581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 =
581/308 × 617/311 × 589/287 × 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × 10.494/287 × 10.488/342 × 10.472/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (581; 308) = 7
581/308 =
(581 : 7)/(308 : 7) =
83/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
581/308 =
(7 × 83)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 83) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 83)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 11) =
83/44
Fracția: 617/311
617/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 311) = 1
Fracția: 589/287
589/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
287 = 7 × 41
CMMDC (589; 287) = 1
Fracția: 100.467/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
303 = 3 × 101
CMMDC (100.467; 303) = 3
100.467/303 =
(100.467 : 3)/(303 : 3) =
33.489/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.467/303 =
(33 × 612)/(3 × 101) =
((33 × 612) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 612)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 612)/(1 × 101) =
(32 × 612)/(1 × 101) =
33.489/101
Fracția: 608/307
608/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (608; 307) = 1
Fracția: 100.476/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (100.476; 306) = 2 × 32 = 18
100.476/306 =
(100.476 : 18)/(306 : 18) =
5.582/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.476/306 =
(22 × 32 × 2.791)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 32 × 2.791) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 2.791)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 2.791)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 2.791)/(1 × 30 × 17) =
(2 × 1 × 2.791)/(1 × 1 × 17) =
5.582/17
Fracția: 1.478/317
1.478/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.478; 317) = 1
Fracția: 10.494/287
10.494/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (10.494; 287) = 1
Fracția: 10.488/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.488; 342) = 2 × 3 × 19 = 114
10.488/342 =
(10.488 : 114)/(342 : 114) =
92/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/342 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 23) : (2 × 3 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 1) =
92/3
Fracția: 10.472/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
296 = 23 × 37
CMMDC (10.472; 296) = 23 = 8
10.472/296 =
(10.472 : 8)/(296 : 8) =
1.309/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.472/296 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(23 × 37) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11 × 17)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 7 × 11 × 17)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 7 × 11 × 17)/(20 × 37) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(1 × 37) =
1.309/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
581/308 × 617/311 × 589/287 × 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × 10.494/287 × 10.488/342 × 10.472/296 =
83/44 × 617/311 × 589/287 × 33.489/101 × 608/307 × 5.582/17 × 1.478/317 × 10.494/287 × 92/3 × 1.309/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/44 × 617/311 × 589/287 × 33.489/101 × 608/307 × 5.582/17 × 1.478/317 × 10.494/287 × 92/3 × 1.309/37 =
(83 × 617 × 589 × 33.489 × 608 × 5.582 × 1.478 × 10.494 × 92 × 1.309) / (44 × 311 × 287 × 101 × 307 × 17 × 317 × 287 × 3 × 37) =
(83 × 617 × 19 × 31 × 32 × 612 × 25 × 19 × 2 × 2.791 × 2 × 739 × 2 × 32 × 11 × 53 × 22 × 23 × 7 × 11 × 17) / (22 × 11 × 311 × 7 × 41 × 101 × 307 × 17 × 317 × 7 × 41 × 3 × 37) =
(210 × 34 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791) / (22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791; 22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) = 22 × 3 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791) / (22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
((210 × 34 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17)) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17)) =
(210 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
(2(10 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
(28 × 33 × 1 × 111 × 1 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
(28 × 33 × 1 × 11 × 1 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
(28 × 33 × 11 × 192 × 23 × 31 × 53 × 612 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(7 × 37 × 412 × 101 × 307 × 311 × 317) =
(256 × 27 × 11 × 361 × 23 × 31 × 53 × 3.721 × 83 × 617 × 739 × 2.791)/(7 × 37 × 1.681 × 101 × 307 × 311 × 317) =
407.658.232.635.487.443.664.319.232/1.330.904.452.629.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
407.658.232.635.487.443.664.319.232 : 1.330.904.452.629.311 = 306.301.652.105 și restul = 1.228.773.216.469.577 ⇒
407.658.232.635.487.443.664.319.232 = 306.301.652.105 × 1.330.904.452.629.311 + 1.228.773.216.469.577 ⇒
407.658.232.635.487.443.664.319.232/1.330.904.452.629.311 =
(306.301.652.105 × 1.330.904.452.629.311 + 1.228.773.216.469.577)/1.330.904.452.629.311 =
(306.301.652.105 × 1.330.904.452.629.311)/1.330.904.452.629.311 + 1.228.773.216.469.577/1.330.904.452.629.311 =
306.301.652.105 + 1.228.773.216.469.577/1.330.904.452.629.311 =
306.301.652.105 1.228.773.216.469.577/1.330.904.452.629.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
306.301.652.105 + 1.228.773.216.469.577/1.330.904.452.629.311 =
306.301.652.105 + 1.228.773.216.469.577 : 1.330.904.452.629.311 ≈
306.301.652.105,923261781897 ≈
306.301.652.105,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
306.301.652.105,923261781897 =
306.301.652.105,923261781897 × 100/100 =
(306.301.652.105,923261781897 × 100)/100 =
30.630.165.210.592,326178189729/100 ≈
30.630.165.210.592,326178189729% ≈
30.630.165.210.592,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 = 407.658.232.635.487.443.664.319.232/1.330.904.452.629.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 = 306.301.652.105 1.228.773.216.469.577/1.330.904.452.629.311
Ca număr zecimal:
581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 ≈ 306.301.652.105,92
Ca procentaj:
581/308 × - 617/311 × 589/287 × - 100.467/303 × 608/307 × 100.476/306 × 1.478/317 × - 10.494/287 × - 10.488/342 × 10.472/296 ≈ 30.630.165.210.592,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.