582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 =
582/888 × 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × 939/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (582; 888) = 2 × 3 = 6
582/888 =
(582 : 6)/(888 : 6) =
97/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/888 =
(2 × 3 × 97)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 97) : (2 × 3))/((23 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 97)/(23 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 97)/(2(3 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 97)/(22 × 1 × 37) =
97/148
Fracția: 8.636/603
8.636/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
603 = 32 × 67
CMMDC (8.636; 603) = 1
Fracția: 6.698/549
6.698/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.698 = 2 × 17 × 197
549 = 32 × 61
CMMDC (6.698; 549) = 1
Fracția: 10.495/551
10.495/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
551 = 19 × 29
CMMDC (10.495; 551) = 1
Fracția: 962.839/1.308
962.839/1.308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.839; 1.308) = 1
Fracția: 939/550
939/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (939; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/888 × 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × 939/550 =
97/148 × 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × 939/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
97/148 × 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × 939/550 =
(97 × 8.636 × 6.698 × 10.495 × 962.839 × 939) / (148 × 603 × 549 × 551 × 1.308 × 550) =
(97 × 22 × 17 × 127 × 2 × 17 × 197 × 5 × 2.099 × 962.839 × 3 × 313) / (22 × 37 × 32 × 67 × 32 × 61 × 19 × 29 × 22 × 3 × 109 × 2 × 52 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839) / (25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839; 25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839) / (25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
((23 × 3 × 5 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(25 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
(20 × 1 × 1 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(22 × 34 × 51 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(22 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
(172 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(22 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
(289 × 97 × 127 × 197 × 313 × 2.099 × 962.839)/(4 × 81 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 67 × 109) =
443.659.692.050.354.921.311/161.842.343.432.220
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
443.659.692.050.354.921.311 : 161.842.343.432.220 = 2.741.307 și restul = 143.103.206.209.771 ⇒
443.659.692.050.354.921.311 = 2.741.307 × 161.842.343.432.220 + 143.103.206.209.771 ⇒
443.659.692.050.354.921.311/161.842.343.432.220 =
(2.741.307 × 161.842.343.432.220 + 143.103.206.209.771)/161.842.343.432.220 =
(2.741.307 × 161.842.343.432.220)/161.842.343.432.220 + 143.103.206.209.771/161.842.343.432.220 =
2.741.307 + 143.103.206.209.771/161.842.343.432.220 =
2.741.307 143.103.206.209.771/161.842.343.432.220
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.741.307 + 143.103.206.209.771/161.842.343.432.220 =
2.741.307 + 143.103.206.209.771 : 161.842.343.432.220 ≈
2.741.307,884213631457 ≈
2.741.307,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.741.307,884213631457 =
2.741.307,884213631457 × 100/100 =
(2.741.307,884213631457 × 100)/100 =
274.130.788,421363145735/100 =
274.130.788,421363145735% ≈
274.130.788,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 = 443.659.692.050.354.921.311/161.842.343.432.220
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 = 2.741.307 143.103.206.209.771/161.842.343.432.220
Ca număr zecimal:
582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 ≈ 2.741.307,88
Ca procentaj:
582/888 × - 8.636/603 × 6.698/549 × 10.495/551 × 962.839/1.308 × - 939/550 ≈ 274.130.788,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.