585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 =
- 585/317 × 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × 10.433/281 × 10.480/286 × 10.487/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/317
585/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 317) = 1
Fracția: 575/282
575/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (575; 282) = 1
Fracția: 606/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (606; 280) = 2
606/280 =
(606 : 2)/(280 : 2) =
303/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/280 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 101)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 101)/(22 × 5 × 7) =
303/140
Fracția: 100.414/295
100.414/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.414 = 2 × 50.207
295 = 5 × 59
CMMDC (100.414; 295) = 1
Fracția: 591/296
591/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
296 = 23 × 37
CMMDC (591; 296) = 1
Fracția: 100.432/283
100.432/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.432 = 24 × 6.277
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.432; 283) = 1
Fracția: 1.449/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
299 = 13 × 23
CMMDC (1.449; 299) = 23
1.449/299 =
(1.449 : 23)/(299 : 23) =
63/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.449/299 =
(32 × 7 × 23)/(13 × 23) =
((32 × 7 × 23) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(32 × 7 × 23 : 23)/(13 × 23 : 23) =
(32 × 7 × 1)/(13 × 1) =
63/13
Fracția: 10.433/281
10.433/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.433; 281) = 1
Fracția: 10.480/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.480; 286) = 2
10.480/286 =
(10.480 : 2)/(286 : 2) =
5.240/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/286 =
(24 × 5 × 131)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 5 × 131) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 131)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 5 × 131)/(1 × 11 × 13) =
5.240/143
Fracția: 10.487/310
10.487/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.487; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 585/317 × 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × 10.433/281 × 10.480/286 × 10.487/310 =
- 585/317 × 575/282 × 303/140 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 63/13 × 10.433/281 × 5.240/143 × 10.487/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 585/317 × 575/282 × 303/140 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 63/13 × 10.433/281 × 5.240/143 × 10.487/310 =
- (585 × 575 × 303 × 100.414 × 591 × 100.432 × 63 × 10.433 × 5.240 × 10.487) / (317 × 282 × 140 × 295 × 296 × 283 × 13 × 281 × 143 × 310) =
- (32 × 5 × 13 × 52 × 23 × 3 × 101 × 2 × 50.207 × 3 × 197 × 24 × 6.277 × 32 × 7 × 10.433 × 23 × 5 × 131 × 10.487) / (317 × 2 × 3 × 47 × 22 × 5 × 7 × 5 × 59 × 23 × 37 × 283 × 13 × 281 × 11 × 13 × 2 × 5 × 31) =
- (28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207; 27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) = 27 × 3 × 53 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- ((28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207) : (27 × 3 × 53 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) : (27 × 3 × 53 × 7 × 13)) =
- (28 : 27 × 36 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- (2(8 - 7) × 3(6 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- (21 × 35 × 51 × 1 × 1 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 131 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- (2 × 35 × 5 × 1 × 1 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- (2 × 35 × 5 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- (2 × 243 × 5 × 23 × 101 × 131 × 197 × 6.277 × 10.433 × 10.487 × 50.207)/(11 × 13 × 31 × 37 × 47 × 59 × 281 × 283 × 317) =
- 5.023.077.526.819.157.503.823.625.870/11.465.720.284.178.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.023.077.526.819.157.503.823.625.870 : 11.465.720.284.178.303 = - 438.095.244.112 și restul = - 2.153.839.704.723.934 ⇒
- 5.023.077.526.819.157.503.823.625.870 = - 438.095.244.112 × 11.465.720.284.178.303 - 2.153.839.704.723.934 ⇒
- 5.023.077.526.819.157.503.823.625.870/11.465.720.284.178.303 =
( - 438.095.244.112 × 11.465.720.284.178.303 - 2.153.839.704.723.934)/11.465.720.284.178.303 =
( - 438.095.244.112 × 11.465.720.284.178.303)/11.465.720.284.178.303 - 2.153.839.704.723.934/11.465.720.284.178.303 =
- 438.095.244.112 - 2.153.839.704.723.934/11.465.720.284.178.303 =
- 438.095.244.112 2.153.839.704.723.934/11.465.720.284.178.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 438.095.244.112 - 2.153.839.704.723.934/11.465.720.284.178.303 =
- 438.095.244.112 - 2.153.839.704.723.934 : 11.465.720.284.178.303 ≈
- 438.095.244.112,187850361891 ≈
- 438.095.244.112,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 438.095.244.112,187850361891 =
- 438.095.244.112,187850361891 × 100/100 =
( - 438.095.244.112,187850361891 × 100)/100 =
- 43.809.524.411.218,785036189101/100 ≈
- 43.809.524.411.218,785036189101% ≈
- 43.809.524.411.218,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 = - 5.023.077.526.819.157.503.823.625.870/11.465.720.284.178.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 = - 438.095.244.112 2.153.839.704.723.934/11.465.720.284.178.303
Ca număr zecimal:
585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 ≈ - 438.095.244.112,19
Ca procentaj:
585/317 × - 575/282 × 606/280 × 100.414/295 × 591/296 × 100.432/283 × 1.449/299 × - 10.433/281 × - 10.480/286 × 10.487/310 ≈ - 43.809.524.411.218,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.