582/346 × 382/611 × - 335/581 × 412/595 × 354/623 × - 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/346 × 382/611 × - 335/581 × 412/595 × 354/623 × - 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 =
582/346 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 582/346 × 346/831 = 582/831
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/346 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 =
582/831 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 364/606 × 391/725 × 366/1.088
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
831 = 3 × 277
CMMDC (582; 831) = 3
582/831 =
(582 : 3)/(831 : 3) =
194/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/831 =
(2 × 3 × 97)/(3 × 277) =
((2 × 3 × 97) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 277) =
194/277
Fracția: 382/611
382/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
611 = 13 × 47
CMMDC (382; 611) = 1
Fracția: 335/581
335/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
581 = 7 × 83
CMMDC (335; 581) = 1
Fracția: 412/595
412/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (412; 595) = 1
Fracția: 354/623
354/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
623 = 7 × 89
CMMDC (354; 623) = 1
Fracția: 364/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (364; 606) = 2
364/606 =
(364 : 2)/(606 : 2) =
182/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/606 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 101) =
182/303
Fracția: 391/725
391/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
725 = 52 × 29
CMMDC (391; 725) = 1
Fracția: 366/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
1.088 = 26 × 17
CMMDC (366; 1.088) = 2
366/1.088 =
(366 : 2)/(1.088 : 2) =
183/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/1.088 =
(2 × 3 × 61)/(26 × 17) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 61)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 61)/(25 × 17) =
183/544
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/831 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 364/606 × 391/725 × 366/1.088 =
194/277 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 182/303 × 391/725 × 183/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
194/277 × 382/611 × 335/581 × 412/595 × 354/623 × 182/303 × 391/725 × 183/544 =
(194 × 382 × 335 × 412 × 354 × 182 × 391 × 183) / (277 × 611 × 581 × 595 × 623 × 303 × 725 × 544) =
(2 × 97 × 2 × 191 × 5 × 67 × 22 × 103 × 2 × 3 × 59 × 2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 3 × 61) / (277 × 13 × 47 × 7 × 83 × 5 × 7 × 17 × 7 × 89 × 3 × 101 × 52 × 29 × 25 × 17) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191) / (25 × 3 × 53 × 73 × 13 × 172 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191; 25 × 3 × 53 × 73 × 13 × 172 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191) / (25 × 3 × 53 × 73 × 13 × 172 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((25 × 3 × 53 × 73 × 13 × 172 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(26 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 171 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 17 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
(2 × 3 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(52 × 72 × 17 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
(2 × 3 × 23 × 59 × 61 × 67 × 97 × 103 × 191)/(25 × 49 × 17 × 29 × 47 × 83 × 89 × 101 × 277) =
63.500.634.087.474/5.866.108.720.413.025
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.500.634.087.474/5.866.108.720.413.025 =
63.500.634.087.474 : 5.866.108.720.413.025 ≈
0,010825001226 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010825001226 =
0,010825001226 × 100/100 =
(0,010825001226 × 100)/100 =
1,082500122551/100 ≈
1,082500122551% ≈
1,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
582/346 × 382/611 × - 335/581 × 412/595 × 354/623 × - 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 = 63.500.634.087.474/5.866.108.720.413.025
Ca număr zecimal:
582/346 × 382/611 × - 335/581 × 412/595 × 354/623 × - 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 ≈ 0,01
Ca procentaj:
582/346 × 382/611 × - 335/581 × 412/595 × 354/623 × - 364/606 × 391/725 × 346/831 × 366/1.088 ≈ 1,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.