585/398 × 402/643 × - 426/643 × - 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × - 413/906 × - 428/1.139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/398 × 402/643 × - 426/643 × - 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × - 413/906 × - 428/1.139 =
585/398 × 402/643 × 426/643 × 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × 413/906 × 428/1.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/398
585/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
398 = 2 × 199
CMMDC (585; 398) = 1
Fracția: 402/643
402/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 643) = 1
Fracția: 426/643
426/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (426; 643) = 1
Fracția: 434/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (434; 666) = 2
434/666 =
(434 : 2)/(666 : 2) =
217/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
434/666 =
(2 × 7 × 31)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 7 × 31) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 32 × 37) =
217/333
Fracția: 407/664
407/664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
664 = 23 × 83
CMMDC (407; 664) = 1
Fracția: 446/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (446; 696) = 2
446/696 =
(446 : 2)/(696 : 2) =
223/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/696 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 29) =
223/348
Fracția: 390/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
783 = 33 × 29
CMMDC (390; 783) = 3
390/783 =
(390 : 3)/(783 : 3) =
130/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/783 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(33 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(33 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(3(3 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(32 × 29) =
130/261
Fracția: 413/906
413/906 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (413; 906) = 1
Fracția: 428/1.139
428/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
1.139 = 17 × 67
CMMDC (428; 1.139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/398 × 402/643 × 426/643 × 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × 413/906 × 428/1.139 =
585/398 × 402/643 × 426/643 × 217/333 × 407/664 × 223/348 × 130/261 × 413/906 × 428/1.139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
585/398 × 402/643 × 426/643 × 217/333 × 407/664 × 223/348 × 130/261 × 413/906 × 428/1.139 =
(585 × 402 × 426 × 217 × 407 × 223 × 130 × 413 × 428) / (398 × 643 × 643 × 333 × 664 × 348 × 261 × 906 × 1.139) =
(32 × 5 × 13 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 71 × 7 × 31 × 11 × 37 × 223 × 2 × 5 × 13 × 7 × 59 × 22 × 107) / (2 × 199 × 643 × 643 × 32 × 37 × 23 × 83 × 22 × 3 × 29 × 32 × 29 × 2 × 3 × 151 × 17 × 67) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 67 × 71 × 107 × 223) / (27 × 36 × 17 × 292 × 37 × 67 × 83 × 151 × 199 × 6432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 67 × 71 × 107 × 223; 27 × 36 × 17 × 292 × 37 × 67 × 83 × 151 × 199 × 6432) = 25 × 34 × 37 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 67 × 71 × 107 × 223) / (27 × 36 × 17 × 292 × 37 × 67 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 × 59 × 67 × 71 × 107 × 223) : (25 × 34 × 37 × 67)) / ((27 × 36 × 17 × 292 × 37 × 67 × 83 × 151 × 199 × 6432) : (25 × 34 × 37 × 67)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 37 : 37 × 59 × 67 : 67 × 71 × 107 × 223)/(27 : 25 × 36 : 34 × 17 × 292 × 37 : 37 × 67 : 67 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 59 × 1 × 71 × 107 × 223)/(2(7 - 5) × 3(6 - 4) × 17 × 292 × 1 × 1 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 59 × 1 × 71 × 107 × 223)/(22 × 32 × 17 × 292 × 1 × 1 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 59 × 1 × 71 × 107 × 223)/(22 × 32 × 17 × 292 × 1 × 1 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
(52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 59 × 71 × 107 × 223)/(22 × 32 × 17 × 292 × 83 × 151 × 199 × 6432) =
(25 × 49 × 11 × 169 × 31 × 59 × 71 × 107 × 223)/(4 × 9 × 17 × 841 × 83 × 151 × 199 × 413.449) =
7.056.285.974.462.725/530.734.695.939.563.436
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.056.285.974.462.725/530.734.695.939.563.436 =
7.056.285.974.462.725 : 530.734.695.939.563.436 ≈
0,013295316904 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013295316904 =
0,013295316904 × 100/100 =
(0,013295316904 × 100)/100 =
1,3295316904/100 ≈
1,3295316904% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
585/398 × 402/643 × - 426/643 × - 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × - 413/906 × - 428/1.139 = 7.056.285.974.462.725/530.734.695.939.563.436
Ca număr zecimal:
585/398 × 402/643 × - 426/643 × - 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × - 413/906 × - 428/1.139 ≈ 0,01
Ca procentaj:
585/398 × 402/643 × - 426/643 × - 434/666 × 407/664 × 446/696 × 390/783 × - 413/906 × - 428/1.139 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.