584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 =
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × 1.442/315 × 10.463/277 × 10.437/291 × 10.471/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/291
584/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
291 = 3 × 97
CMMDC (584; 291) = 1
Fracția: 573/319
573/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
319 = 11 × 29
CMMDC (573; 319) = 1
Fracția: 605/329
605/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
329 = 7 × 47
CMMDC (605; 329) = 1
Fracția: 100.448/291
100.448/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
291 = 3 × 97
CMMDC (100.448; 291) = 1
Fracția: 605/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
305 = 5 × 61
CMMDC (605; 305) = 5
605/305 =
(605 : 5)/(305 : 5) =
121/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/305 =
(5 × 112)/(5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Fracția: 100.463/327
100.463/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.463 = 11 × 9.133
327 = 3 × 109
CMMDC (100.463; 327) = 1
Fracția: 1.442/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.442 = 2 × 7 × 103
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.442; 315) = 7
1.442/315 =
(1.442 : 7)/(315 : 7) =
206/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.442/315 =
(2 × 7 × 103)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 103) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 103)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 103)/(32 × 5 × 1) =
206/45
Fracția: 10.463/277
10.463/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.463; 277) = 1
Fracția: 10.437/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
291 = 3 × 97
CMMDC (10.437; 291) = 3
10.437/291 =
(10.437 : 3)/(291 : 3) =
3.479/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/291 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 97) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 72 × 71)/(1 × 97) =
3.479/97
Fracția: 10.471/151
10.471/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.471; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × 1.442/315 × 10.463/277 × 10.437/291 × 10.471/151 =
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 121/61 × 100.463/327 × 206/45 × 10.463/277 × 3.479/97 × 10.471/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 584/291 × 573/319 × 605/329 × 100.448/291 × 121/61 × 100.463/327 × 206/45 × 10.463/277 × 3.479/97 × 10.471/151 =
- (584 × 573 × 605 × 100.448 × 121 × 100.463 × 206 × 10.463 × 3.479 × 10.471) / (291 × 319 × 329 × 291 × 61 × 327 × 45 × 277 × 97 × 151) =
- (23 × 73 × 3 × 191 × 5 × 112 × 25 × 43 × 73 × 112 × 11 × 9.133 × 2 × 103 × 10.463 × 72 × 71 × 37 × 283) / (3 × 97 × 11 × 29 × 7 × 47 × 3 × 97 × 61 × 3 × 109 × 32 × 5 × 277 × 97 × 151) =
- (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) / (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463; 35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) = 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) / (35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- ((29 × 3 × 5 × 72 × 115 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
- (29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 115 : 11 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(5 - 1) × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 71 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 1 × 1 × 7 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (29 × 7 × 114 × 37 × 43 × 71 × 732 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(34 × 29 × 47 × 61 × 973 × 109 × 151 × 277) =
- (512 × 7 × 14.641 × 37 × 43 × 71 × 5.329 × 103 × 191 × 283 × 9.133 × 10.463)/(81 × 29 × 47 × 61 × 912.673 × 109 × 151 × 277) =
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496 : 28.022.645.114.272.742.337 = - 599.695.201.550 și restul = - 18.339.964.758.513.452.146 ⇒
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496 = - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146 ⇒
- 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337 =
( - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146)/28.022.645.114.272.742.337 =
( - 599.695.201.550 × 28.022.645.114.272.742.337)/28.022.645.114.272.742.337 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337 =
- 599.695.201.550 - 18.339.964.758.513.452.146 : 28.022.645.114.272.742.337 ≈
- 599.695.201.550,654469436548 ≈
- 599.695.201.550,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 599.695.201.550,654469436548 =
- 599.695.201.550,654469436548 × 100/100 =
( - 599.695.201.550,654469436548 × 100)/100 =
- 59.969.520.155.065,446943654767/100 ≈
- 59.969.520.155.065,446943654767% ≈
- 59.969.520.155.065,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = - 16.805.045.809.786.254.962.216.946.474.496/28.022.645.114.272.742.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 = - 599.695.201.550 18.339.964.758.513.452.146/28.022.645.114.272.742.337
Ca număr zecimal:
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 ≈ - 599.695.201.550,65
Ca procentaj:
584/291 × 573/319 × - 605/329 × - 100.448/291 × 605/305 × 100.463/327 × - 1.442/315 × - 10.463/277 × - 10.437/291 × 10.471/151 ≈ - 59.969.520.155.065,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.