582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 =
- 582/190 × 7.342/129 × 7.359/138 × 7.461/143 × 719.829/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (582; 190) = 2
582/190 =
(582 : 2)/(190 : 2) =
291/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/190 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 5 × 19) =
291/95
Fracția: 7.342/129
7.342/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
129 = 3 × 43
CMMDC (7.342; 129) = 1
Fracția: 7.359/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.359; 138) = 3
7.359/138 =
(7.359 : 3)/(138 : 3) =
2.453/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.359/138 =
(3 × 11 × 223)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 223) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 223)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 223)/(2 × 1 × 23) =
2.453/46
Fracția: 7.461/143
7.461/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
143 = 11 × 13
CMMDC (7.461; 143) = 1
Fracția: 719.829/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.829 = 32 × 112 × 661
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (719.829; 510) = 3
719.829/510 =
(719.829 : 3)/(510 : 3) =
239.943/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.829/510 =
(32 × 112 × 661)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 112 × 661) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 112 × 661)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 112 × 661)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 112 × 661)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 112 × 661)/(2 × 1 × 5 × 17) =
239.943/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 582/190 × 7.342/129 × 7.359/138 × 7.461/143 × 719.829/510 =
- 291/95 × 7.342/129 × 2.453/46 × 7.461/143 × 239.943/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/95 × 7.342/129 × 2.453/46 × 7.461/143 × 239.943/170 =
- (291 × 7.342 × 2.453 × 7.461 × 239.943) / (95 × 129 × 46 × 143 × 170) =
- (3 × 97 × 2 × 3.671 × 11 × 223 × 32 × 829 × 3 × 112 × 661) / (5 × 19 × 3 × 43 × 2 × 23 × 11 × 13 × 2 × 5 × 17) =
- (2 × 34 × 113 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 113 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671; 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 113 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- ((2 × 34 × 113 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671) : (2 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 113 : 11 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- (1 × 3(4 - 1) × 11(3 - 1) × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671)/(2(2 - 1) × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- (1 × 33 × 112 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671)/(2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- (33 × 112 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671)/(2 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- (27 × 121 × 97 × 223 × 661 × 829 × 3.671)/(2 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
- 142.156.298.385.364.923/207.640.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.156.298.385.364.923 : 207.640.550 = - 684.626.863 și restul = - 7.270.273 ⇒
- 142.156.298.385.364.923 = - 684.626.863 × 207.640.550 - 7.270.273 ⇒
- 142.156.298.385.364.923/207.640.550 =
( - 684.626.863 × 207.640.550 - 7.270.273)/207.640.550 =
( - 684.626.863 × 207.640.550)/207.640.550 - 7.270.273/207.640.550 =
- 684.626.863 - 7.270.273/207.640.550 =
- 684.626.863 7.270.273/207.640.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 684.626.863 - 7.270.273/207.640.550 =
- 684.626.863 - 7.270.273 : 207.640.550 ≈
- 684.626.863,035013743703 ≈
- 684.626.863,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 684.626.863,035013743703 =
- 684.626.863,035013743703 × 100/100 =
( - 684.626.863,035013743703 × 100)/100 =
- 68.462.686.303,501374370276/100 ≈
- 68.462.686.303,501374370276% ≈
- 68.462.686.303,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 = - 142.156.298.385.364.923/207.640.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 = - 684.626.863 7.270.273/207.640.550
Ca număr zecimal:
582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 ≈ - 684.626.863,04
Ca procentaj:
582/190 × 7.342/129 × - 7.359/138 × - 7.461/143 × - 719.829/510 ≈ - 68.462.686.303,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.