582/399 × - 383/612 × - 404/625 × - 413/663 × - 404/641 × - 440/673 × 388/754 × - 404/872 × 400/1.123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/399 × - 383/612 × - 404/625 × - 413/663 × - 404/641 × - 440/673 × 388/754 × - 404/872 × 400/1.123 =
582/399 × 383/612 × 404/625 × 413/663 × 404/641 × 440/673 × 388/754 × 404/872 × 400/1.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (582; 399) = 3
582/399 =
(582 : 3)/(399 : 3) =
194/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/399 =
(2 × 3 × 97)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 97) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 7 × 19) =
194/133
Fracția: 383/612
383/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (383; 612) = 1
Fracția: 404/625
404/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
625 = 54
CMMDC (404; 625) = 1
Fracția: 413/663
413/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (413; 663) = 1
Fracția: 404/641
404/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 641) = 1
Fracția: 440/673
440/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 673) = 1
Fracția: 388/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (388; 754) = 2
388/754 =
(388 : 2)/(754 : 2) =
194/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/754 =
(22 × 97)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 97)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 97)/(1 × 13 × 29) =
194/377
Fracția: 404/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
872 = 23 × 109
CMMDC (404; 872) = 22 = 4
404/872 =
(404 : 4)/(872 : 4) =
101/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/872 =
(22 × 101)/(23 × 109) =
((22 × 101) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 101)/(21 × 109) =
(1 × 101)/(2 × 109) =
101/218
Fracția: 400/1.123
400/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 1.123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/399 × 383/612 × 404/625 × 413/663 × 404/641 × 440/673 × 388/754 × 404/872 × 400/1.123 =
194/133 × 383/612 × 404/625 × 413/663 × 404/641 × 440/673 × 194/377 × 101/218 × 400/1.123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
194/133 × 383/612 × 404/625 × 413/663 × 404/641 × 440/673 × 194/377 × 101/218 × 400/1.123 =
(194 × 383 × 404 × 413 × 404 × 440 × 194 × 101 × 400) / (133 × 612 × 625 × 663 × 641 × 673 × 377 × 218 × 1.123) =
(2 × 97 × 383 × 22 × 101 × 7 × 59 × 22 × 101 × 23 × 5 × 11 × 2 × 97 × 101 × 24 × 52) / (7 × 19 × 22 × 32 × 17 × 54 × 3 × 13 × 17 × 641 × 673 × 13 × 29 × 2 × 109 × 1.123) =
(213 × 53 × 7 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383) / (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 53 × 7 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383; 23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) = 23 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 53 × 7 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383) / (23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
((213 × 53 × 7 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383) : (23 × 53 × 7)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) : (23 × 53 × 7)) =
(213 : 23 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383)/(23 : 23 × 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
(2(13 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383)/(2(3 - 3) × 33 × 5(4 - 3) × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
(210 × 50 × 1 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383)/(20 × 33 × 5 × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
(210 × 1 × 1 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383)/(1 × 33 × 5 × 1 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
(210 × 11 × 59 × 972 × 1013 × 383)/(33 × 5 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
(1.024 × 11 × 59 × 9.409 × 1.030.301 × 383)/(27 × 5 × 169 × 289 × 19 × 29 × 109 × 641 × 673 × 1.123) =
2.467.465.092.022.070.272/191.844.460.137.667.703.535
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.467.465.092.022.070.272/191.844.460.137.667.703.535 =
2.467.465.092.022.070.272 : 191.844.460.137.667.703.535 ≈
0,012861800076 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012861800076 =
0,012861800076 × 100/100 =
(0,012861800076 × 100)/100 =
1,286180007623/100 ≈
1,286180007623% ≈
1,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
582/399 × - 383/612 × - 404/625 × - 413/663 × - 404/641 × - 440/673 × 388/754 × - 404/872 × 400/1.123 = 2.467.465.092.022.070.272/191.844.460.137.667.703.535
Ca număr zecimal:
582/399 × - 383/612 × - 404/625 × - 413/663 × - 404/641 × - 440/673 × 388/754 × - 404/872 × 400/1.123 ≈ 0,01
Ca procentaj:
582/399 × - 383/612 × - 404/625 × - 413/663 × - 404/641 × - 440/673 × 388/754 × - 404/872 × 400/1.123 ≈ 1,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.