585/402 × - 388/639 × - 420/637 × 433/668 × 391/647 × - 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/402 × - 388/639 × - 420/637 × 433/668 × 391/647 × - 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 =
- 585/402 × 388/639 × 420/637 × 433/668 × 391/647 × 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (585; 402) = 3
585/402 =
(585 : 3)/(402 : 3) =
195/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
585/402 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(2 × 1 × 67) =
(31 × 5 × 13)/(2 × 1 × 67) =
(3 × 5 × 13)/(2 × 1 × 67) =
195/134
Fracția: 388/639
388/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
639 = 32 × 71
CMMDC (388; 639) = 1
Fracția: 420/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
637 = 72 × 13
CMMDC (420; 637) = 7
420/637 =
(420 : 7)/(637 : 7) =
60/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/637 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(72 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 13) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 13) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(71 × 13) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(7 × 13) =
60/91
Fracția: 433/668
433/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
668 = 22 × 167
CMMDC (433; 668) = 1
Fracția: 391/647
391/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 647) = 1
Fracția: 444/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
687 = 3 × 229
CMMDC (444; 687) = 3
444/687 =
(444 : 3)/(687 : 3) =
148/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/687 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 229) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 229) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 229) =
148/229
Fracția: 394/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (394; 770) = 2
394/770 =
(394 : 2)/(770 : 2) =
197/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/770 =
(2 × 197)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 197)/(1 × 5 × 7 × 11) =
197/385
Fracția: 412/883
412/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 883) = 1
Fracția: 415/1.126
415/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
1.126 = 2 × 563
CMMDC (415; 1.126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/402 × 388/639 × 420/637 × 433/668 × 391/647 × 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 =
- 195/134 × 388/639 × 60/91 × 433/668 × 391/647 × 148/229 × 197/385 × 412/883 × 415/1.126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 195/134 × 388/639 × 60/91 × 433/668 × 391/647 × 148/229 × 197/385 × 412/883 × 415/1.126 =
- (195 × 388 × 60 × 433 × 391 × 148 × 197 × 412 × 415) / (134 × 639 × 91 × 668 × 647 × 229 × 385 × 883 × 1.126) =
- (3 × 5 × 13 × 22 × 97 × 22 × 3 × 5 × 433 × 17 × 23 × 22 × 37 × 197 × 22 × 103 × 5 × 83) / (2 × 67 × 32 × 71 × 7 × 13 × 22 × 167 × 647 × 229 × 5 × 7 × 11 × 883 × 2 × 563) =
- (28 × 32 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) = 24 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- ((28 × 32 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433) : (24 × 32 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) : (24 × 32 × 5 × 13)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- (24 × 52 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(72 × 11 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- (16 × 25 × 17 × 23 × 37 × 83 × 97 × 103 × 197 × 433)/(49 × 11 × 67 × 71 × 167 × 229 × 563 × 647 × 883) =
- 409.335.722.233.380.400/31.538.951.348.045.463.707
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 409.335.722.233.380.400/31.538.951.348.045.463.707 =
- 409.335.722.233.380.400 : 31.538.951.348.045.463.707 ≈
- 0,012978735967 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,012978735967 =
- 0,012978735967 × 100/100 =
( - 0,012978735967 × 100)/100 =
- 1,297873596735/100 =
- 1,297873596735% ≈
- 1,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
585/402 × - 388/639 × - 420/637 × 433/668 × 391/647 × - 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 = - 409.335.722.233.380.400/31.538.951.348.045.463.707
Ca număr zecimal:
585/402 × - 388/639 × - 420/637 × 433/668 × 391/647 × - 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
585/402 × - 388/639 × - 420/637 × 433/668 × 391/647 × - 444/687 × 394/770 × 412/883 × 415/1.126 ≈ - 1,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.