586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 =
- 586/190 × 822/809 × 265/403 × 385/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (586; 190) = 2
586/190 =
(586 : 2)/(190 : 2) =
293/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
586/190 =
(2 × 293)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 293)/(1 × 5 × 19) =
293/95
Fracția: 822/809
822/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 809) = 1
Fracția: 265/403
265/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
403 = 13 × 31
CMMDC (265; 403) = 1
Fracția: 385/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (385; 195) = 5
385/195 =
(385 : 5)/(195 : 5) =
77/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/195 =
(5 × 7 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 11)/(3 × 1 × 13) =
77/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 586/190 × 822/809 × 265/403 × 385/195 =
- 293/95 × 822/809 × 265/403 × 77/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 293/95 × 822/809 × 265/403 × 77/39 =
- (293 × 822 × 265 × 77) / (95 × 809 × 403 × 39) =
- (293 × 2 × 3 × 137 × 5 × 53 × 7 × 11) / (5 × 19 × 809 × 13 × 31 × 3 × 13) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293) / (3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293; 3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 809) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293) / (3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 809) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 132 × 19 × 31 × 809) : (3 × 5)) =
- (2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293)/(3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 19 × 31 × 809) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293)/(1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 809) =
- (2 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293)/(132 × 19 × 31 × 809) =
- (2 × 7 × 11 × 53 × 137 × 293)/(169 × 19 × 31 × 809) =
- 327.630.842/80.528.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 327.630.842 : 80.528.669 = - 4 și restul = - 5.516.166 ⇒
- 327.630.842 = - 4 × 80.528.669 - 5.516.166 ⇒
- 327.630.842/80.528.669 =
( - 4 × 80.528.669 - 5.516.166)/80.528.669 =
( - 4 × 80.528.669)/80.528.669 - 5.516.166/80.528.669 =
- 4 - 5.516.166/80.528.669 =
- 4 5.516.166/80.528.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 5.516.166/80.528.669 =
- 4 - 5.516.166 : 80.528.669 ≈
- 4,068499406093 ≈
- 4,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,068499406093 =
- 4,068499406093 × 100/100 =
( - 4,068499406093 × 100)/100 =
- 406,84994060935/100 ≈
- 406,84994060935% ≈
- 406,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 = - 327.630.842/80.528.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 = - 4 5.516.166/80.528.669
Ca număr zecimal:
586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 ≈ - 4,07
Ca procentaj:
586/190 × - 822/809 × - 265/403 × - 385/195 ≈ - 406,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.