586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 =


586/182 × 7.347/139 × 7.354/137 × 7.462/157 × 719.837/528

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 586/182

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

586 = 2 × 293

182 = 2 × 7 × 13


CMMDC (586; 182) = 2


586/182 =

(586 : 2)/(182 : 2) =

293/91


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


586/182 =


(2 × 293)/(2 × 7 × 13) =


((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =


(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 13) =


(1 × 293)/(1 × 7 × 13) =


293/91


Fracția: 7.347/139

7.347/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.347 = 3 × 31 × 79

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.347; 139) = 1


Fracția: 7.354/137

7.354/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.354 = 2 × 3.677

137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.354; 137) = 1


Fracția: 7.462/157

7.462/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.462 = 2 × 7 × 13 × 41

157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.462; 157) = 1


Fracția: 719.837/528

719.837/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.837 = 41 × 97 × 181

528 = 24 × 3 × 11


CMMDC (719.837; 528) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

586/182 × 7.347/139 × 7.354/137 × 7.462/157 × 719.837/528 =


293/91 × 7.347/139 × 7.354/137 × 7.462/157 × 719.837/528

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


293/91 × 7.347/139 × 7.354/137 × 7.462/157 × 719.837/528 =


(293 × 7.347 × 7.354 × 7.462 × 719.837) / (91 × 139 × 137 × 157 × 528) =


(293 × 3 × 31 × 79 × 2 × 3.677 × 2 × 7 × 13 × 41 × 41 × 97 × 181) / (7 × 13 × 139 × 137 × 157 × 24 × 3 × 11) =


(22 × 3 × 7 × 13 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677) / (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 137 × 139 × 157)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 3 × 7 × 13 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677; 24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 137 × 139 × 157) = 22 × 3 × 7 × 13



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

(22 × 3 × 7 × 13 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677) / (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 137 × 139 × 157) =


((22 × 3 × 7 × 13 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 137 × 139 × 157) : (22 × 3 × 7 × 13)) =


(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 137 × 139 × 157) =


(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 137 × 139 × 157) =


(20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 137 × 139 × 157) =


(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 137 × 139 × 157) =


(31 × 412 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(22 × 11 × 137 × 139 × 157) =


(31 × 1.681 × 79 × 97 × 181 × 293 × 3.677)/(4 × 11 × 137 × 139 × 157) =


77.869.620.458.554.213/131.549.044

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

77.869.620.458.554.213 : 131.549.044 = 591.943.643 și restul = 120.026.921 ⇒


77.869.620.458.554.213 = 591.943.643 × 131.549.044 + 120.026.921 ⇒


77.869.620.458.554.213/131.549.044 =


(591.943.643 × 131.549.044 + 120.026.921)/131.549.044 =


(591.943.643 × 131.549.044)/131.549.044 + 120.026.921/131.549.044 =


591.943.643 + 120.026.921/131.549.044 =


591.943.643 120.026.921/131.549.044

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


591.943.643 + 120.026.921/131.549.044 =


591.943.643 + 120.026.921 : 131.549.044 ≈


591.943.643,912411959451 ≈


591.943.643,91

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

591.943.643,912411959451 =


591.943.643,912411959451 × 100/100 =


(591.943.643,912411959451 × 100)/100 =


59.194.364.391,241195945141/100


59.194.364.391,241195945141% ≈


59.194.364.391,24%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 = 77.869.620.458.554.213/131.549.044

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 = 591.943.643 120.026.921/131.549.044

Ca număr zecimal:
586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 ≈ 591.943.643,91

Ca procentaj:
586/182 × - 7.347/139 × - 7.354/137 × - 7.462/157 × - 719.837/528 ≈ 59.194.364.391,24%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
594/186 × - 7.356/143 × 7.359/140 × 7.467/163 × 719.842/531

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: