584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 =
584/296 × 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × 100.448/314 × 1.452/304 × 10.449/295 × 10.436/324 × 10.456/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
296 = 23 × 37
CMMDC (584; 296) = 23 = 8
584/296 =
(584 : 8)/(296 : 8) =
73/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
584/296 =
(23 × 73)/(23 × 37) =
((23 × 73) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 73)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 73)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 73)/(20 × 37) =
(1 × 73)/(1 × 37) =
73/37
Fracția: 560/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
272 = 24 × 17
CMMDC (560; 272) = 24 = 16
560/272 =
(560 : 16)/(272 : 16) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/272 =
(24 × 5 × 7)/(24 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 7)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 5 × 7)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 17) =
35/17
Fracția: 557/312
557/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (557; 312) = 1
Fracția: 100.478/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.478; 306) = 2
100.478/306 =
(100.478 : 2)/(306 : 2) =
50.239/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.478/306 =
(2 × 7 × 7.177)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 7.177) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.177)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 7.177)/(1 × 32 × 17) =
50.239/153
Fracția: 634/319
634/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
319 = 11 × 29
CMMDC (634; 319) = 1
Fracția: 100.448/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
314 = 2 × 157
CMMDC (100.448; 314) = 2
100.448/314 =
(100.448 : 2)/(314 : 2) =
50.224/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.448/314 =
(25 × 43 × 73)/(2 × 157) =
((25 × 43 × 73) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(25 : 2 × 43 × 73)/(2 : 2 × 157) =
(2(5 - 1) × 43 × 73)/(1 × 157) =
(24 × 43 × 73)/(1 × 157) =
50.224/157
Fracția: 1.452/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.452 = 22 × 3 × 112
304 = 24 × 19
CMMDC (1.452; 304) = 22 = 4
1.452/304 =
(1.452 : 4)/(304 : 4) =
363/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.452/304 =
(22 × 3 × 112)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 112) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 112)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 112)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 112)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 112)/(22 × 19) =
363/76
Fracția: 10.449/295
10.449/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.449 = 35 × 43
295 = 5 × 59
CMMDC (10.449; 295) = 1
Fracția: 10.436/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
324 = 22 × 34
CMMDC (10.436; 324) = 22 = 4
10.436/324 =
(10.436 : 4)/(324 : 4) =
2.609/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/324 =
(22 × 2.609)/(22 × 34) =
((22 × 2.609) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 2.609)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 2.609)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 2.609)/(20 × 34) =
(1 × 2.609)/(1 × 34) =
2.609/81
Fracția: 10.456/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.456 = 23 × 1.307
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.456; 286) = 2
10.456/286 =
(10.456 : 2)/(286 : 2) =
5.228/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.456/286 =
(23 × 1.307)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 1.307)/(1 × 11 × 13) =
5.228/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
584/296 × 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × 100.448/314 × 1.452/304 × 10.449/295 × 10.436/324 × 10.456/286 =
73/37 × 35/17 × 557/312 × 50.239/153 × 634/319 × 50.224/157 × 363/76 × 10.449/295 × 2.609/81 × 5.228/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/37 × 35/17 × 557/312 × 50.239/153 × 634/319 × 50.224/157 × 363/76 × 10.449/295 × 2.609/81 × 5.228/143 =
(73 × 35 × 557 × 50.239 × 634 × 50.224 × 363 × 10.449 × 2.609 × 5.228) / (37 × 17 × 312 × 153 × 319 × 157 × 76 × 295 × 81 × 143) =
(73 × 5 × 7 × 557 × 7 × 7.177 × 2 × 317 × 24 × 43 × 73 × 3 × 112 × 35 × 43 × 2.609 × 22 × 1.307) / (37 × 17 × 23 × 3 × 13 × 32 × 17 × 11 × 29 × 157 × 22 × 19 × 5 × 59 × 34 × 11 × 13) =
(27 × 36 × 5 × 72 × 112 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177) / (25 × 37 × 5 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 72 × 112 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177; 25 × 37 × 5 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) = 25 × 36 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 5 × 72 × 112 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177) / (25 × 37 × 5 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
((27 × 36 × 5 × 72 × 112 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177) : (25 × 36 × 5 × 112)) / ((25 × 37 × 5 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) : (25 × 36 × 5 × 112)) =
(27 : 25 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(25 : 25 × 37 : 36 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
(2(7 - 5) × 3(6 - 6) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 110 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(20 × 3 × 1 × 110 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(1 × 3 × 1 × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
(22 × 72 × 432 × 732 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(3 × 132 × 172 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
(4 × 49 × 1.849 × 5.329 × 317 × 557 × 1.307 × 2.609 × 7.177)/(3 × 169 × 289 × 19 × 29 × 37 × 59 × 157) =
8.345.373.396.525.479.989.245.004/27.670.103.846.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.345.373.396.525.479.989.245.004 : 27.670.103.846.463 = 301.602.532.568 și restul = 12.680.960.138.020 ⇒
8.345.373.396.525.479.989.245.004 = 301.602.532.568 × 27.670.103.846.463 + 12.680.960.138.020 ⇒
8.345.373.396.525.479.989.245.004/27.670.103.846.463 =
(301.602.532.568 × 27.670.103.846.463 + 12.680.960.138.020)/27.670.103.846.463 =
(301.602.532.568 × 27.670.103.846.463)/27.670.103.846.463 + 12.680.960.138.020/27.670.103.846.463 =
301.602.532.568 + 12.680.960.138.020/27.670.103.846.463 =
301.602.532.568 12.680.960.138.020/27.670.103.846.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
301.602.532.568 + 12.680.960.138.020/27.670.103.846.463 =
301.602.532.568 + 12.680.960.138.020 : 27.670.103.846.463 ≈
301.602.532.568,458291020821 ≈
301.602.532.568,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
301.602.532.568,458291020821 =
301.602.532.568,458291020821 × 100/100 =
(301.602.532.568,458291020821 × 100)/100 =
30.160.253.256.845,829102082105/100 =
30.160.253.256.845,829102082105% ≈
30.160.253.256.845,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 = 8.345.373.396.525.479.989.245.004/27.670.103.846.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 = 301.602.532.568 12.680.960.138.020/27.670.103.846.463
Ca număr zecimal:
584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 ≈ 301.602.532.568,46
Ca procentaj:
584/296 × - 560/272 × 557/312 × 100.478/306 × 634/319 × - 100.448/314 × 1.452/304 × - 10.449/295 × 10.436/324 × - 10.456/286 ≈ 30.160.253.256.845,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.