586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 =
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × 7.469/159 × 719.835/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 586/185
586/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
185 = 5 × 37
CMMDC (586; 185) = 1
Fracția: 7.352/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.352; 130) = 2
7.352/130 =
(7.352 : 2)/(130 : 2) =
3.676/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/130 =
(23 × 919)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 919) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 919)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 919)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 919)/(1 × 5 × 13) =
3.676/65
Fracția: 7.361/144
7.361/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
144 = 24 × 32
CMMDC (7.361; 144) = 1
Fracția: 7.469/159
7.469/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
159 = 3 × 53
CMMDC (7.469; 159) = 1
Fracția: 719.835/526
719.835/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.835 = 3 × 5 × 37 × 1.297
526 = 2 × 263
CMMDC (719.835; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × 7.469/159 × 719.835/526 =
586/185 × 3.676/65 × 7.361/144 × 7.469/159 × 719.835/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
586/185 × 3.676/65 × 7.361/144 × 7.469/159 × 719.835/526 =
(586 × 3.676 × 7.361 × 7.469 × 719.835) / (185 × 65 × 144 × 159 × 526) =
(2 × 293 × 22 × 919 × 17 × 433 × 7 × 11 × 97 × 3 × 5 × 37 × 1.297) / (5 × 37 × 5 × 13 × 24 × 32 × 3 × 53 × 2 × 263) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297) / (25 × 33 × 52 × 13 × 37 × 53 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297; 25 × 33 × 52 × 13 × 37 × 53 × 263) = 23 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297) / (25 × 33 × 52 × 13 × 37 × 53 × 263) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 37 × 53 × 263) : (23 × 3 × 5 × 37)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 37 : 37 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(25 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 13 × 37 : 37 × 53 × 263) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 53 × 263) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(22 × 32 × 5 × 13 × 1 × 53 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(22 × 32 × 5 × 13 × 1 × 53 × 263) =
(7 × 11 × 17 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(22 × 32 × 5 × 13 × 53 × 263) =
(7 × 11 × 17 × 97 × 293 × 433 × 919 × 1.297)/(4 × 9 × 5 × 13 × 53 × 263) =
19.200.935.334.664.391/32.617.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.200.935.334.664.391 : 32.617.260 = 588.674.074 și restul = 7.747.151 ⇒
19.200.935.334.664.391 = 588.674.074 × 32.617.260 + 7.747.151 ⇒
19.200.935.334.664.391/32.617.260 =
(588.674.074 × 32.617.260 + 7.747.151)/32.617.260 =
(588.674.074 × 32.617.260)/32.617.260 + 7.747.151/32.617.260 =
588.674.074 + 7.747.151/32.617.260 =
588.674.074 7.747.151/32.617.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
588.674.074 + 7.747.151/32.617.260 =
588.674.074 + 7.747.151 : 32.617.260 ≈
588.674.074,237516915891 ≈
588.674.074,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
588.674.074,237516915891 =
588.674.074,237516915891 × 100/100 =
(588.674.074,237516915891 × 100)/100 =
58.867.407.423,751691589054/100 ≈
58.867.407.423,751691589054% ≈
58.867.407.423,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 = 19.200.935.334.664.391/32.617.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 = 588.674.074 7.747.151/32.617.260
Ca număr zecimal:
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 ≈ 588.674.074,24
Ca procentaj:
586/185 × 7.352/130 × 7.361/144 × - 7.469/159 × - 719.835/526 ≈ 58.867.407.423,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.