586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 =
- 586/302 × 572/309 × 625/343 × 100.474/305 × 628/302 × 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
302 = 2 × 151
CMMDC (586; 302) = 2
586/302 =
(586 : 2)/(302 : 2) =
293/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/302 =
(2 × 293)/(2 × 151) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 293)/(1 × 151) =
293/151
Fracția: 572/309
572/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
572 = 22 × 11 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (572; 309) = 1
Fracția: 625/343
625/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
343 = 73
CMMDC (625; 343) = 1
Fracția: 100.474/305
100.474/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
305 = 5 × 61
CMMDC (100.474; 305) = 1
Fracția: 628/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
302 = 2 × 151
CMMDC (628; 302) = 2
628/302 =
(628 : 2)/(302 : 2) =
314/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/302 =
(22 × 157)/(2 × 151) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 151) =
(21 × 157)/(1 × 151) =
(2 × 157)/(1 × 151) =
314/151
Fracția: 100.450/321
100.450/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (100.450; 321) = 1
Fracția: 1.469/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.469 = 13 × 113
299 = 13 × 23
CMMDC (1.469; 299) = 13
1.469/299 =
(1.469 : 13)/(299 : 13) =
113/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.469/299 =
(13 × 113)/(13 × 23) =
((13 × 113) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(13 : 13 × 113)/(13 : 13 × 23) =
(1 × 113)/(1 × 23) =
113/23
Fracția: 10.456/273
10.456/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.456; 273) = 1
Fracția: 10.489/299
10.489/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
299 = 13 × 23
CMMDC (10.489; 299) = 1
Fracția: 10.467/163
10.467/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.467; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/302 × 572/309 × 625/343 × 100.474/305 × 628/302 × 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 =
- 293/151 × 572/309 × 625/343 × 100.474/305 × 314/151 × 100.450/321 × 113/23 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/151 × 572/309 × 625/343 × 100.474/305 × 314/151 × 100.450/321 × 113/23 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 =
- (293 × 572 × 625 × 100.474 × 314 × 100.450 × 113 × 10.456 × 10.489 × 10.467) / (151 × 309 × 343 × 305 × 151 × 321 × 23 × 273 × 299 × 163) =
- (293 × 22 × 11 × 13 × 54 × 2 × 11 × 4.567 × 2 × 157 × 2 × 52 × 72 × 41 × 113 × 23 × 1.307 × 17 × 617 × 32 × 1.163) / (151 × 3 × 103 × 73 × 5 × 61 × 151 × 3 × 107 × 23 × 3 × 7 × 13 × 13 × 23 × 163) =
- (28 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567) / (33 × 5 × 74 × 132 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567; 33 × 5 × 74 × 132 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) = 32 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567) / (33 × 5 × 74 × 132 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- ((28 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567) : (32 × 5 × 72 × 13)) / ((33 × 5 × 74 × 132 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) : (32 × 5 × 72 × 13)) =
- (28 × 32 : 32 × 56 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(33 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 132 : 13 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- (28 × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(3(3 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 13(2 - 1) × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- (28 × 30 × 55 × 70 × 112 × 1 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(3 × 1 × 72 × 131 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- (28 × 1 × 55 × 1 × 112 × 1 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(3 × 1 × 72 × 13 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- (28 × 55 × 112 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(3 × 72 × 13 × 232 × 61 × 103 × 107 × 1512 × 163) =
- (256 × 3.125 × 121 × 17 × 41 × 113 × 157 × 293 × 617 × 1.163 × 1.307 × 4.567)/(3 × 49 × 13 × 529 × 61 × 103 × 107 × 22.801 × 163) =
- 1.502.191.601.564.536.976.693.855.200.000/2.525.856.627.245.326.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.502.191.601.564.536.976.693.855.200.000 : 2.525.856.627.245.326.557 = - 594.725.601.350 și restul = - 2.177.346.104.905.148.050 ⇒
- 1.502.191.601.564.536.976.693.855.200.000 = - 594.725.601.350 × 2.525.856.627.245.326.557 - 2.177.346.104.905.148.050 ⇒
- 1.502.191.601.564.536.976.693.855.200.000/2.525.856.627.245.326.557 =
( - 594.725.601.350 × 2.525.856.627.245.326.557 - 2.177.346.104.905.148.050)/2.525.856.627.245.326.557 =
( - 594.725.601.350 × 2.525.856.627.245.326.557)/2.525.856.627.245.326.557 - 2.177.346.104.905.148.050/2.525.856.627.245.326.557 =
- 594.725.601.350 - 2.177.346.104.905.148.050/2.525.856.627.245.326.557 =
- 594.725.601.350 2.177.346.104.905.148.050/2.525.856.627.245.326.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 594.725.601.350 - 2.177.346.104.905.148.050/2.525.856.627.245.326.557 =
- 594.725.601.350 - 2.177.346.104.905.148.050 : 2.525.856.627.245.326.557 ≈
- 594.725.601.350,862022840655 ≈
- 594.725.601.350,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 594.725.601.350,862022840655 =
- 594.725.601.350,862022840655 × 100/100 =
( - 594.725.601.350,862022840655 × 100)/100 =
- 59.472.560.135.086,202284065495/100 =
- 59.472.560.135.086,202284065495% ≈
- 59.472.560.135.086,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 = - 1.502.191.601.564.536.976.693.855.200.000/2.525.856.627.245.326.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 = - 594.725.601.350 2.177.346.104.905.148.050/2.525.856.627.245.326.557
Ca număr zecimal:
586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 ≈ - 594.725.601.350,86
Ca procentaj:
586/302 × 572/309 × - 625/343 × 100.474/305 × - 628/302 × - 100.450/321 × 1.469/299 × 10.456/273 × 10.489/299 × 10.467/163 ≈ - 59.472.560.135.086,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.