583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 =
583/368 × 398/603 × 404/584 × 392/620 × 360/635 × 420/631 × 354/746 × 395/840 × 382/1.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/368
583/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
368 = 24 × 23
CMMDC (583; 368) = 1
Fracția: 398/603
398/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
603 = 32 × 67
CMMDC (398; 603) = 1
Fracția: 404/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
584 = 23 × 73
CMMDC (404; 584) = 22 = 4
404/584 =
(404 : 4)/(584 : 4) =
101/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/584 =
(22 × 101)/(23 × 73) =
((22 × 101) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 101)/(21 × 73) =
(1 × 101)/(2 × 73) =
101/146
Fracția: 392/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (392; 620) = 22 = 4
392/620 =
(392 : 4)/(620 : 4) =
98/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/620 =
(23 × 72)/(22 × 5 × 31) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(21 × 72)/(20 × 5 × 31) =
(2 × 72)/(1 × 5 × 31) =
98/155
Fracția: 360/635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
635 = 5 × 127
CMMDC (360; 635) = 5
360/635 =
(360 : 5)/(635 : 5) =
72/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/635 =
(23 × 32 × 5)/(5 × 127) =
((23 × 32 × 5) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 127) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 127) =
72/127
Fracția: 420/631
420/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 631) = 1
Fracția: 354/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
746 = 2 × 373
CMMDC (354; 746) = 2
354/746 =
(354 : 2)/(746 : 2) =
177/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/746 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 373) =
177/373
Fracția: 395/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (395; 840) = 5
395/840 =
(395 : 5)/(840 : 5) =
79/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/840 =
(5 × 79)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 79) : 5)/((23 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(23 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 1 × 7) =
79/168
Fracția: 382/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (382; 1.120) = 2
382/1.120 =
(382 : 2)/(1.120 : 2) =
191/560
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/1.120 =
(2 × 191)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((25 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(25 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 191)/(2(5 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 191)/(24 × 5 × 7) =
191/560
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/368 × 398/603 × 404/584 × 392/620 × 360/635 × 420/631 × 354/746 × 395/840 × 382/1.120 =
583/368 × 398/603 × 101/146 × 98/155 × 72/127 × 420/631 × 177/373 × 79/168 × 191/560
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/368 × 398/603 × 101/146 × 98/155 × 72/127 × 420/631 × 177/373 × 79/168 × 191/560 =
(583 × 398 × 101 × 98 × 72 × 420 × 177 × 79 × 191) / (368 × 603 × 146 × 155 × 127 × 631 × 373 × 168 × 560) =
(11 × 53 × 2 × 199 × 101 × 2 × 72 × 23 × 32 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 59 × 79 × 191) / (24 × 23 × 32 × 67 × 2 × 73 × 5 × 31 × 127 × 631 × 373 × 23 × 3 × 7 × 24 × 5 × 7) =
(27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) / (212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199; 212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) = 27 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) / (212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199) : (27 × 33 × 5 × 72)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) : (27 × 33 × 5 × 72)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(212 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 30 × 5 × 70 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 1 × 5 × 1 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(3 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(25 × 5 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
(3 × 7 × 11 × 53 × 59 × 79 × 101 × 191 × 199)/(32 × 5 × 23 × 31 × 67 × 73 × 127 × 373 × 631) =
219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280 =
219.065.894.816.307 : 16.678.196.538.973.280 ≈
0,013134867089 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013134867089 =
0,013134867089 × 100/100 =
(0,013134867089 × 100)/100 =
1,313486708856/100 =
1,313486708856% ≈
1,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 = 219.065.894.816.307/16.678.196.538.973.280
Ca număr zecimal:
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 ≈ 0,01
Ca procentaj:
583/368 × 398/603 × - 404/584 × - 392/620 × 360/635 × 420/631 × - 354/746 × 395/840 × - 382/1.120 ≈ 1,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.