580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 =
580/948 × 8.712/617 × 6.733/595 × 10.602/589 × 962.910/1.374 × 985/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (580; 948) = 22 = 4
580/948 =
(580 : 4)/(948 : 4) =
145/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/948 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 3 × 79) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 3 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 3 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 79) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 3 × 79) =
145/237
Fracția: 8.712/617
8.712/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.712 = 23 × 32 × 112
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.712; 617) = 1
Fracția: 6.733/595
6.733/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (6.733; 595) = 1
Fracția: 10.602/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
589 = 19 × 31
CMMDC (10.602; 589) = 19 × 31 = 589
10.602/589 =
(10.602 : 589)/(589 : 589) =
18/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/589 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(19 × 31) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (19 × 31))/((19 × 31) : (19 × 31)) =
(2 × 32 × 19 : 19 × 31 : 31)/(19 : 19 × 31 : 31) =
(2 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1) =
18/1 =
18
Fracția: 962.910/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.910 = 2 × 32 × 5 × 13 × 823
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (962.910; 1.374) = 2 × 3 = 6
962.910/1.374 =
(962.910 : 6)/(1.374 : 6) =
160.485/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.910/1.374 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 823)/(2 × 3 × 229) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 823) : (2 × 3))/((2 × 3 × 229) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 13 × 823)/(2 : 2 × 3 : 3 × 229) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 823)/(1 × 1 × 229) =
(1 × 31 × 5 × 13 × 823)/(1 × 1 × 229) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 823)/(1 × 1 × 229) =
160.485/229
Fracția: 985/572
985/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (985; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/948 × 8.712/617 × 6.733/595 × 10.602/589 × 962.910/1.374 × 985/572 =
145/237 × 8.712/617 × 6.733/595 × 18 × 160.485/229 × 985/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/237 × 8.712/617 × 6.733/595 × 18 × 160.485/229 × 985/572 =
(145 × 8.712 × 6.733 × 18 × 160.485 × 985) / (237 × 617 × 595 × 229 × 572) =
(5 × 29 × 23 × 32 × 112 × 6.733 × 2 × 32 × 3 × 5 × 13 × 823 × 5 × 197) / (3 × 79 × 617 × 5 × 7 × 17 × 229 × 22 × 11 × 13) =
(24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 197 × 823 × 6.733) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 79 × 229 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 197 × 823 × 6.733; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 79 × 229 × 617) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 197 × 823 × 6.733) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 79 × 229 × 617) =
((24 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 197 × 823 × 6.733) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 79 × 229 × 617) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(24 : 22 × 35 : 3 × 53 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 79 × 229 × 617) =
(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 79 × 229 × 617) =
(22 × 34 × 52 × 111 × 1 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 79 × 229 × 617) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 1 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 79 × 229 × 617) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(7 × 17 × 79 × 229 × 617) =
(4 × 81 × 25 × 11 × 29 × 197 × 823 × 6.733)/(7 × 17 × 79 × 229 × 617) =
2.820.657.648.629.700/1.328.295.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.820.657.648.629.700 : 1.328.295.493 = 2.123.516 și restul = 916.516.312 ⇒
2.820.657.648.629.700 = 2.123.516 × 1.328.295.493 + 916.516.312 ⇒
2.820.657.648.629.700/1.328.295.493 =
(2.123.516 × 1.328.295.493 + 916.516.312)/1.328.295.493 =
(2.123.516 × 1.328.295.493)/1.328.295.493 + 916.516.312/1.328.295.493 =
2.123.516 + 916.516.312/1.328.295.493 =
2.123.516 916.516.312/1.328.295.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.123.516 + 916.516.312/1.328.295.493 =
2.123.516 + 916.516.312 : 1.328.295.493 ≈
2.123.516,689994294816 ≈
2.123.516,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.123.516,689994294816 =
2.123.516,689994294816 × 100/100 =
(2.123.516,689994294816 × 100)/100 =
212.351.668,999429481615/100 ≈
212.351.668,999429481615% ≈
212.351.669%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 = 2.820.657.648.629.700/1.328.295.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 = 2.123.516 916.516.312/1.328.295.493
Ca număr zecimal:
580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 ≈ 2.123.516,69
Ca procentaj:
580/948 × 8.712/617 × - 6.733/595 × 10.602/589 × - 962.910/1.374 × 985/572 ≈ 212.351.669%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.