 5 × 1.049)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 1.049)/(1 × 11 × 13) =
5.245/143
Fracția: 10.457/154
10.457/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.457; 154) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/308 × 563/291 × 615/351 × 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × 1.458/304 × 10.451/279 × 10.490/286 × 10.457/154 =
293/154 × 563/291 × 205/117 × 25.115/73 × 604/289 × 100.443/304 × 729/152 × 10.451/279 × 5.245/143 × 10.457/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/154 × 563/291 × 205/117 × 25.115/73 × 604/289 × 100.443/304 × 729/152 × 10.451/279 × 5.245/143 × 10.457/154 =
(293 × 563 × 205 × 25.115 × 604 × 100.443 × 729 × 10.451 × 5.245 × 10.457) / (154 × 291 × 117 × 73 × 289 × 304 × 152 × 279 × 143 × 154) =
(293 × 563 × 5 × 41 × 5 × 5.023 × 22 × 151 × 3 × 7 × 4.783 × 36 × 7 × 1.493 × 5 × 1.049 × 10.457) / (2 × 7 × 11 × 3 × 97 × 32 × 13 × 73 × 172 × 24 × 19 × 23 × 19 × 32 × 31 × 11 × 13 × 2 × 7 × 11) =
(22 × 37 × 53 × 72 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457) / (29 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 72 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457; 29 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) = 22 × 35 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 53 × 72 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457) / (29 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
((22 × 37 × 53 × 72 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457) : (22 × 35 × 72)) / ((29 × 35 × 72 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) : (22 × 35 × 72)) =
(22 : 22 × 37 : 35 × 53 × 72 : 72 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(29 : 22 × 35 : 35 × 72 : 72 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 53 × 7(2 - 2) × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(2(9 - 2) × 3(5 - 5) × 7(2 - 2) × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
(20 × 32 × 53 × 70 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(27 × 30 × 70 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(27 × 1 × 1 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
(32 × 53 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(27 × 113 × 132 × 172 × 192 × 31 × 73 × 97) =
(9 × 125 × 41 × 151 × 293 × 563 × 1.049 × 1.493 × 4.783 × 5.023 × 10.457)/(128 × 1.331 × 169 × 289 × 361 × 31 × 73 × 97) =
452.059.192.194.027.056.386.794.257.625/659.380.443.983.966.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
452.059.192.194.027.056.386.794.257.625 : 659.380.443.983.966.848 = 685.581.740.129 și restul = 466.455.358.707.014.233 ⇒
452.059.192.194.027.056.386.794.257.625 = 685.581.740.129 × 659.380.443.983.966.848 + 466.455.358.707.014.233 ⇒
452.059.192.194.027.056.386.794.257.625/659.380.443.983.966.848 =
(685.581.740.129 × 659.380.443.983.966.848 + 466.455.358.707.014.233)/659.380.443.983.966.848 =
(685.581.740.129 × 659.380.443.983.966.848)/659.380.443.983.966.848 + 466.455.358.707.014.233/659.380.443.983.966.848 =
685.581.740.129 + 466.455.358.707.014.233/659.380.443.983.966.848 =
685.581.740.129 466.455.358.707.014.233/659.380.443.983.966.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
685.581.740.129 + 466.455.358.707.014.233/659.380.443.983.966.848 =
685.581.740.129 + 466.455.358.707.014.233 : 659.380.443.983.966.848 ≈
685.581.740.129,707414608612 ≈
685.581.740.129,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
685.581.740.129,707414608612 =
685.581.740.129,707414608612 × 100/100 =
(685.581.740.129,707414608612 × 100)/100 =
68.558.174.012.970,741460861153/100 ≈
68.558.174.012.970,741460861153% ≈
68.558.174.012.970,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 = 452.059.192.194.027.056.386.794.257.625/659.380.443.983.966.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 = 685.581.740.129 466.455.358.707.014.233/659.380.443.983.966.848
Ca număr zecimal:
586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 ≈ 685.581.740.129,71
Ca procentaj:
586/308 × - 563/291 × - 615/351 × - 100.460/292 × 604/289 × 100.443/304 × - 1.458/304 × - 10.451/279 × - 10.490/286 × 10.457/154 ≈ 68.558.174.012.970,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.