583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 =
- 583/178 × 7.336/129 × 7.352/130 × 7.451/143 × 719.827/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/178
583/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
178 = 2 × 89
CMMDC (583; 178) = 1
Fracția: 7.336/129
7.336/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
129 = 3 × 43
CMMDC (7.336; 129) = 1
Fracția: 7.352/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.352 = 23 × 919
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.352; 130) = 2
7.352/130 =
(7.352 : 2)/(130 : 2) =
3.676/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.352/130 =
(23 × 919)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 919) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 919)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 919)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 919)/(1 × 5 × 13) =
3.676/65
Fracția: 7.451/143
7.451/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (7.451; 143) = 1
Fracția: 719.827/514
719.827/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.827 = 101 × 7.127
514 = 2 × 257
CMMDC (719.827; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/178 × 7.336/129 × 7.352/130 × 7.451/143 × 719.827/514 =
- 583/178 × 7.336/129 × 3.676/65 × 7.451/143 × 719.827/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/178 × 7.336/129 × 3.676/65 × 7.451/143 × 719.827/514 =
- (583 × 7.336 × 3.676 × 7.451 × 719.827) / (178 × 129 × 65 × 143 × 514) =
- (11 × 53 × 23 × 7 × 131 × 22 × 919 × 7.451 × 101 × 7.127) / (2 × 89 × 3 × 43 × 5 × 13 × 11 × 13 × 2 × 257) =
- (25 × 7 × 11 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 43 × 89 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 11 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451; 22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 43 × 89 × 257) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 11 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- ((25 × 7 × 11 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451) : (22 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 43 × 89 × 257) : (22 × 11)) =
- (25 : 22 × 7 × 11 : 11 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11 : 11 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- (2(5 - 2) × 7 × 1 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- (23 × 7 × 1 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(20 × 3 × 5 × 1 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- (23 × 7 × 1 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(1 × 3 × 5 × 1 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- (23 × 7 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(3 × 5 × 132 × 43 × 89 × 257) =
- (8 × 7 × 53 × 101 × 131 × 919 × 7.127 × 7.451)/(3 × 5 × 169 × 43 × 89 × 257) =
- 1.916.431.936.729.677.304/2.493.271.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.916.431.936.729.677.304 : 2.493.271.365 = - 768.641.538 și restul = - 84.717.934 ⇒
- 1.916.431.936.729.677.304 = - 768.641.538 × 2.493.271.365 - 84.717.934 ⇒
- 1.916.431.936.729.677.304/2.493.271.365 =
( - 768.641.538 × 2.493.271.365 - 84.717.934)/2.493.271.365 =
( - 768.641.538 × 2.493.271.365)/2.493.271.365 - 84.717.934/2.493.271.365 =
- 768.641.538 - 84.717.934/2.493.271.365 =
- 768.641.538 84.717.934/2.493.271.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 768.641.538 - 84.717.934/2.493.271.365 =
- 768.641.538 - 84.717.934 : 2.493.271.365 ≈
- 768.641.538,033978625508 ≈
- 768.641.538,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 768.641.538,033978625508 =
- 768.641.538,033978625508 × 100/100 =
( - 768.641.538,033978625508 × 100)/100 =
- 76.864.153.803,397862550754/100 ≈
- 76.864.153.803,397862550754% ≈
- 76.864.153.803,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 = - 1.916.431.936.729.677.304/2.493.271.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 = - 768.641.538 84.717.934/2.493.271.365
Ca număr zecimal:
583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 ≈ - 768.641.538,03
Ca procentaj:
583/178 × - 7.336/129 × 7.352/130 × - 7.451/143 × - 719.827/514 ≈ - 76.864.153.803,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.