583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 =
583/399 × 597/396 × 611/402 × 635/406 × 648/398 × 682/378 × 866/396 × 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/399
583/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (583; 399) = 1
Fracția: 597/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (597; 396) = 3
597/396 =
(597 : 3)/(396 : 3) =
199/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/396 =
(3 × 199)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 199) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 199)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 199)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 11) =
199/132
Fracția: 611/402
611/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (611; 402) = 1
Fracția: 635/406
635/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (635; 406) = 1
Fracția: 648/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
398 = 2 × 199
CMMDC (648; 398) = 2
648/398 =
(648 : 2)/(398 : 2) =
324/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/398 =
(23 × 34)/(2 × 199) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 199) =
(22 × 34)/(1 × 199) =
324/199
Fracția: 682/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (682; 378) = 2
682/378 =
(682 : 2)/(378 : 2) =
341/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/378 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 33 × 7) =
341/189
Fracția: 866/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (866; 396) = 2
866/396 =
(866 : 2)/(396 : 2) =
433/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/396 =
(2 × 433)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 433) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 433)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 433)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 433)/(2 × 32 × 11) =
433/198
Fracția: 1.077/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.077; 435) = 3
1.077/435 =
(1.077 : 3)/(435 : 3) =
359/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.077/435 =
(3 × 359)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 359) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 359)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 359)/(1 × 5 × 29) =
359/145
Fracția: 1.104/433
1.104/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.104; 433) = 1
Fracția: 1.750/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
424 = 23 × 53
CMMDC (1.750; 424) = 2
1.750/424 =
(1.750 : 2)/(424 : 2) =
875/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.750/424 =
(2 × 53 × 7)/(23 × 53) =
((2 × 53 × 7) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 7)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 53 × 7)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 53 × 7)/(22 × 53) =
875/212
Fracția: 3.285/412
3.285/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.285 = 32 × 5 × 73
412 = 22 × 103
CMMDC (3.285; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/399 × 597/396 × 611/402 × 635/406 × 648/398 × 682/378 × 866/396 × 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 =
583/399 × 199/132 × 611/402 × 635/406 × 324/199 × 341/189 × 433/198 × 359/145 × 1.104/433 × 875/212 × 3.285/412
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 199/132 × 324/199 = 324/132
Fracțiile: 433/198 × 1.104/433 = 1.104/198
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/399 × 199/132 × 611/402 × 635/406 × 324/199 × 341/189 × 433/198 × 359/145 × 1.104/433 × 875/212 × 3.285/412 =
583/399 × 324/132 × 611/402 × 635/406 × 341/189 × 1.104/198 × 359/145 × 875/212 × 3.285/412
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 324/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (324; 132) = 22 × 3 = 12
324/132 =
(324 : 12)/(132 : 12) =
27/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
324/132 =
(22 × 34)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 33)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 11) =
27/11
Fracția: 1.104/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.104; 198) = 2 × 3 = 6
1.104/198 =
(1.104 : 6)/(198 : 6) =
184/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.104/198 =
(24 × 3 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((24 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 31 × 11) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 3 × 11) =
184/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/399 × 324/132 × 611/402 × 635/406 × 341/189 × 1.104/198 × 359/145 × 875/212 × 3.285/412 =
583/399 × 27/11 × 611/402 × 635/406 × 341/189 × 184/33 × 359/145 × 875/212 × 3.285/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/399 × 27/11 × 611/402 × 635/406 × 341/189 × 184/33 × 359/145 × 875/212 × 3.285/412 =
(583 × 27 × 611 × 635 × 341 × 184 × 359 × 875 × 3.285) / (399 × 11 × 402 × 406 × 189 × 33 × 145 × 212 × 412) =
(11 × 53 × 33 × 13 × 47 × 5 × 127 × 11 × 31 × 23 × 23 × 359 × 53 × 7 × 32 × 5 × 73) / (3 × 7 × 19 × 11 × 2 × 3 × 67 × 2 × 7 × 29 × 33 × 7 × 3 × 11 × 5 × 29 × 22 × 53 × 22 × 103) =
(23 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 73 × 127 × 359) / (26 × 36 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 53 × 67 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 73 × 127 × 359; 26 × 36 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 53 × 67 × 103) = 23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 73 × 127 × 359) / (26 × 36 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 53 × 67 × 103) =
((23 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 × 73 × 127 × 359) : (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 53)) / ((26 × 36 × 5 × 73 × 112 × 19 × 292 × 53 × 67 × 103) : (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 53)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 31 × 47 × 53 : 53 × 73 × 127 × 359)/(26 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 112 × 19 × 292 × 53 : 53 × 67 × 103) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 31 × 47 × 1 × 73 × 127 × 359)/(2(6 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 292 × 1 × 67 × 103) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 110 × 13 × 23 × 31 × 47 × 1 × 73 × 127 × 359)/(23 × 3 × 1 × 72 × 110 × 19 × 292 × 1 × 67 × 103) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 47 × 1 × 73 × 127 × 359)/(23 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 292 × 1 × 67 × 103) =
(54 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 127 × 359)/(23 × 3 × 72 × 19 × 292 × 67 × 103) =
(625 × 13 × 23 × 31 × 47 × 73 × 127 × 359)/(8 × 3 × 49 × 19 × 841 × 67 × 103) =
906.216.128.016.875/129.678.788.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
906.216.128.016.875 : 129.678.788.904 = 6.988 și restul = 20.751.155.723 ⇒
906.216.128.016.875 = 6.988 × 129.678.788.904 + 20.751.155.723 ⇒
906.216.128.016.875/129.678.788.904 =
(6.988 × 129.678.788.904 + 20.751.155.723)/129.678.788.904 =
(6.988 × 129.678.788.904)/129.678.788.904 + 20.751.155.723/129.678.788.904 =
6.988 + 20.751.155.723/129.678.788.904 =
6.988 20.751.155.723/129.678.788.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.988 + 20.751.155.723/129.678.788.904 =
6.988 + 20.751.155.723 : 129.678.788.904 ≈
6.988,160019660103 ≈
6.988,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.988,160019660103 =
6.988,160019660103 × 100/100 =
(6.988,160019660103 × 100)/100 =
698.816,00196601031/100 ≈
698.816,00196601031% ≈
698.816%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 = 906.216.128.016.875/129.678.788.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 = 6.988 20.751.155.723/129.678.788.904
Ca număr zecimal:
583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 ≈ 6.988,16
Ca procentaj:
583/399 × - 597/396 × - 611/402 × - 635/406 × - 648/398 × 682/378 × - 866/396 × - 1.077/435 × 1.104/433 × 1.750/424 × 3.285/412 ≈ 698.816%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.