584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 =
584/938 × 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × 962.897/1.352 × 964/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (584; 938) = 2
584/938 =
(584 : 2)/(938 : 2) =
292/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
584/938 =
(23 × 73)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 7 × 67) =
(22 × 73)/(1 × 7 × 67) =
292/469
Fracția: 8.693/607
8.693/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.693; 607) = 1
Fracția: 6.731/561
6.731/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.731 = 53 × 127
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (6.731; 561) = 1
Fracția: 10.571/579
10.571/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
579 = 3 × 193
CMMDC (10.571; 579) = 1
Fracția: 962.897/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.352 = 23 × 132
CMMDC (962.897; 1.352) = 13
962.897/1.352 =
(962.897 : 13)/(1.352 : 13) =
74.069/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.897/1.352 =
(13 × 17 × 4.357)/(23 × 132) =
((13 × 17 × 4.357) : 13)/((23 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 4.357)/(23 × 132 : 13) =
(1 × 17 × 4.357)/(23 × 13(2 - 1)) =
(1 × 17 × 4.357)/(23 × 131) =
(1 × 17 × 4.357)/(23 × 13) =
74.069/104
Fracția: 964/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
578 = 2 × 172
CMMDC (964; 578) = 2
964/578 =
(964 : 2)/(578 : 2) =
482/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/578 =
(22 × 241)/(2 × 172) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 172) =
(21 × 241)/(1 × 172) =
(2 × 241)/(1 × 172) =
482/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
584/938 × 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × 962.897/1.352 × 964/578 =
292/469 × 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × 74.069/104 × 482/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
292/469 × 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × 74.069/104 × 482/289 =
(292 × 8.693 × 6.731 × 10.571 × 74.069 × 482) / (469 × 607 × 561 × 579 × 104 × 289) =
(22 × 73 × 8.693 × 53 × 127 × 11 × 312 × 17 × 4.357 × 2 × 241) / (7 × 67 × 607 × 3 × 11 × 17 × 3 × 193 × 23 × 13 × 172) =
(23 × 11 × 17 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 173 × 67 × 193 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 17 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693; 23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 173 × 67 × 193 × 607) = 23 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 11 × 17 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693) / (23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 173 × 67 × 193 × 607) =
((23 × 11 × 17 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693) : (23 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 13 × 173 × 67 × 193 × 607) : (23 × 11 × 17)) =
(23 : 23 × 11 : 11 × 17 : 17 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(23 : 23 × 32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 173 : 17 × 67 × 193 × 607) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(2(3 - 3) × 32 × 7 × 1 × 13 × 17(3 - 1) × 67 × 193 × 607) =
(20 × 1 × 1 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(20 × 32 × 7 × 1 × 13 × 172 × 67 × 193 × 607) =
(1 × 1 × 1 × 312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(1 × 32 × 7 × 1 × 13 × 172 × 67 × 193 × 607) =
(312 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(32 × 7 × 13 × 172 × 67 × 193 × 607) =
(961 × 53 × 73 × 127 × 241 × 4.357 × 8.693)/(9 × 7 × 13 × 289 × 67 × 193 × 607) =
4.310.226.775.788.652.363/1.857.815.351.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.310.226.775.788.652.363 : 1.857.815.351.847 = 2.320.051 și restul = 410.920.668.166 ⇒
4.310.226.775.788.652.363 = 2.320.051 × 1.857.815.351.847 + 410.920.668.166 ⇒
4.310.226.775.788.652.363/1.857.815.351.847 =
(2.320.051 × 1.857.815.351.847 + 410.920.668.166)/1.857.815.351.847 =
(2.320.051 × 1.857.815.351.847)/1.857.815.351.847 + 410.920.668.166/1.857.815.351.847 =
2.320.051 + 410.920.668.166/1.857.815.351.847 =
2.320.051 410.920.668.166/1.857.815.351.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.320.051 + 410.920.668.166/1.857.815.351.847 =
2.320.051 + 410.920.668.166 : 1.857.815.351.847 ≈
2.320.051,221184881349 ≈
2.320.051,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.320.051,221184881349 =
2.320.051,221184881349 × 100/100 =
(2.320.051,221184881349 × 100)/100 =
232.005.122,118488134866/100 ≈
232.005.122,118488134866% ≈
232.005.122,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 = 4.310.226.775.788.652.363/1.857.815.351.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 = 2.320.051 410.920.668.166/1.857.815.351.847
Ca număr zecimal:
584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 ≈ 2.320.051,22
Ca procentaj:
584/938 × - 8.693/607 × 6.731/561 × 10.571/579 × - 962.897/1.352 × 964/578 ≈ 232.005.122,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.