581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 =
581/300 × 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × 635/291 × 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × 10.485/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/300
581/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (581; 300) = 1
Fracția: 567/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
309 = 3 × 103
CMMDC (567; 309) = 3
567/309 =
(567 : 3)/(309 : 3) =
189/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/309 =
(34 × 7)/(3 × 103) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 103) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 103) =
(33 × 7)/(1 × 103) =
189/103
Fracția: 625/352
625/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
352 = 25 × 11
CMMDC (625; 352) = 1
Fracția: 100.470/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
279 = 32 × 31
CMMDC (100.470; 279) = 3
100.470/279 =
(100.470 : 3)/(279 : 3) =
33.490/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.470/279 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 197)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 197) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 197)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 197)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 197)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 197)/(3 × 31) =
33.490/93
Fracția: 635/291
635/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
291 = 3 × 97
CMMDC (635; 291) = 1
Fracția: 100.449/317
100.449/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.449 = 32 × 11.161
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.449; 317) = 1
Fracția: 1.449/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.449 = 32 × 7 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (1.449; 301) = 7
1.449/301 =
(1.449 : 7)/(301 : 7) =
207/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.449/301 =
(32 × 7 × 23)/(7 × 43) =
((32 × 7 × 23) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 43) =
(32 × 1 × 23)/(1 × 43) =
207/43
Fracția: 10.460/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
288 = 25 × 32
CMMDC (10.460; 288) = 22 = 4
10.460/288 =
(10.460 : 4)/(288 : 4) =
2.615/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/288 =
(22 × 5 × 523)/(25 × 32) =
((22 × 5 × 523) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 523)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 523)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 523)/(23 × 32) =
(1 × 5 × 523)/(23 × 32) =
2.615/72
Fracția: 10.497/304
10.497/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
304 = 24 × 19
CMMDC (10.497; 304) = 1
Fracția: 10.485/157
10.485/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.485; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
581/300 × 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × 635/291 × 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × 10.485/157 =
581/300 × 189/103 × 625/352 × 33.490/93 × 635/291 × 100.449/317 × 207/43 × 2.615/72 × 10.497/304 × 10.485/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
581/300 × 189/103 × 625/352 × 33.490/93 × 635/291 × 100.449/317 × 207/43 × 2.615/72 × 10.497/304 × 10.485/157 =
(581 × 189 × 625 × 33.490 × 635 × 100.449 × 207 × 2.615 × 10.497 × 10.485) / (300 × 103 × 352 × 93 × 291 × 317 × 43 × 72 × 304 × 157) =
(7 × 83 × 33 × 7 × 54 × 2 × 5 × 17 × 197 × 5 × 127 × 32 × 11.161 × 32 × 23 × 5 × 523 × 3 × 3.499 × 32 × 5 × 233) / (22 × 3 × 52 × 103 × 25 × 11 × 3 × 31 × 3 × 97 × 317 × 43 × 23 × 32 × 24 × 19 × 157) =
(2 × 310 × 58 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161) / (214 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 310 × 58 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161; 214 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) = 2 × 35 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 310 × 58 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161) / (214 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
((2 × 310 × 58 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161) : (2 × 35 × 52)) / ((214 × 35 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) : (2 × 35 × 52)) =
(2 : 2 × 310 : 35 × 58 : 52 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(214 : 2 × 35 : 35 × 52 : 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
(1 × 3(10 - 5) × 5(8 - 2) × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(2(14 - 1) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
(1 × 35 × 56 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(213 × 30 × 50 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
(1 × 35 × 56 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(213 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
(35 × 56 × 72 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(213 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
(243 × 15.625 × 49 × 17 × 23 × 83 × 127 × 197 × 233 × 523 × 3.499 × 11.161)/(8.192 × 11 × 19 × 31 × 43 × 97 × 103 × 157 × 317) =
718.872.444.989.939.130.977.286.703.125/1.134.839.000.950.071.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
718.872.444.989.939.130.977.286.703.125 : 1.134.839.000.950.071.296 = 633.457.648.519 și restul = 455.760.887.727.892.501 ⇒
718.872.444.989.939.130.977.286.703.125 = 633.457.648.519 × 1.134.839.000.950.071.296 + 455.760.887.727.892.501 ⇒
718.872.444.989.939.130.977.286.703.125/1.134.839.000.950.071.296 =
(633.457.648.519 × 1.134.839.000.950.071.296 + 455.760.887.727.892.501)/1.134.839.000.950.071.296 =
(633.457.648.519 × 1.134.839.000.950.071.296)/1.134.839.000.950.071.296 + 455.760.887.727.892.501/1.134.839.000.950.071.296 =
633.457.648.519 + 455.760.887.727.892.501/1.134.839.000.950.071.296 =
633.457.648.519 455.760.887.727.892.501/1.134.839.000.950.071.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
633.457.648.519 + 455.760.887.727.892.501/1.134.839.000.950.071.296 =
633.457.648.519 + 455.760.887.727.892.501 : 1.134.839.000.950.071.296 ≈
633.457.648.519,401608410837 ≈
633.457.648.519,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
633.457.648.519,401608410837 =
633.457.648.519,401608410837 × 100/100 =
(633.457.648.519,401608410837 × 100)/100 =
63.345.764.851.940,160841083743/100 ≈
63.345.764.851.940,160841083743% ≈
63.345.764.851.940,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 = 718.872.444.989.939.130.977.286.703.125/1.134.839.000.950.071.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 = 633.457.648.519 455.760.887.727.892.501/1.134.839.000.950.071.296
Ca număr zecimal:
581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 ≈ 633.457.648.519,4
Ca procentaj:
581/300 × - 567/309 × 625/352 × 100.470/279 × - 635/291 × - 100.449/317 × 1.449/301 × 10.460/288 × 10.497/304 × - 10.485/157 ≈ 63.345.764.851.940,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.