584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 =
- 584/298 × 546/266 × 547/271 × 100.493/324 × 615/318 × 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
298 = 2 × 149
CMMDC (584; 298) = 2
584/298 =
(584 : 2)/(298 : 2) =
292/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
584/298 =
(23 × 73)/(2 × 149) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 149) =
(22 × 73)/(1 × 149) =
292/149
Fracția: 546/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (546; 266) = 2 × 7 = 14
546/266 =
(546 : 14)/(266 : 14) =
39/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/266 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
39/19
Fracția: 547/271
547/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 271) = 1
Fracția: 100.493/324
100.493/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (100.493; 324) = 1
Fracția: 615/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (615; 318) = 3
615/318 =
(615 : 3)/(318 : 3) =
205/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/318 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 1 × 53) =
205/106
Fracția: 100.447/310
100.447/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.447; 310) = 1
Fracția: 1.426/293
1.426/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.426; 293) = 1
Fracția: 10.448/281
10.448/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.448 = 24 × 653
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.448; 281) = 1
Fracția: 10.437/323
10.437/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
323 = 17 × 19
CMMDC (10.437; 323) = 1
Fracția: 10.434/265
10.434/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (10.434; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/298 × 546/266 × 547/271 × 100.493/324 × 615/318 × 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 =
- 292/149 × 39/19 × 547/271 × 100.493/324 × 205/106 × 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 292/149 × 39/19 × 547/271 × 100.493/324 × 205/106 × 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 =
- (292 × 39 × 547 × 100.493 × 205 × 100.447 × 1.426 × 10.448 × 10.437 × 10.434) / (149 × 19 × 271 × 324 × 106 × 310 × 293 × 281 × 323 × 265) =
- (22 × 73 × 3 × 13 × 547 × 100.493 × 5 × 41 × 100.447 × 2 × 23 × 31 × 24 × 653 × 3 × 72 × 71 × 2 × 3 × 37 × 47) / (149 × 19 × 271 × 22 × 34 × 2 × 53 × 2 × 5 × 31 × 293 × 281 × 17 × 19 × 5 × 53) =
- (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493) / (24 × 34 × 52 × 17 × 192 × 31 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493; 24 × 34 × 52 × 17 × 192 × 31 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) = 24 × 33 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493) / (24 × 34 × 52 × 17 × 192 × 31 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- ((28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493) : (24 × 33 × 5 × 31)) / ((24 × 34 × 52 × 17 × 192 × 31 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) : (24 × 33 × 5 × 31)) =
- (28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 17 × 192 × 31 : 31 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(20 × 3 × 5 × 17 × 192 × 1 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 1 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(1 × 3 × 5 × 17 × 192 × 1 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- (24 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(3 × 5 × 17 × 192 × 532 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- (16 × 49 × 13 × 23 × 37 × 41 × 47 × 71 × 73 × 547 × 653 × 100.447 × 100.493)/(3 × 5 × 17 × 361 × 2.809 × 149 × 271 × 281 × 293) =
- 312.338.260.987.975.588.883.815.126.192/859.663.764.133.956.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.338.260.987.975.588.883.815.126.192 : 859.663.764.133.956.465 = - 363.326.074.703 și restul = - 779.550.182.275.321.297 ⇒
- 312.338.260.987.975.588.883.815.126.192 = - 363.326.074.703 × 859.663.764.133.956.465 - 779.550.182.275.321.297 ⇒
- 312.338.260.987.975.588.883.815.126.192/859.663.764.133.956.465 =
( - 363.326.074.703 × 859.663.764.133.956.465 - 779.550.182.275.321.297)/859.663.764.133.956.465 =
( - 363.326.074.703 × 859.663.764.133.956.465)/859.663.764.133.956.465 - 779.550.182.275.321.297/859.663.764.133.956.465 =
- 363.326.074.703 - 779.550.182.275.321.297/859.663.764.133.956.465 =
- 363.326.074.703 779.550.182.275.321.297/859.663.764.133.956.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.326.074.703 - 779.550.182.275.321.297/859.663.764.133.956.465 =
- 363.326.074.703 - 779.550.182.275.321.297 : 859.663.764.133.956.465 ≈
- 363.326.074.703,906808236893 ≈
- 363.326.074.703,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.326.074.703,906808236893 =
- 363.326.074.703,906808236893 × 100/100 =
( - 363.326.074.703,906808236893 × 100)/100 =
- 36.332.607.470.390,680823689324/100 ≈
- 36.332.607.470.390,680823689324% ≈
- 36.332.607.470.390,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 = - 312.338.260.987.975.588.883.815.126.192/859.663.764.133.956.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 = - 363.326.074.703 779.550.182.275.321.297/859.663.764.133.956.465
Ca număr zecimal:
584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 ≈ - 363.326.074.703,91
Ca procentaj:
584/298 × 546/266 × - 547/271 × 100.493/324 × - 615/318 × - 100.447/310 × 1.426/293 × 10.448/281 × 10.437/323 × 10.434/265 ≈ - 36.332.607.470.390,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.