582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 =
- 582/386 × 628/386 × 602/390 × 611/395 × 616/391 × 706/361 × 843/345 × 1.052/393 × 1.110/409 × 1.756/380 × 3.239/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
386 = 2 × 193
CMMDC (582; 386) = 2
582/386 =
(582 : 2)/(386 : 2) =
291/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/386 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 193) =
291/193
Fracția: 628/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
386 = 2 × 193
CMMDC (628; 386) = 2
628/386 =
(628 : 2)/(386 : 2) =
314/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/386 =
(22 × 157)/(2 × 193) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 193) =
(21 × 157)/(1 × 193) =
(2 × 157)/(1 × 193) =
314/193
Fracția: 602/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (602; 390) = 2
602/390 =
(602 : 2)/(390 : 2) =
301/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/390 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 3 × 5 × 13) =
301/195
Fracția: 611/395
611/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
395 = 5 × 79
CMMDC (611; 395) = 1
Fracția: 616/391
616/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
391 = 17 × 23
CMMDC (616; 391) = 1
Fracția: 706/361
706/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
361 = 192
CMMDC (706; 361) = 1
Fracția: 843/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (843; 345) = 3
843/345 =
(843 : 3)/(345 : 3) =
281/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/345 =
(3 × 281)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 281)/(1 × 5 × 23) =
281/115
Fracția: 1.052/393
1.052/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
393 = 3 × 131
CMMDC (1.052; 393) = 1
Fracția: 1.110/409
1.110/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.110; 409) = 1
Fracția: 1.756/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.756 = 22 × 439
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.756; 380) = 22 = 4
1.756/380 =
(1.756 : 4)/(380 : 4) =
439/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.756/380 =
(22 × 439)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 439) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 439)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 439)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 439)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 439)/(1 × 5 × 19) =
439/95
Fracția: 3.239/394
3.239/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.239 = 41 × 79
394 = 2 × 197
CMMDC (3.239; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 582/386 × 628/386 × 602/390 × 611/395 × 616/391 × 706/361 × 843/345 × 1.052/393 × 1.110/409 × 1.756/380 × 3.239/394 =
- 291/193 × 314/193 × 301/195 × 611/395 × 616/391 × 706/361 × 281/115 × 1.052/393 × 1.110/409 × 439/95 × 3.239/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/193 × 314/193 × 301/195 × 611/395 × 616/391 × 706/361 × 281/115 × 1.052/393 × 1.110/409 × 439/95 × 3.239/394 =
- (291 × 314 × 301 × 611 × 616 × 706 × 281 × 1.052 × 1.110 × 439 × 3.239) / (193 × 193 × 195 × 395 × 391 × 361 × 115 × 393 × 409 × 95 × 394) =
- (3 × 97 × 2 × 157 × 7 × 43 × 13 × 47 × 23 × 7 × 11 × 2 × 353 × 281 × 22 × 263 × 2 × 3 × 5 × 37 × 439 × 41 × 79) / (193 × 193 × 3 × 5 × 13 × 5 × 79 × 17 × 23 × 192 × 5 × 23 × 3 × 131 × 409 × 5 × 19 × 2 × 197) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 47 × 79 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439) / (2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 193 × 232 × 79 × 131 × 1932 × 197 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 47 × 79 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439; 2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 193 × 232 × 79 × 131 × 1932 × 197 × 409) = 2 × 32 × 5 × 13 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 47 × 79 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439) / (2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 193 × 232 × 79 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 47 × 79 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439) : (2 × 32 × 5 × 13 × 79)) / ((2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 193 × 232 × 79 × 131 × 1932 × 197 × 409) : (2 × 32 × 5 × 13 × 79)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 43 × 47 × 79 : 79 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 17 × 193 × 232 × 79 : 79 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 43 × 47 × 1 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 193 × 232 × 1 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- (27 × 30 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 43 × 47 × 1 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(1 × 30 × 53 × 1 × 17 × 193 × 232 × 1 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- (27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 43 × 47 × 1 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 193 × 232 × 1 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- (27 × 72 × 11 × 37 × 41 × 43 × 47 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(53 × 17 × 193 × 232 × 131 × 1932 × 197 × 409) =
- (128 × 49 × 11 × 37 × 41 × 43 × 47 × 97 × 157 × 263 × 281 × 353 × 439)/(125 × 17 × 6.859 × 529 × 131 × 37.249 × 197 × 409) =
- 36.891.244.818.228.572.256.738.176/3.031.453.124.590.897.383.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.891.244.818.228.572.256.738.176 : 3.031.453.124.590.897.383.625 = - 12.169 și restul = - 1.491.745.081.941.995.405.551 ⇒
- 36.891.244.818.228.572.256.738.176 = - 12.169 × 3.031.453.124.590.897.383.625 - 1.491.745.081.941.995.405.551 ⇒
- 36.891.244.818.228.572.256.738.176/3.031.453.124.590.897.383.625 =
( - 12.169 × 3.031.453.124.590.897.383.625 - 1.491.745.081.941.995.405.551)/3.031.453.124.590.897.383.625 =
( - 12.169 × 3.031.453.124.590.897.383.625)/3.031.453.124.590.897.383.625 - 1.491.745.081.941.995.405.551/3.031.453.124.590.897.383.625 =
- 12.169 - 1.491.745.081.941.995.405.551/3.031.453.124.590.897.383.625 =
- 12.169 1.491.745.081.941.995.405.551/3.031.453.124.590.897.383.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.169 - 1.491.745.081.941.995.405.551/3.031.453.124.590.897.383.625 =
- 12.169 - 1.491.745.081.941.995.405.551 : 3.031.453.124.590.897.383.625 ≈
- 12.169,492089113911 ≈
- 12.169,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.169,492089113911 =
- 12.169,492089113911 × 100/100 =
( - 12.169,492089113911 × 100)/100 =
- 1.216.949,208911391078/100 ≈
- 1.216.949,208911391078% ≈
- 1.216.949,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 = - 36.891.244.818.228.572.256.738.176/3.031.453.124.590.897.383.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 = - 12.169 1.491.745.081.941.995.405.551/3.031.453.124.590.897.383.625
Ca număr zecimal:
582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 ≈ - 12.169,49
Ca procentaj:
582/386 × - 628/386 × - 602/390 × - 611/395 × 616/391 × - 706/361 × 843/345 × - 1.052/393 × - 1.110/409 × - 1.756/380 × 3.239/394 ≈ - 1.216.949,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.