586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 =
586/302 × 580/311 × 617/345 × 100.467/297 × 623/289 × 100.453/311 × 1.458/289 × 10.447/254 × 10.474/282 × 10.466/160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
302 = 2 × 151
CMMDC (586; 302) = 2
586/302 =
(586 : 2)/(302 : 2) =
293/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/302 =
(2 × 293)/(2 × 151) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 293)/(1 × 151) =
293/151
Fracția: 580/311
580/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 311) = 1
Fracția: 617/345
617/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (617; 345) = 1
Fracția: 100.467/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
297 = 33 × 11
CMMDC (100.467; 297) = 33 = 27
100.467/297 =
(100.467 : 27)/(297 : 27) =
3.721/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.467/297 =
(33 × 612)/(33 × 11) =
((33 × 612) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(33 : 33 × 612)/(33 : 33 × 11) =
(3(3 - 3) × 612)/(3(3 - 3) × 11) =
(30 × 612)/(30 × 11) =
(1 × 612)/(1 × 11) =
3.721/11
Fracția: 623/289
623/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
289 = 172
CMMDC (623; 289) = 1
Fracția: 100.453/311
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.453 = 17 × 19 × 311
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.453; 311) = 311
100.453/311 =
(100.453 : 311)/(311 : 311) =
323/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.453/311 =
(17 × 19 × 311)/311 =
((17 × 19 × 311) : 311)/(311 : 311) =
(17 × 19 × 311 : 311)/(311 : 311) =
(17 × 19 × 1)/1 =
323/1 =
323
Fracția: 1.458/289
1.458/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
289 = 172
CMMDC (1.458; 289) = 1
Fracția: 10.447/254
10.447/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.447 = 31 × 337
254 = 2 × 127
CMMDC (10.447; 254) = 1
Fracția: 10.474/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.474; 282) = 2
10.474/282 =
(10.474 : 2)/(282 : 2) =
5.237/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/282 =
(2 × 5.237)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5.237)/(1 × 3 × 47) =
5.237/141
Fracția: 10.466/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.466 = 2 × 5.233
160 = 25 × 5
CMMDC (10.466; 160) = 2
10.466/160 =
(10.466 : 2)/(160 : 2) =
5.233/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.466/160 =
(2 × 5.233)/(25 × 5) =
((2 × 5.233) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 5.233)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 5.233)/(24 × 5) =
5.233/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/302 × 580/311 × 617/345 × 100.467/297 × 623/289 × 100.453/311 × 1.458/289 × 10.447/254 × 10.474/282 × 10.466/160 =
293/151 × 580/311 × 617/345 × 3.721/11 × 623/289 × 323 × 1.458/289 × 10.447/254 × 5.237/141 × 5.233/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/151 × 580/311 × 617/345 × 3.721/11 × 623/289 × 323 × 1.458/289 × 10.447/254 × 5.237/141 × 5.233/80 =
(293 × 580 × 617 × 3.721 × 623 × 323 × 1.458 × 10.447 × 5.237 × 5.233) / (151 × 311 × 345 × 11 × 289 × 289 × 254 × 141 × 80) =
(293 × 22 × 5 × 29 × 617 × 612 × 7 × 89 × 17 × 19 × 2 × 36 × 31 × 337 × 5.237 × 5.233) / (151 × 311 × 3 × 5 × 23 × 11 × 172 × 172 × 2 × 127 × 3 × 47 × 24 × 5) =
(23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237) / (25 × 32 × 52 × 11 × 174 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237; 25 × 32 × 52 × 11 × 174 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) = 23 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237) / (25 × 32 × 52 × 11 × 174 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
((23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237) : (23 × 32 × 5 × 17)) / ((25 × 32 × 52 × 11 × 174 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) : (23 × 32 × 5 × 17)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(25 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 174 : 17 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 17(4 - 1) × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(22 × 30 × 5 × 11 × 173 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(22 × 1 × 5 × 11 × 173 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
(34 × 7 × 19 × 29 × 31 × 612 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(22 × 5 × 11 × 173 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
(81 × 7 × 19 × 29 × 31 × 3.721 × 89 × 293 × 337 × 617 × 5.233 × 5.237)/(4 × 5 × 11 × 4.913 × 23 × 47 × 127 × 151 × 311) =
5.355.031.405.197.209.861.723.342.031/6.968.450.127.494.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.355.031.405.197.209.861.723.342.031 : 6.968.450.127.494.020 = 768.468.067.823 și restul = 942.303.336.423.571 ⇒
5.355.031.405.197.209.861.723.342.031 = 768.468.067.823 × 6.968.450.127.494.020 + 942.303.336.423.571 ⇒
5.355.031.405.197.209.861.723.342.031/6.968.450.127.494.020 =
(768.468.067.823 × 6.968.450.127.494.020 + 942.303.336.423.571)/6.968.450.127.494.020 =
(768.468.067.823 × 6.968.450.127.494.020)/6.968.450.127.494.020 + 942.303.336.423.571/6.968.450.127.494.020 =
768.468.067.823 + 942.303.336.423.571/6.968.450.127.494.020 =
768.468.067.823 942.303.336.423.571/6.968.450.127.494.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
768.468.067.823 + 942.303.336.423.571/6.968.450.127.494.020 =
768.468.067.823 + 942.303.336.423.571 : 6.968.450.127.494.020 ≈
768.468.067.823,135224234827 ≈
768.468.067.823,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
768.468.067.823,135224234827 =
768.468.067.823,135224234827 × 100/100 =
(768.468.067.823,135224234827 × 100)/100 =
76.846.806.782.313,522423482744/100 ≈
76.846.806.782.313,522423482744% ≈
76.846.806.782.313,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 = 5.355.031.405.197.209.861.723.342.031/6.968.450.127.494.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 = 768.468.067.823 942.303.336.423.571/6.968.450.127.494.020
Ca număr zecimal:
586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 ≈ 768.468.067.823,14
Ca procentaj:
586/302 × 580/311 × - 617/345 × - 100.467/297 × - 623/289 × 100.453/311 × - 1.458/289 × - 10.447/254 × 10.474/282 × - 10.466/160 ≈ 76.846.806.782.313,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.