586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 =
- 586/293 × 541/258 × 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × 10.439/294 × 10.427/320 × 10.461/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/293
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (586; 293) = 293
586/293 =
(586 : 293)/(293 : 293) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/293 =
(2 × 293)/293 =
((2 × 293) : 293)/(293 : 293) =
(2 × 293 : 293)/(293 : 293) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 541/258
541/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (541; 258) = 1
Fracția: 565/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (565; 280) = 5
565/280 =
(565 : 5)/(280 : 5) =
113/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/280 =
(5 × 113)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 113) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 113)/(23 × 1 × 7) =
113/56
Fracția: 100.463/316
100.463/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.463 = 11 × 9.133
316 = 22 × 79
CMMDC (100.463; 316) = 1
Fracția: 633/292
633/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
292 = 22 × 73
CMMDC (633; 292) = 1
Fracția: 100.448/297
100.448/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
297 = 33 × 11
CMMDC (100.448; 297) = 1
Fracția: 1.412/283
1.412/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.412; 283) = 1
Fracția: 10.439/294
10.439/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.439 = 11 × 13 × 73
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.439; 294) = 1
Fracția: 10.427/320
10.427/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (10.427; 320) = 1
Fracția: 10.461/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.461 = 3 × 11 × 317
279 = 32 × 31
CMMDC (10.461; 279) = 3
10.461/279 =
(10.461 : 3)/(279 : 3) =
3.487/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.461/279 =
(3 × 11 × 317)/(32 × 31) =
((3 × 11 × 317) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 317)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 317)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 317)/(31 × 31) =
(1 × 11 × 317)/(3 × 31) =
3.487/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/293 × 541/258 × 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × 10.439/294 × 10.427/320 × 10.461/279 =
- 2 × 541/258 × 113/56 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × 10.439/294 × 10.427/320 × 3.487/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2 × 541/258 × 113/56 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × 10.439/294 × 10.427/320 × 3.487/93 =
- (2 × 541 × 113 × 100.463 × 633 × 100.448 × 1.412 × 10.439 × 10.427 × 3.487) / (258 × 56 × 316 × 292 × 297 × 283 × 294 × 320 × 93) =
- (2 × 541 × 113 × 11 × 9.133 × 3 × 211 × 25 × 43 × 73 × 22 × 353 × 11 × 13 × 73 × 10.427 × 11 × 317) / (2 × 3 × 43 × 23 × 7 × 22 × 79 × 22 × 73 × 33 × 11 × 283 × 2 × 3 × 72 × 26 × 5 × 3 × 31) =
- (28 × 3 × 113 × 13 × 43 × 732 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427) / (215 × 36 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 79 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 113 × 13 × 43 × 732 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427; 215 × 36 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 79 × 283) = 28 × 3 × 11 × 43 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 113 × 13 × 43 × 732 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427) / (215 × 36 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 79 × 283) =
- ((28 × 3 × 113 × 13 × 43 × 732 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427) : (28 × 3 × 11 × 43 × 73)) / ((215 × 36 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 79 × 283) : (28 × 3 × 11 × 43 × 73)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 113 : 11 × 13 × 43 : 43 × 732 : 73 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(215 : 28 × 36 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 43 : 43 × 73 : 73 × 79 × 283) =
- (2(8 - 8) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 73(2 - 1) × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(2(15 - 8) × 3(6 - 1) × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 283) =
- (20 × 1 × 112 × 13 × 1 × 731 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(27 × 35 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 283) =
- (1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 73 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(27 × 35 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 79 × 283) =
- (112 × 13 × 73 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(27 × 35 × 5 × 73 × 31 × 79 × 283) =
- (121 × 13 × 73 × 113 × 211 × 317 × 353 × 541 × 9.133 × 10.427)/(128 × 243 × 5 × 343 × 31 × 79 × 283) =
- 15.783.980.853.325.059.192.245.857/36.970.522.485.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.783.980.853.325.059.192.245.857 : 36.970.522.485.120 = - 426.934.211.159 și restul = - 4.279.676.791.777 ⇒
- 15.783.980.853.325.059.192.245.857 = - 426.934.211.159 × 36.970.522.485.120 - 4.279.676.791.777 ⇒
- 15.783.980.853.325.059.192.245.857/36.970.522.485.120 =
( - 426.934.211.159 × 36.970.522.485.120 - 4.279.676.791.777)/36.970.522.485.120 =
( - 426.934.211.159 × 36.970.522.485.120)/36.970.522.485.120 - 4.279.676.791.777/36.970.522.485.120 =
- 426.934.211.159 - 4.279.676.791.777/36.970.522.485.120 =
- 426.934.211.159 4.279.676.791.777/36.970.522.485.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 426.934.211.159 - 4.279.676.791.777/36.970.522.485.120 =
- 426.934.211.159 - 4.279.676.791.777 : 36.970.522.485.120 ≈
- 426.934.211.159,11575916444 ≈
- 426.934.211.159,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 426.934.211.159,11575916444 =
- 426.934.211.159,11575916444 × 100/100 =
( - 426.934.211.159,11575916444 × 100)/100 =
- 42.693.421.115.911,575916443971/100 ≈
- 42.693.421.115.911,575916443971% ≈
- 42.693.421.115.911,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 = - 15.783.980.853.325.059.192.245.857/36.970.522.485.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 = - 426.934.211.159 4.279.676.791.777/36.970.522.485.120
Ca număr zecimal:
586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 ≈ - 426.934.211.159,12
Ca procentaj:
586/293 × - 541/258 × - 565/280 × 100.463/316 × 633/292 × 100.448/297 × 1.412/283 × - 10.439/294 × - 10.427/320 × - 10.461/279 ≈ - 42.693.421.115.911,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.