585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 =
585/295 × 633/308 × 608/311 × 100.479/325 × 605/317 × 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × 10.491/327 × 10.485/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (585; 295) = 5
585/295 =
(585 : 5)/(295 : 5) =
117/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
585/295 =
(32 × 5 × 13)/(5 × 59) =
((32 × 5 × 13) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 59) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 59) =
117/59
Fracția: 633/308
633/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (633; 308) = 1
Fracția: 608/311
608/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (608; 311) = 1
Fracția: 100.479/325
100.479/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
325 = 52 × 13
CMMDC (100.479; 325) = 1
Fracția: 605/317
605/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 317) = 1
Fracția: 100.475/286
100.475/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.475 = 52 × 4.019
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.475; 286) = 1
Fracția: 1.480/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
325 = 52 × 13
CMMDC (1.480; 325) = 5
1.480/325 =
(1.480 : 5)/(325 : 5) =
296/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.480/325 =
(23 × 5 × 37)/(52 × 13) =
((23 × 5 × 37) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 37)/(52 : 5 × 13) =
(23 × 1 × 37)/(5(2 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 37)/(51 × 13) =
(23 × 1 × 37)/(5 × 13) =
296/65
Fracția: 10.476/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
274 = 2 × 137
CMMDC (10.476; 274) = 2
10.476/274 =
(10.476 : 2)/(274 : 2) =
5.238/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/274 =
(22 × 33 × 97)/(2 × 137) =
((22 × 33 × 97) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 97)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 33 × 97)/(1 × 137) =
(21 × 33 × 97)/(1 × 137) =
(2 × 33 × 97)/(1 × 137) =
5.238/137
Fracția: 10.491/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
327 = 3 × 109
CMMDC (10.491; 327) = 3
10.491/327 =
(10.491 : 3)/(327 : 3) =
3.497/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/327 =
(3 × 13 × 269)/(3 × 109) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 13 × 269)/(1 × 109) =
3.497/109
Fracția: 10.485/307
10.485/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.485; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/295 × 633/308 × 608/311 × 100.479/325 × 605/317 × 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × 10.491/327 × 10.485/307 =
117/59 × 633/308 × 608/311 × 100.479/325 × 605/317 × 100.475/286 × 296/65 × 5.238/137 × 3.497/109 × 10.485/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/59 × 633/308 × 608/311 × 100.479/325 × 605/317 × 100.475/286 × 296/65 × 5.238/137 × 3.497/109 × 10.485/307 =
(117 × 633 × 608 × 100.479 × 605 × 100.475 × 296 × 5.238 × 3.497 × 10.485) / (59 × 308 × 311 × 325 × 317 × 286 × 65 × 137 × 109 × 307) =
(32 × 13 × 3 × 211 × 25 × 19 × 3 × 33.493 × 5 × 112 × 52 × 4.019 × 23 × 37 × 2 × 33 × 97 × 13 × 269 × 32 × 5 × 233) / (59 × 22 × 7 × 11 × 311 × 52 × 13 × 317 × 2 × 11 × 13 × 5 × 13 × 137 × 109 × 307) =
(29 × 39 × 54 × 112 × 132 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493) / (23 × 53 × 7 × 112 × 133 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 54 × 112 × 132 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493; 23 × 53 × 7 × 112 × 133 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) = 23 × 53 × 112 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 39 × 54 × 112 × 132 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493) / (23 × 53 × 7 × 112 × 133 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
((29 × 39 × 54 × 112 × 132 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493) : (23 × 53 × 112 × 132)) / ((23 × 53 × 7 × 112 × 133 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) : (23 × 53 × 112 × 132)) =
(29 : 23 × 39 × 54 : 53 × 112 : 112 × 132 : 132 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(23 : 23 × 53 : 53 × 7 × 112 : 112 × 133 : 132 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
(2(9 - 3) × 39 × 5(4 - 3) × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 11(2 - 2) × 13(3 - 2) × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
(26 × 39 × 51 × 110 × 130 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(20 × 50 × 7 × 110 × 131 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
(26 × 39 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
(26 × 39 × 5 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(7 × 13 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
(64 × 19.683 × 5 × 19 × 37 × 97 × 211 × 233 × 269 × 4.019 × 33.493)/(7 × 13 × 59 × 109 × 137 × 307 × 311 × 317) =
764.594.275.346.004.259.364.351.040/2.426.601.690.314.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
764.594.275.346.004.259.364.351.040 : 2.426.601.690.314.893 = 315.088.495.321 și restul = 1.289.405.317.235.387 ⇒
764.594.275.346.004.259.364.351.040 = 315.088.495.321 × 2.426.601.690.314.893 + 1.289.405.317.235.387 ⇒
764.594.275.346.004.259.364.351.040/2.426.601.690.314.893 =
(315.088.495.321 × 2.426.601.690.314.893 + 1.289.405.317.235.387)/2.426.601.690.314.893 =
(315.088.495.321 × 2.426.601.690.314.893)/2.426.601.690.314.893 + 1.289.405.317.235.387/2.426.601.690.314.893 =
315.088.495.321 + 1.289.405.317.235.387/2.426.601.690.314.893 =
315.088.495.321 1.289.405.317.235.387/2.426.601.690.314.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
315.088.495.321 + 1.289.405.317.235.387/2.426.601.690.314.893 =
315.088.495.321 + 1.289.405.317.235.387 : 2.426.601.690.314.893 ≈
315.088.495.321,531362572762 ≈
315.088.495.321,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
315.088.495.321,531362572762 =
315.088.495.321,531362572762 × 100/100 =
(315.088.495.321,531362572762 × 100)/100 =
31.508.849.532.153,136257276243/100 ≈
31.508.849.532.153,136257276243% ≈
31.508.849.532.153,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 = 764.594.275.346.004.259.364.351.040/2.426.601.690.314.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 = 315.088.495.321 1.289.405.317.235.387/2.426.601.690.314.893
Ca număr zecimal:
585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 ≈ 315.088.495.321,53
Ca procentaj:
585/295 × 633/308 × - 608/311 × - 100.479/325 × 605/317 × - 100.475/286 × 1.480/325 × 10.476/274 × - 10.491/327 × 10.485/307 ≈ 31.508.849.532.153,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.