585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 =
- 585/407 × 402/651 × 426/636 × 441/674 × 395/650 × 451/704 × 402/782 × 410/902 × 432/1.136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/407
585/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
407 = 11 × 37
CMMDC (585; 407) = 1
Fracția: 402/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (402; 651) = 3
402/651 =
(402 : 3)/(651 : 3) =
134/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/651 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 7 × 31) =
134/217
Fracția: 426/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (426; 636) = 2 × 3 = 6
426/636 =
(426 : 6)/(636 : 6) =
71/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/636 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 53) =
71/106
Fracția: 441/674
441/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
674 = 2 × 337
CMMDC (441; 674) = 1
Fracția: 395/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (395; 650) = 5
395/650 =
(395 : 5)/(650 : 5) =
79/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/650 =
(5 × 79)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 79) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 79)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 79)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 79)/(2 × 5 × 13) =
79/130
Fracția: 451/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
704 = 26 × 11
CMMDC (451; 704) = 11
451/704 =
(451 : 11)/(704 : 11) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
451/704 =
(11 × 41)/(26 × 11) =
((11 × 41) : 11)/((26 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 41)/(26 × 11 : 11) =
(1 × 41)/(26 × 1) =
41/64
Fracția: 402/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (402; 782) = 2
402/782 =
(402 : 2)/(782 : 2) =
201/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/782 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 17 × 23) =
201/391
Fracția: 410/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (410; 902) = 2 × 41 = 82
410/902 =
(410 : 82)/(902 : 82) =
5/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/902 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 41))/((2 × 11 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 5 × 41 : 41)/(2 : 2 × 11 × 41 : 41) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
5/11
Fracția: 432/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
1.136 = 24 × 71
CMMDC (432; 1.136) = 24 = 16
432/1.136 =
(432 : 16)/(1.136 : 16) =
27/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/1.136 =
(24 × 33)/(24 × 71) =
((24 × 33) : 24)/((24 × 71) : 24) =
(24 : 24 × 33)/(24 : 24 × 71) =
(2(4 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 71) =
(20 × 33)/(20 × 71) =
(1 × 33)/(1 × 71) =
27/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/407 × 402/651 × 426/636 × 441/674 × 395/650 × 451/704 × 402/782 × 410/902 × 432/1.136 =
- 585/407 × 134/217 × 71/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 × 27/71
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/106 × 27/71 = 27/106
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/407 × 134/217 × 71/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 × 27/71 =
- 585/407 × 134/217 × 27/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 27/106
27/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
106 = 2 × 53
CMMDC (27; 106) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/407 × 134/217 × 27/106 × 441/674 × 79/130 × 41/64 × 201/391 × 5/11 =
- (585 × 134 × 27 × 441 × 79 × 41 × 201 × 5) / (407 × 217 × 106 × 674 × 130 × 64 × 391 × 11) =
- (32 × 5 × 13 × 2 × 67 × 33 × 32 × 72 × 79 × 41 × 3 × 67 × 5) / (11 × 37 × 7 × 31 × 2 × 53 × 2 × 337 × 2 × 5 × 13 × 26 × 17 × 23 × 11) =
- (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79; 29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) = 2 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- ((2 × 38 × 52 × 72 × 13 × 41 × 672 × 79) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 38 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 672 × 79)/(29 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 672 × 79)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 51 × 71 × 1 × 41 × 672 × 79)/(28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (1 × 38 × 5 × 7 × 1 × 41 × 672 × 79)/(28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (38 × 5 × 7 × 41 × 672 × 79)/(28 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- (6.561 × 5 × 7 × 41 × 4.489 × 79)/(256 × 121 × 17 × 23 × 31 × 37 × 53 × 337) =
- 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272 =
- 3.338.863.277.085 : 248.125.432.662.272 ≈
- 0,013456352464 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013456352464 =
- 0,013456352464 × 100/100 =
( - 0,013456352464 × 100)/100 =
- 1,345635246359/100 ≈
- 1,345635246359% ≈
- 1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 = - 3.338.863.277.085/248.125.432.662.272
Ca număr zecimal:
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
585/407 × 402/651 × - 426/636 × - 441/674 × 395/650 × - 451/704 × - 402/782 × - 410/902 × 432/1.136 ≈ - 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.