583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 =
583/421 × 611/415 × 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × 871/376 × 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × 3.287/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/421
583/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 421) = 1
Fracția: 611/415
611/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
415 = 5 × 83
CMMDC (611; 415) = 1
Fracția: 640/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
398 = 2 × 199
CMMDC (640; 398) = 2
640/398 =
(640 : 2)/(398 : 2) =
320/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/398 =
(27 × 5)/(2 × 199) =
((27 × 5) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(27 : 2 × 5)/(2 : 2 × 199) =
(2(7 - 1) × 5)/(1 × 199) =
(26 × 5)/(1 × 199) =
320/199
Fracția: 634/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (634; 418) = 2
634/418 =
(634 : 2)/(418 : 2) =
317/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/418 =
(2 × 317)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 317)/(1 × 11 × 19) =
317/209
Fracția: 670/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
400 = 24 × 52
CMMDC (670; 400) = 2 × 5 = 10
670/400 =
(670 : 10)/(400 : 10) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/400 =
(2 × 5 × 67)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 5) =
67/40
Fracția: 727/397
727/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 397) = 1
Fracția: 871/376
871/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
376 = 23 × 47
CMMDC (871; 376) = 1
Fracția: 1.091/432
1.091/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (1.091; 432) = 1
Fracția: 1.105/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.105; 440) = 5
1.105/440 =
(1.105 : 5)/(440 : 5) =
221/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.105/440 =
(5 × 13 × 17)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 13 × 17) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 17)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(23 × 1 × 11) =
221/88
Fracția: 1.764/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
424 = 23 × 53
CMMDC (1.764; 424) = 22 = 4
1.764/424 =
(1.764 : 4)/(424 : 4) =
441/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/424 =
(22 × 32 × 72)/(23 × 53) =
((22 × 32 × 72) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 72)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 32 × 72)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 32 × 72)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 72)/(2 × 53) =
441/106
Fracția: 3.287/417
3.287/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.287 = 19 × 173
417 = 3 × 139
CMMDC (3.287; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/421 × 611/415 × 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × 871/376 × 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × 3.287/417 =
583/421 × 611/415 × 320/199 × 317/209 × 67/40 × 727/397 × 871/376 × 1.091/432 × 221/88 × 441/106 × 3.287/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/421 × 611/415 × 320/199 × 317/209 × 67/40 × 727/397 × 871/376 × 1.091/432 × 221/88 × 441/106 × 3.287/417 =
(583 × 611 × 320 × 317 × 67 × 727 × 871 × 1.091 × 221 × 441 × 3.287) / (421 × 415 × 199 × 209 × 40 × 397 × 376 × 432 × 88 × 106 × 417) =
(11 × 53 × 13 × 47 × 26 × 5 × 317 × 67 × 727 × 13 × 67 × 1.091 × 13 × 17 × 32 × 72 × 19 × 173) / (421 × 5 × 83 × 199 × 11 × 19 × 23 × 5 × 397 × 23 × 47 × 24 × 33 × 23 × 11 × 2 × 53 × 3 × 139) =
(26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 53 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091) / (214 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 53 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 53 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091; 214 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 53 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) = 26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 53 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091) / (214 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 53 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 47 × 53 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091) : (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 53)) / ((214 × 34 × 52 × 112 × 19 × 47 × 53 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) : (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 47 × 53)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 × 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 : 53 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(214 : 26 × 34 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 : 53 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 1 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(2(14 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 1 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(28 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 1 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(28 × 32 × 5 × 11 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
(72 × 133 × 17 × 672 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(28 × 32 × 5 × 11 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
(49 × 2.197 × 17 × 4.489 × 173 × 317 × 727 × 1.091)/(256 × 9 × 5 × 11 × 83 × 139 × 199 × 397 × 421) =
357.346.218.369.432.412.393/48.625.461.464.152.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
357.346.218.369.432.412.393 : 48.625.461.464.152.320 = 7.348 și restul = 46.327.530.841.165.033 ⇒
357.346.218.369.432.412.393 = 7.348 × 48.625.461.464.152.320 + 46.327.530.841.165.033 ⇒
357.346.218.369.432.412.393/48.625.461.464.152.320 =
(7.348 × 48.625.461.464.152.320 + 46.327.530.841.165.033)/48.625.461.464.152.320 =
(7.348 × 48.625.461.464.152.320)/48.625.461.464.152.320 + 46.327.530.841.165.033/48.625.461.464.152.320 =
7.348 + 46.327.530.841.165.033/48.625.461.464.152.320 =
7.348 46.327.530.841.165.033/48.625.461.464.152.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.348 + 46.327.530.841.165.033/48.625.461.464.152.320 =
7.348 + 46.327.530.841.165.033 : 48.625.461.464.152.320 ≈
7.348,952742235163 ≈
7.348,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.348,952742235163 =
7.348,952742235163 × 100/100 =
(7.348,952742235163 × 100)/100 =
734.895,274223516251/100 ≈
734.895,274223516251% ≈
734.895,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 = 357.346.218.369.432.412.393/48.625.461.464.152.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 = 7.348 46.327.530.841.165.033/48.625.461.464.152.320
Ca număr zecimal:
583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 ≈ 7.348,95
Ca procentaj:
583/421 × 611/415 × - 640/398 × 634/418 × 670/400 × 727/397 × - 871/376 × - 1.091/432 × 1.105/440 × 1.764/424 × - 3.287/417 ≈ 734.895,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.