582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 =
582/323 × 613/305 × 595/291 × 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × 1.462/321 × 10.481/283 × 10.489/337 × 10.484/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/323
582/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
323 = 17 × 19
CMMDC (582; 323) = 1
Fracția: 613/305
613/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (613; 305) = 1
Fracția: 595/291
595/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
291 = 3 × 97
CMMDC (595; 291) = 1
Fracția: 100.476/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
328 = 23 × 41
CMMDC (100.476; 328) = 22 = 4
100.476/328 =
(100.476 : 4)/(328 : 4) =
25.119/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.476/328 =
(22 × 32 × 2.791)/(23 × 41) =
((22 × 32 × 2.791) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.791)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.791)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 32 × 2.791)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 2.791)/(2 × 41) =
25.119/82
Fracția: 606/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (606; 300) = 2 × 3 = 6
606/300 =
(606 : 6)/(300 : 6) =
101/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/300 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 101)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 101)/(2 × 1 × 52) =
101/50
Fracția: 100.485/298
100.485/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
298 = 2 × 149
CMMDC (100.485; 298) = 1
Fracția: 1.462/321
1.462/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
321 = 3 × 107
CMMDC (1.462; 321) = 1
Fracția: 10.481/283
10.481/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.481; 283) = 1
Fracția: 10.489/337
10.489/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.489; 337) = 1
Fracția: 10.484/293
10.484/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.484 = 22 × 2.621
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.484; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/323 × 613/305 × 595/291 × 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × 1.462/321 × 10.481/283 × 10.489/337 × 10.484/293 =
582/323 × 613/305 × 595/291 × 25.119/82 × 101/50 × 100.485/298 × 1.462/321 × 10.481/283 × 10.489/337 × 10.484/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
582/323 × 613/305 × 595/291 × 25.119/82 × 101/50 × 100.485/298 × 1.462/321 × 10.481/283 × 10.489/337 × 10.484/293 =
(582 × 613 × 595 × 25.119 × 101 × 100.485 × 1.462 × 10.481 × 10.489 × 10.484) / (323 × 305 × 291 × 82 × 50 × 298 × 321 × 283 × 337 × 293) =
(2 × 3 × 97 × 613 × 5 × 7 × 17 × 32 × 2.791 × 101 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 2 × 17 × 43 × 47 × 223 × 17 × 617 × 22 × 2.621) / (17 × 19 × 5 × 61 × 3 × 97 × 2 × 41 × 2 × 52 × 2 × 149 × 3 × 107 × 283 × 337 × 293) =
(24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 43 × 47 × 97 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791) / (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 41 × 61 × 97 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 43 × 47 × 97 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791; 23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 41 × 61 × 97 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) = 23 × 32 × 52 × 17 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 43 × 47 × 97 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791) / (23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 41 × 61 × 97 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 173 × 29 × 43 × 47 × 97 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791) : (23 × 32 × 52 × 17 × 97)) / ((23 × 32 × 53 × 17 × 19 × 41 × 61 × 97 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) : (23 × 32 × 52 × 17 × 97)) =
(24 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 173 : 17 × 29 × 43 × 47 × 97 : 97 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 17 : 17 × 19 × 41 × 61 × 97 : 97 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
(2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17(3 - 1) × 29 × 43 × 47 × 1 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 41 × 61 × 1 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
(21 × 33 × 50 × 72 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 1 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(20 × 30 × 5 × 1 × 19 × 41 × 61 × 1 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
(2 × 33 × 1 × 72 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 1 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 41 × 61 × 1 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
(2 × 33 × 72 × 11 × 172 × 29 × 43 × 47 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(5 × 19 × 41 × 61 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
(2 × 27 × 49 × 11 × 289 × 29 × 43 × 47 × 101 × 223 × 613 × 617 × 2.621 × 2.791)/(5 × 19 × 41 × 61 × 107 × 149 × 283 × 293 × 337) =
30.721.570.411.511.530.341.810.936.378/105.850.106.634.045.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.721.570.411.511.530.341.810.936.378 : 105.850.106.634.045.755 = 290.236.556.092 și restul = 75.128.253.858.946.918 ⇒
30.721.570.411.511.530.341.810.936.378 = 290.236.556.092 × 105.850.106.634.045.755 + 75.128.253.858.946.918 ⇒
30.721.570.411.511.530.341.810.936.378/105.850.106.634.045.755 =
(290.236.556.092 × 105.850.106.634.045.755 + 75.128.253.858.946.918)/105.850.106.634.045.755 =
(290.236.556.092 × 105.850.106.634.045.755)/105.850.106.634.045.755 + 75.128.253.858.946.918/105.850.106.634.045.755 =
290.236.556.092 + 75.128.253.858.946.918/105.850.106.634.045.755 =
290.236.556.092 75.128.253.858.946.918/105.850.106.634.045.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
290.236.556.092 + 75.128.253.858.946.918/105.850.106.634.045.755 =
290.236.556.092 + 75.128.253.858.946.918 : 105.850.106.634.045.755 ≈
290.236.556.092,709760776328 ≈
290.236.556.092,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
290.236.556.092,709760776328 =
290.236.556.092,709760776328 × 100/100 =
(290.236.556.092,709760776328 × 100)/100 =
29.023.655.609.270,976077632767/100 ≈
29.023.655.609.270,976077632767% ≈
29.023.655.609.270,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 = 30.721.570.411.511.530.341.810.936.378/105.850.106.634.045.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 = 290.236.556.092 75.128.253.858.946.918/105.850.106.634.045.755
Ca număr zecimal:
582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 ≈ 290.236.556.092,71
Ca procentaj:
582/323 × - 613/305 × - 595/291 × - 100.476/328 × 606/300 × 100.485/298 × - 1.462/321 × 10.481/283 × - 10.489/337 × - 10.484/293 ≈ 29.023.655.609.270,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.