583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 =
583/187 × 820/796 × 265/404 × 385/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
187 = 11 × 17
CMMDC (583; 187) = 11
583/187 =
(583 : 11)/(187 : 11) =
53/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
583/187 =
(11 × 53)/(11 × 17) =
((11 × 53) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(11 : 11 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 17) =
53/17
Fracția: 820/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
796 = 22 × 199
CMMDC (820; 796) = 22 = 4
820/796 =
(820 : 4)/(796 : 4) =
205/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/796 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 199) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 199) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 199) =
205/199
Fracția: 265/404
265/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
404 = 22 × 101
CMMDC (265; 404) = 1
Fracția: 385/193
385/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/187 × 820/796 × 265/404 × 385/193 =
53/17 × 205/199 × 265/404 × 385/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/17 × 205/199 × 265/404 × 385/193 =
(53 × 205 × 265 × 385) / (17 × 199 × 404 × 193) =
(53 × 5 × 41 × 5 × 53 × 5 × 7 × 11) / (17 × 199 × 22 × 101 × 193) =
(53 × 7 × 11 × 41 × 532) / (22 × 17 × 101 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (53 × 7 × 11 × 41 × 532; 22 × 17 × 101 × 193 × 199) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(53 × 7 × 11 × 41 × 532) / (22 × 17 × 101 × 193 × 199) =
1.108.501.625/263.779.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.108.501.625 : 263.779.276 = 4 și restul = 53.384.521 ⇒
1.108.501.625 = 4 × 263.779.276 + 53.384.521 ⇒
1.108.501.625/263.779.276 =
(4 × 263.779.276 + 53.384.521)/263.779.276 =
(4 × 263.779.276)/263.779.276 + 53.384.521/263.779.276 =
4 + 53.384.521/263.779.276 =
4 53.384.521/263.779.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 53.384.521/263.779.276 =
4 + 53.384.521 : 263.779.276 ≈
4,20238330247 ≈
4,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,20238330247 =
4,20238330247 × 100/100 =
(4,20238330247 × 100)/100 =
420,23833024699/100 ≈
420,23833024699% ≈
420,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 = 1.108.501.625/263.779.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 = 4 53.384.521/263.779.276
Ca număr zecimal:
583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 ≈ 4,2
Ca procentaj:
583/187 × - 820/796 × 265/404 × - 385/193 ≈ 420,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.