585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 =
585/253 × 513/228 × 516/225 × 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × 1.371/254 × 10.389/245 × 10.376/248 × 10.399/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 585/253
585/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
253 = 11 × 23
CMMDC (585; 253) = 1
Fracția: 513/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (513; 228) = 3 × 19 = 57
513/228 =
(513 : 57)/(228 : 57) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/228 =
(33 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 19) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(33 : 3 × 19 : 19)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Fracția: 516/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
225 = 32 × 52
CMMDC (516; 225) = 3
516/225 =
(516 : 3)/(225 : 3) =
172/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/225 =
(22 × 3 × 43)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 43)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 52) =
172/75
Fracția: 100.398/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
256 = 28
CMMDC (100.398; 256) = 2
100.398/256 =
(100.398 : 2)/(256 : 2) =
50.199/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/256 =
(2 × 3 × 29 × 577)/28 =
((2 × 3 × 29 × 577) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 577)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 29 × 577)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 29 × 577)/27 =
50.199/128
Fracția: 524/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
262 = 2 × 131
CMMDC (524; 262) = 2 × 131 = 262
524/262 =
(524 : 262)/(262 : 262) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/262 =
(22 × 131)/(2 × 131) =
((22 × 131) : (2 × 131))/((2 × 131) : (2 × 131)) =
(22 : 2 × 131 : 131)/(2 : 2 × 131 : 131) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.386/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
275 = 52 × 11
CMMDC (100.386; 275) = 11
100.386/275 =
(100.386 : 11)/(275 : 11) =
9.126/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/275 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(52 × 11) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(2 × 33 × 11 : 11 × 132)/(52 × 11 : 11) =
(2 × 33 × 1 × 132)/(52 × 1) =
9.126/25
Fracția: 1.371/254
1.371/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
254 = 2 × 127
CMMDC (1.371; 254) = 1
Fracția: 10.389/245
10.389/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
245 = 5 × 72
CMMDC (10.389; 245) = 1
Fracția: 10.376/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
248 = 23 × 31
CMMDC (10.376; 248) = 23 = 8
10.376/248 =
(10.376 : 8)/(248 : 8) =
1.297/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/248 =
(23 × 1.297)/(23 × 31) =
((23 × 1.297) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 1.297)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 1.297)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 1.297)/(20 × 31) =
(1 × 1.297)/(1 × 31) =
1.297/31
Fracția: 10.399/261
10.399/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (10.399; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
585/253 × 513/228 × 516/225 × 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × 1.371/254 × 10.389/245 × 10.376/248 × 10.399/261 =
585/253 × 9/4 × 172/75 × 50.199/128 × 2 × 9.126/25 × 1.371/254 × 10.389/245 × 1.297/31 × 10.399/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
585/253 × 9/4 × 172/75 × 50.199/128 × 2 × 9.126/25 × 1.371/254 × 10.389/245 × 1.297/31 × 10.399/261 =
(585 × 9 × 172 × 50.199 × 2 × 9.126 × 1.371 × 10.389 × 1.297 × 10.399) / (253 × 4 × 75 × 128 × 25 × 254 × 245 × 31 × 261) =
(32 × 5 × 13 × 32 × 22 × 43 × 3 × 29 × 577 × 2 × 2 × 33 × 132 × 3 × 457 × 3 × 3.463 × 1.297 × 10.399) / (11 × 23 × 22 × 3 × 52 × 27 × 52 × 2 × 127 × 5 × 72 × 31 × 32 × 29) =
(24 × 310 × 5 × 133 × 29 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399) / (210 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 5 × 133 × 29 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399; 210 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 127) = 24 × 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 5 × 133 × 29 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399) / (210 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 127) =
((24 × 310 × 5 × 133 × 29 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399) : (24 × 33 × 5 × 29)) / ((210 × 33 × 55 × 72 × 11 × 23 × 29 × 31 × 127) : (24 × 33 × 5 × 29)) =
(24 : 24 × 310 : 33 × 5 : 5 × 133 × 29 : 29 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(210 : 24 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 × 11 × 23 × 29 : 29 × 31 × 127) =
(2(4 - 4) × 3(10 - 3) × 1 × 133 × 1 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 72 × 11 × 23 × 1 × 31 × 127) =
(20 × 37 × 1 × 133 × 1 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(26 × 30 × 54 × 72 × 11 × 23 × 1 × 31 × 127) =
(1 × 37 × 1 × 133 × 1 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(26 × 1 × 54 × 72 × 11 × 23 × 1 × 31 × 127) =
(37 × 133 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(26 × 54 × 72 × 11 × 23 × 31 × 127) =
(2.187 × 2.197 × 43 × 457 × 577 × 1.297 × 3.463 × 10.399)/(64 × 625 × 49 × 11 × 23 × 31 × 127) =
2.544.622.450.984.695.879.837.117/1.952.279.560.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.544.622.450.984.695.879.837.117 : 1.952.279.560.000 = 1.303.410.896.226 și restul = 1.394.939.277.117 ⇒
2.544.622.450.984.695.879.837.117 = 1.303.410.896.226 × 1.952.279.560.000 + 1.394.939.277.117 ⇒
2.544.622.450.984.695.879.837.117/1.952.279.560.000 =
(1.303.410.896.226 × 1.952.279.560.000 + 1.394.939.277.117)/1.952.279.560.000 =
(1.303.410.896.226 × 1.952.279.560.000)/1.952.279.560.000 + 1.394.939.277.117/1.952.279.560.000 =
1.303.410.896.226 + 1.394.939.277.117/1.952.279.560.000 =
1.303.410.896.226 1.394.939.277.117/1.952.279.560.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.303.410.896.226 + 1.394.939.277.117/1.952.279.560.000 =
1.303.410.896.226 + 1.394.939.277.117 : 1.952.279.560.000 ≈
1.303.410.896.226,714518200005 ≈
1.303.410.896.226,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.303.410.896.226,714518200005 =
1.303.410.896.226,714518200005 × 100/100 =
(1.303.410.896.226,714518200005 × 100)/100 =
130.341.089.622.671,451820000461/100 ≈
130.341.089.622.671,451820000461% ≈
130.341.089.622.671,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 = 2.544.622.450.984.695.879.837.117/1.952.279.560.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 = 1.303.410.896.226 1.394.939.277.117/1.952.279.560.000
Ca număr zecimal:
585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 ≈ 1.303.410.896.226,71
Ca procentaj:
585/253 × - 513/228 × 516/225 × - 100.398/256 × 524/262 × 100.386/275 × - 1.371/254 × - 10.389/245 × - 10.376/248 × - 10.399/261 ≈ 130.341.089.622.671,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.