584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 =
584/193 × 814/793 × 273/399 × 388/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 584/193
584/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 193) = 1
Fracția: 814/793
814/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
793 = 13 × 61
CMMDC (814; 793) = 1
Fracția: 273/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (273; 399) = 3 × 7 = 21
273/399 =
(273 : 21)/(399 : 21) =
13/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/399 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
13/19
Fracția: 388/191
388/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
584/193 × 814/793 × 273/399 × 388/191 =
584/193 × 814/793 × 13/19 × 388/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
584/193 × 814/793 × 13/19 × 388/191 =
(584 × 814 × 13 × 388) / (193 × 793 × 19 × 191) =
(23 × 73 × 2 × 11 × 37 × 13 × 22 × 97) / (193 × 13 × 61 × 19 × 191) =
(26 × 11 × 13 × 37 × 73 × 97) / (13 × 19 × 61 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 13 × 37 × 73 × 97; 13 × 19 × 61 × 191 × 193) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 11 × 13 × 37 × 73 × 97) / (13 × 19 × 61 × 191 × 193) =
((26 × 11 × 13 × 37 × 73 × 97) : 13) / ((13 × 19 × 61 × 191 × 193) : 13) =
(26 × 11 × 13 : 13 × 37 × 73 × 97)/(13 : 13 × 19 × 61 × 191 × 193) =
(26 × 11 × 1 × 37 × 73 × 97)/(1 × 19 × 61 × 191 × 193) =
(26 × 11 × 37 × 73 × 97)/(19 × 61 × 191 × 193) =
(64 × 11 × 37 × 73 × 97)/(19 × 61 × 191 × 193) =
184.445.888/42.724.217
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
184.445.888 : 42.724.217 = 4 și restul = 13.549.020 ⇒
184.445.888 = 4 × 42.724.217 + 13.549.020 ⇒
184.445.888/42.724.217 =
(4 × 42.724.217 + 13.549.020)/42.724.217 =
(4 × 42.724.217)/42.724.217 + 13.549.020/42.724.217 =
4 + 13.549.020/42.724.217 =
4 13.549.020/42.724.217
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 13.549.020/42.724.217 =
4 + 13.549.020 : 42.724.217 ≈
4,317127403412 ≈
4,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,317127403412 =
4,317127403412 × 100/100 =
(4,317127403412 × 100)/100 =
431,712740341151/100 ≈
431,712740341151% ≈
431,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 = 184.445.888/42.724.217
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 = 4 13.549.020/42.724.217
Ca număr zecimal:
584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 ≈ 4,32
Ca procentaj:
584/193 × - 814/793 × - 273/399 × 388/191 ≈ 431,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.