585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 =
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × 8.996/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/47
585/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 47) = 1
Fracția: 2.975/43
2.975/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.975 = 52 × 7 × 17
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.975; 43) = 1
Fracția: 1.394/63
1.394/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
63 = 32 × 7
CMMDC (1.394; 63) = 1
Fracția: 9.009/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.009 = 32 × 7 × 11 × 13
56 = 23 × 7
CMMDC (9.009; 56) = 7
9.009/56 =
(9.009 : 7)/(56 : 7) =
1.287/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.009/56 =
(32 × 7 × 11 × 13)/(23 × 7) =
((32 × 7 × 11 × 13) : 7)/((23 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 11 × 13)/(23 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 11 × 13)/(23 × 1) =
1.287/8
Fracția: 8.996/45
8.996/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
45 = 32 × 5
CMMDC (8.996; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × 8.996/45 =
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 1.287/8 × 8.996/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 1.287/8 × 8.996/45 =
- (585 × 2.975 × 1.394 × 1.287 × 8.996) / (47 × 43 × 63 × 8 × 45) =
- (32 × 5 × 13 × 52 × 7 × 17 × 2 × 17 × 41 × 32 × 11 × 13 × 22 × 13 × 173) / (47 × 43 × 32 × 7 × 23 × 32 × 5) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173; 23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) = 23 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 47) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 47) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(20 × 30 × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47) =
- (52 × 11 × 133 × 172 × 41 × 173)/(43 × 47) =
- (25 × 11 × 2.197 × 289 × 41 × 173)/(43 × 47) =
- 1.238.484.436.475/2.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.238.484.436.475 : 2.021 = - 612.807.736 și restul = - 2.019 ⇒
- 1.238.484.436.475 = - 612.807.736 × 2.021 - 2.019 ⇒
- 1.238.484.436.475/2.021 =
( - 612.807.736 × 2.021 - 2.019)/2.021 =
( - 612.807.736 × 2.021)/2.021 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 2.019/2.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 612.807.736 - 2.019/2.021 =
- 612.807.736 - 2.019 : 2.021 ≈
- 612.807.736,999010390896 ≈
- 612.807.737
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 612.807.736,999010390896 =
- 612.807.736,999010390896 × 100/100 =
( - 612.807.736,999010390896 × 100)/100 =
- 61.280.773.699,90103908956/100 ≈
- 61.280.773.699,90103908956% ≈
- 61.280.773.699,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = - 1.238.484.436.475/2.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 = - 612.807.736 2.019/2.021
Ca număr zecimal:
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 ≈ - 612.807.737
Ca procentaj:
585/47 × 2.975/43 × 1.394/63 × 9.009/56 × - 8.996/45 ≈ - 61.280.773.699,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.