584/347 × - 384/611 × 341/583 × 411/590 × - 348/619 × 367/610 × - 386/723 × - 343/829 × - 365/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/347 × - 384/611 × 341/583 × 411/590 × - 348/619 × 367/610 × - 386/723 × - 343/829 × - 365/1.090 =
- 584/347 × 384/611 × 341/583 × 411/590 × 348/619 × 367/610 × 386/723 × 343/829 × 365/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/347
584/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 347) = 1
Fracția: 384/611
384/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
611 = 13 × 47
CMMDC (384; 611) = 1
Fracția: 341/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
583 = 11 × 53
CMMDC (341; 583) = 11
341/583 =
(341 : 11)/(583 : 11) =
31/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/583 =
(11 × 31)/(11 × 53) =
((11 × 31) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(11 : 11 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
Fracția: 411/590
411/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (411; 590) = 1
Fracția: 348/619
348/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 619) = 1
Fracția: 367/610
367/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (367; 610) = 1
Fracția: 386/723
386/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
723 = 3 × 241
CMMDC (386; 723) = 1
Fracția: 343/829
343/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 829) = 1
Fracția: 365/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (365; 1.090) = 5
365/1.090 =
(365 : 5)/(1.090 : 5) =
73/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/1.090 =
(5 × 73)/(2 × 5 × 109) =
((5 × 73) : 5)/((2 × 5 × 109) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(2 × 5 : 5 × 109) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 109) =
73/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/347 × 384/611 × 341/583 × 411/590 × 348/619 × 367/610 × 386/723 × 343/829 × 365/1.090 =
- 584/347 × 384/611 × 31/53 × 411/590 × 348/619 × 367/610 × 386/723 × 343/829 × 73/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 584/347 × 384/611 × 31/53 × 411/590 × 348/619 × 367/610 × 386/723 × 343/829 × 73/218 =
- (584 × 384 × 31 × 411 × 348 × 367 × 386 × 343 × 73) / (347 × 611 × 53 × 590 × 619 × 610 × 723 × 829 × 218) =
- (23 × 73 × 27 × 3 × 31 × 3 × 137 × 22 × 3 × 29 × 367 × 2 × 193 × 73 × 73) / (347 × 13 × 47 × 53 × 2 × 5 × 59 × 619 × 2 × 5 × 61 × 3 × 241 × 829 × 2 × 109) =
- (213 × 33 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367) / (23 × 3 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367; 23 × 3 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367) / (23 × 3 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- ((213 × 33 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) : (23 × 3)) =
- (213 : 23 × 33 : 3 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 1) × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- (210 × 32 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367)/(20 × 1 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- (210 × 32 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367)/(1 × 1 × 52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- (210 × 32 × 73 × 29 × 31 × 732 × 137 × 193 × 367)/(52 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- (1.024 × 9 × 343 × 29 × 31 × 5.329 × 137 × 193 × 367)/(25 × 13 × 47 × 53 × 59 × 61 × 109 × 241 × 347 × 619 × 829) =
- 146.955.531.728.247.008.256/13.628.784.674.910.667.092.025
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 146.955.531.728.247.008.256/13.628.784.674.910.667.092.025 =
- 146.955.531.728.247.008.256 : 13.628.784.674.910.667.092.025 ≈
- 0,010782731933 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010782731933 =
- 0,010782731933 × 100/100 =
( - 0,010782731933 × 100)/100 =
- 1,078273193345/100 ≈
- 1,078273193345% ≈
- 1,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
584/347 × - 384/611 × 341/583 × 411/590 × - 348/619 × 367/610 × - 386/723 × - 343/829 × - 365/1.090 = - 146.955.531.728.247.008.256/13.628.784.674.910.667.092.025
Ca număr zecimal:
584/347 × - 384/611 × 341/583 × 411/590 × - 348/619 × 367/610 × - 386/723 × - 343/829 × - 365/1.090 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
584/347 × - 384/611 × 341/583 × 411/590 × - 348/619 × 367/610 × - 386/723 × - 343/829 × - 365/1.090 ≈ - 1,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.