582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 =
- 582/175 × 7.349/135 × 7.356/141 × 7.465/158 × 719.827/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/175
582/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
175 = 52 × 7
CMMDC (582; 175) = 1
Fracția: 7.349/135
7.349/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (7.349; 135) = 1
Fracția: 7.356/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
141 = 3 × 47
CMMDC (7.356; 141) = 3
7.356/141 =
(7.356 : 3)/(141 : 3) =
2.452/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.356/141 =
(22 × 3 × 613)/(3 × 47) =
((22 × 3 × 613) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 613)/(3 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 613)/(1 × 47) =
2.452/47
Fracția: 7.465/158
7.465/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
158 = 2 × 79
CMMDC (7.465; 158) = 1
Fracția: 719.827/518
719.827/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.827 = 101 × 7.127
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (719.827; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 582/175 × 7.349/135 × 7.356/141 × 7.465/158 × 719.827/518 =
- 582/175 × 7.349/135 × 2.452/47 × 7.465/158 × 719.827/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 582/175 × 7.349/135 × 2.452/47 × 7.465/158 × 719.827/518 =
- (582 × 7.349 × 2.452 × 7.465 × 719.827) / (175 × 135 × 47 × 158 × 518) =
- (2 × 3 × 97 × 7.349 × 22 × 613 × 5 × 1.493 × 101 × 7.127) / (52 × 7 × 33 × 5 × 47 × 2 × 79 × 2 × 7 × 37) =
- (23 × 3 × 5 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349) / (22 × 33 × 53 × 72 × 37 × 47 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349; 22 × 33 × 53 × 72 × 37 × 47 × 79) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349) / (22 × 33 × 53 × 72 × 37 × 47 × 79) =
- ((23 × 3 × 5 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 37 × 47 × 79) : (22 × 3 × 5)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 × 37 × 47 × 79) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 37 × 47 × 79) =
- (21 × 1 × 1 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(20 × 32 × 52 × 72 × 37 × 47 × 79) =
- (2 × 1 × 1 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(1 × 32 × 52 × 72 × 37 × 47 × 79) =
- (2 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(32 × 52 × 72 × 37 × 47 × 79) =
- (2 × 97 × 101 × 613 × 1.493 × 7.127 × 7.349)/(9 × 25 × 49 × 37 × 47 × 79) =
- 939.243.919.358.358.158/1.514.625.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 939.243.919.358.358.158 : 1.514.625.525 = - 620.116.262 și restul = - 465.570.608 ⇒
- 939.243.919.358.358.158 = - 620.116.262 × 1.514.625.525 - 465.570.608 ⇒
- 939.243.919.358.358.158/1.514.625.525 =
( - 620.116.262 × 1.514.625.525 - 465.570.608)/1.514.625.525 =
( - 620.116.262 × 1.514.625.525)/1.514.625.525 - 465.570.608/1.514.625.525 =
- 620.116.262 - 465.570.608/1.514.625.525 =
- 620.116.262 465.570.608/1.514.625.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 620.116.262 - 465.570.608/1.514.625.525 =
- 620.116.262 - 465.570.608 : 1.514.625.525 ≈
- 620.116.262,307383310472 ≈
- 620.116.262,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 620.116.262,307383310472 =
- 620.116.262,307383310472 × 100/100 =
( - 620.116.262,307383310472 × 100)/100 =
- 62.011.626.230,738331047207/100 ≈
- 62.011.626.230,738331047207% ≈
- 62.011.626.230,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 = - 939.243.919.358.358.158/1.514.625.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 = - 620.116.262 465.570.608/1.514.625.525
Ca număr zecimal:
582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 ≈ - 620.116.262,31
Ca procentaj:
582/175 × - 7.349/135 × - 7.356/141 × 7.465/158 × - 719.827/518 ≈ - 62.011.626.230,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.